1、1,第六章 整理和復習,第一節 數與代數,2,式與方程,第 三 課 時,3,4,一、教學目標,5,教學目標,1.1、 整理式與方程的知識體系，學會用字母表示 數，體會用字母表示的簡潔性,1.2、正確理解方程的意義，能熟練地解簡易方程。 區別溝通等式、代數式、等量關系式。,1.3、理解基本數量關系，正確列方程解決問題， 提高代數和方程意識。,6,7,二、引入新課,8,二、引入新課, wc、 km、 kg、 s=（ab）h2、 ab= ba,2.1、 看到這些信息，你想到了什么？,（這些信息都是用字母來表示的。）,2.2、 你們覺得用字母表示數有什么優點？,（用字母表示數，比較簡潔明了。）,9,二

2、、引入新課,小 結：,用字母表示數可以簡明地表示數量關系、運算定律和計算 公式，為研究和解決問題帶來很多方便。用字母表示數是代數 的開始，從算術到代數，是數學的發展也是數學學習的重要轉 變。今天我們來復習代數初步知識中的含有字母的式子表示數 以及有關方程的內容。,10,11,三、探究新知,12,三、探究新知,用字母表示數,13,3.1 用字母表示數量關系,三、探究新知,說說我們已經學習過哪些常見的數量關系， 能用字母表示嗎？,我們已經學習過的常見數量關系如： 速度時間=路程；vt=s 等等。,14,3.2 用字母表示運算定律,三、探究新知,字母可以用來表示數量關系，還可以用來表示什么呢？ 請四

3、人一組把我們已經學過的知識整理一下，用含有字母 的式子表示出來。,(還可以用字母表示運算定律。如：a+b=b+a b(a+c)=ab+bc ),15,3.3 用字母表示計算公式,三、探究新知,(還可以用字母表示計算公式。如：v=sh s=r),字母可以用來表示數量關系，運算定律之外，還可以 用來表示我們生活中的計算公式。整理一下，用含有字母 的式子表示出你們已經學過的公式。,16,三、探究新知,想一想：,用含有字母的式子可以表示數量關系、運算定律， 計算公式等，字母的作用可真大。你覺得，用字母 表示數有哪些好處呢？,（用字母表示數應用很廣泛，表達很簡潔，有很強的概括性。）,17,三、探究新知,

4、想一想：,在一個含有字母的式子里，數字與字母，,字母與字母相乘時，怎樣正確規范地書寫呢？,3.4 在一個含有字母的式子里，數字與字母，字母 與字母相乘時，乘號可以寫作“ ”或省略不寫，數字寫 在字母的前面。,18,三、探究新知,想一想：, a乘以4.5可以怎樣寫？s乘以h可以怎樣寫？,a乘以4.5可以寫成a4.5或a4.5或4.5a。 不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成sh或sh,19,三、探究新知,20,足球的總價,籃球的總價,每個籃球比足球貴的價錢,籃球和足球的總價,例1:,1、 學校買來9個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個58元。,21,當a45，b6 時,9a58b=945586

5、=753,課本習題答案：,22,三、探究新知,方 程,23,3.5 含有未知數的等式叫做方程。,三、探究新知,學習了用字母表示數后，我們還一起認識了方程。 誰來說一說，什么是方程？你能舉出方程的例子嗎？,比如：x+3=8 3x=18 等等,24,三、探究新知,思 考：,在判斷一個等式是否是方程時，需要特別關注什么？,在判斷一個等式是否是方程時，需要特別 關注等式中是否含有未知數，含有未知數的等式， 就一定是方程。,25,2、下列式子中，哪些是方程?你是怎么判斷的？ 40.7x102 x0.25 30a5b 7x636 55xy 30% 180.125 xx42,例2:,是方程。因為這些都是含有

6、未知數的等式，所以是方程。,26,（1）4.7x不是方程。 （ ） （2）0.5x=4是方程,不是等式。（ ） （3）是方程的式子一定是等式。（ ） （4）是等式的式子一定是方程。（ ） （5）含有未知數的等式是方程 。（ ）,例3: 判斷,27,（6）含有未知數的式子是方程。（ ） （7）方程是等式，等式也是方程。（ ） （8）30是方程。（ ） （9）420含有未知數，所以它是方程。（ ） （10）x=3不是方程（ ）,x,x,例3: 判斷,x,28,三、探究新知,方程的解和解方程,29,方程的解和解方程：,（1）使方程左右兩邊相等的未知數的值， 叫做方程的解。 （2）求方程的解的過程叫做

7、解方程。,方程的解是一個結果，如x=7。解方程是一個過程。,三、探究新知,70.3x2.5里未知數x等于幾？x0.4是這個方程的什么？ 什么叫做“方程的解”？,30,2 x + 6 = 20,x = 7,解：2x = 20 6 2x = 14 x = 142,求方程解的過程叫做解方程,三、探究新知,31,三、探究新知,問一問：,在解方程的過程中，你用到了哪些知識？,我會用到等式的性質。,32,解方程的方法：,三、探究新知,等式的性質：等式的左邊和右邊同時加上、減去、乘上、除以（不為0）一個數，左右兩邊仍然相等。,另外，解比例方程就要用到比例的 基本性質：兩外項的積等于兩內項的積。,33,三、探

8、究新知,34,方程的檢驗：,318,解：33183,6,檢驗：方程左邊3,36,18,方程右邊,所以，6是原方程的解。,三、探究新知,35,三、探究新知,列方程解應用題,36,例4:,3、學校組織遠足活動。原計劃每小時 走3.8km，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？,列方程可以幫助我們解決許多實際問題。下面，我們就來看看小精靈帶來的這道題目。,37,解答例4:,這道題的等量關系為：原定路程實際路程，原定路程可以用3.83求出；實際路程可以用實際用的時間乘以實際的速度求出。如果設平均每小時走了x千米，可列出方程：2.5x3.83，求出x的值，就解答了問題。

9、,（1）認真讀題，說說題意，已知什么條件，要求什么問題。 （2）用自己的話說說等量關系。,38,解答例4:,解：設平均每小時走了x千米。 2.5x=3.83 2.5x=11.4 x=4.56 答：平均每小時走了4.56千米。,注意： 題目做完后，別忘了將結果 代入原題進行檢查，看看是否正確。,39,第一步：弄清題意，設未知數為x,第二步：分析、寫數量關系,第三步：列方程并解方程,第四步：檢驗，寫出答案,列方程解應用題：,列方程解應用題的步驟：,三、探究新知,40,如何找等量關系 （1）充分利用表示等量關系的關鍵性詞語； （2）利用常見的四則運算的意義及數量關系； （3）利用常見的數量關系式；

10、（4）利用計算公式,三、探究新知,說一說：,41,42,四、學以致用,43,小云踢的下數 小平踢的下數,四、學以致用,4.1 練一練：,44,四、學以 致用,（2）一種樹苗實驗成活率是98%，為了保證成 活380棵，至少要種多少棵樹苗？,樹苗的棵數98%成活的380棵,4.2 練一練：,45,四、學以致用,（3） 綠化隊為一個居民社區栽花。栽月季花 240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵數的2倍。 丁香花栽了多少棵？,丁香花2月季花240棵16棵,4.3 練一練：,46,8140a,2、甲汽車運貨a噸，乙汽車運貨b噸，兩輛汽 車共運貨（ ）噸。,ab,1、學校原有圖書8140本，又買來a本，現

11、在學 校共有圖書（ ）本。,4.4 練一練：填空,四、學以致用,47,3、某人每小時行a千米，5小時行（ ）千米， 7小時行（ ）千米，行s千米要（ ）小時。,4、鉛筆每支a元，練習本每本b元，小紅買了8支鉛筆 和5本練習本，一共付（ ）元。,5a,7a,sa,8a5b,4.5 練一練：填空,四、學以致用,48,2、下列各式中，唯一不是方程的是（ ）。,1、 4棵梨樹產梨a千克，100棵同樣產量的梨樹產 梨（）千克。, 100a a4100 410a,4.6 練一練：選擇, 5x45 6x9 8.4x 5,四、學以致用,49,4.7 練一練：選擇,3、把10克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水的 比是（ ）。, 110 1011 111,四、學以致用,50,4.8 練一練：解方程,（3）40.7x102,x=30%4 x=1.2,0.7x=1024 0.7x=98 x=980.7 x=140,(2/31/2 )x=42 7/6x=42 x=427/6 x=36,四、學以致用,51,4.9 練一練：判斷,1、aaa( ),2、aaaa.( ),3、a2a.( ),四、學以致用,52,