1、第四章圖形的相似圖形的位似(二)【學習目標】1、經歷探究平面直角坐標系中，以原點為位似中心的多邊形的坐標 變化與相似比之間關系的過程。2、能熟練準確地利用平面直角坐標系中，多邊形坐標變化與其位似 圖形的關系，將一個圖形放大或縮小。【復習回顧】我們上節課學習了位似圖形，請同學們回憶上節課所學知識并回答下 列問題：1 .什么是位似圖形？2 .如何判斷兩個圖形是否位似？3 .怎樣求兩個位似圖形的相似比？【自主學習】1 .如圖，在直角坐標系中，4oab三個頂點的坐標分別為 o(0, 0),a(3,0), b(2, 3).按要求完成下列問題:(1)將點o, a, b的橫、縱坐標都乘2,得到三個點，以這三

2、個點為頂 點的三角形與4oab位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比；(2)如果將點o, a, b的橫、縱坐標都乘一2呢？原圖形坐標。(0, 0)a(3, 0)b(2, 3)橫、縱坐標同乘2oa1b1橫、縱坐標同乘2oa2b21【合作探究】2 .如圖，在直角坐標系中，四邊形 abcd的頂點坐標分別為a(4, 2),b(8, 6), c(6, 10), d( 2, 6).將點 a, b, c, d 的橫、縱坐標都乘 , ，一 .一 1 、一 ，一 一一.一 .，.、,一得到四個點2,以這四個點為頂點的四邊形與四邊形abcd位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比；如果將點o, a, b, c的橫、

3、縱坐標都乘-2呢？橫、縱坐標同乘121-2新圖形與原圖形關系位似中心新圖形與原圖形的相似比原圖形坐標a(4, 2)b(8, 6)c(6, 10)d( 2, 6)橫、縱坐標同乘2 1橫、縱坐標同乘-2【問題】通過前面的探究，你認為在平面直角坐標系中將多邊形每個頂點橫、 縱坐標同乘以k(k?o)后，所對應的新圖形與原圖形有怎樣的關系?(交流討論后小組代表發言)【練習】在平面直角坐標系中，已知4abc中點a(2,3),以原點o為 位似中心，作位似圖形使它與 abc勺相似比為3 ,則點a的對應點 a 的坐標是。【例題精講】例 如圖3在平面直角坐標系中，四邊形 oabc的頂點坐標分別是 0(0, 0),

4、 a(6, 0), b(3, 6), c( 3, 3).以原點 o為位似中心，畫出 四邊形0abc的位似圖形，使它與四邊形 0abc的相似比是2 : 3.小結：做此類題的作圖步驟：【練習與檢測】1、原點。是 abc和aibig的位似中心，點a(1, 0)與點ai ( 2, 0)是對應點，則人向弓和 abc的相似比是若4abc的面積 是3,則aibici的面積是.2、在平面直角坐標系中，已知 ef0中點e(- 4,2),以原點0為位似中 心，把aef。放大2倍，得到eifq則點e的對應點ei的坐標是3、如圖所示，在直角坐標系中，四邊形oabc的頂點坐標分別是0(0, 0), a(3, 0), b(4, 4), c( 2, 3).其中四邊形oabc以點0為位似 中心的位似圖形中，與點b對應的點bi坐標為(8 ,8),畫出四邊形oabc 以點0為位似中心的位似圖形.【課堂小結】1、在平面直角坐標系中，以原點 。為位似中心的兩個位似多邊形的 坐標和相似比之間有什么關系？2、在平面直角坐標系中如何做一個圖形的位似圖形(以坐標原點為位似中心)【布置作業】必做題：習題4.14 第1、2題選做題：(2015.寧夏)在平面直角坐標系中， abc勺三個頂點坐標分別為a(2,-4) , b(3,-2),c(6,-3).(