1、精品好資料學習推薦軸對稱知識點總結1、 軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。2、 軸對稱：兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。3、 軸對稱圖形與軸對稱的區別與聯系：（1） 區別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關系” ；軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關系”。（2） 聯系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱；把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。4、 軸對稱的性質：圖1（1） 成軸對稱的兩個圖形全等。

2、（2） 對稱軸與連結“對應點的線段”垂直。（3） 對應點到對稱軸的距離相等。（4） 對應點的連線互相平行。5、 線段的垂直平分線：（1） 定義。經過線段的中點且與線段垂直的直線，叫做線段的垂直平分線。如圖2，CA=CB， 直線mAB于C， 直線m是線段AB的垂直平分線。圖2圖3（2） 性質。線段垂直平分線上的點與線段兩端點的距離相等。如圖3，CA=CB， 直線mAB于C， 點P是直線m上的點。PA=PB 。（3） 判定。 與線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上。如圖3，PA=PB， 直線m是線段AB的垂直平分線，點P在直線m上 。6、 等腰三角形：（1） 定義。有兩條邊相等的三角形，叫做

3、等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰。第三條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角。腰與底的夾角叫做底角。說明：頂角=180- 2底角圖4底角=可見，底角只能是銳角。（2） 性質。等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是“底邊的垂直平分線” ，只有一條。等邊對等角。如圖5，在ABC中AB=ACB=C 。圖5三線合一。（3） 判定。 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。如圖5，在ABC中，AB=ACABC是等腰三角形 。有兩個角相等的三角形是等腰三角形。如圖5，在ABC中B=CABC是等腰三角形 。7、 等邊三角形：（1） 定義。三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。說明：等邊三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等

4、邊三角形是特殊的等腰三角形。（2）性質。等邊三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是“三邊的垂直平分線” ，有三條。三條邊上的中線、高線及三個內角平分線都相交于一點。 等邊三角形的三個內角都等于60。如圖6，在ABC中AB=AC=BCA=B=C=60。圖6（3） 判定。 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。如圖6，在ABC中AB=AC=BCABC是等邊三角形 。三個內角都相等的三角形是等邊三角形。如圖6，在ABC中A=B=CABC是等邊三角形 。有一個內角是60的等腰三角形是等邊三角形。如圖6，在ABC中AB=AC（或AB=BC,AC=BC）A=60（B=60，C=60）ABC是等邊三角形 。（4） 重要

5、結論。在Rt中，30角所對直角邊等于斜邊的一半。如圖7，在RtABC中，C=90，A=30BC=AB或AB=2BC圖78、 平面直角坐標系中的軸對稱：(1)(2)說明：要作出一個圖形關于坐標軸（或直線）成軸對稱的圖形，只需根據作出各頂點的對稱點，再順次連結各對稱點。對稱點的作法見11（1）。9、 對稱軸的畫法：在一個軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形中，連結其中一對對應點并作出所得線段的垂直平分線。注意：有的軸對稱圖形只有一條對稱軸，有的不止一條，要畫出所有的對稱軸。成軸對稱的兩個圖形只有一條對稱軸。10、 常見的軸對稱圖形：（1） 英文字母。 A B D E H I K M O T U V W X Y（2） 中文。日，目，木，土，十，士，中，一，二，三，六，米，山，甲，由，田，天，又，只，支，圭，凹，凸，出，蘭，合，全，仝，人，關，甘，等等。（3） 數字。0 3 8（4） 圖形。說明：圓有無數條對稱軸。正n邊形有n條對稱軸。11、 掌握幾個作圖：（1） 作出點A關于直線m對稱的點A/ 。作法：如圖以點A為圓心，適當的長為半徑畫圓弧。使圓弧與直線MN交于兩點C、D。分別以點C,D為圓心，大于的長為半徑畫圓弧，設兩條圓弧交于點E。