1、實用文案感載閥控制的復合式空氣懸架三軸汽車軸荷計算東風汽車工程研究院陳耀明2008年6月30日感載閥控制的復合式空氣懸架三軸汽車軸荷計算本文分析的對象是第二軸采用半橢圓鋼板彈簧和空氣彈簧復合 的空氣懸架，其中空氣彈簧的氣壓，也就是載荷由感載閥控制，而感 載閥安裝在第一軸，借助第一軸懸架的變形（靜撓度）即其載荷來控 制。也可以說，第二軸和第一軸懸架之間存在一定的關聯作用。第一 軸和第三軸均采用普通的鋼板彈簧懸架。以下分兩大部分，一是靜態軸荷的計算，二是最強制動時軸荷轉 移的計算。1、靜態軸荷各懸架無載時的相關位置如圖1之A所示，承受簧載質量Gs而 變形之后的位置如圖1之B所示，基準線從1-1移到

2、2-2。定義各 符號意義如下：Gs簧載總質量Lo簧載質量重心到第一軸的水平距離fo簧載質量重心的垂直位移G、C2、C3第一、二、三軸懸架剛度（單邊）f1、f2、f3 第一、二、三軸懸架靜撓度（變形）L2、L3第二、三軸到第一軸的水平距離Si、S2、S3 第一、二、三軸懸架無載時彈簧到安裝基準線的 垂直距離（亦可理解為無載時各軸車輪到與基準線平行的地面接觸點 的垂距，即空程）Vi LoR-i、R2、R3力（雙邊）第一、二、三軸在支承面上對簧載質量的反作用根據平衡條件：Y 0,R1 R2 R3 Gs (1 )M10 , R2 L2 R3 L3 Gs L0(2)根據變形一致原理，即各軸懸架變形按比例

3、分配：(f3 S3) (fl S) L3(f2 S2) (fl Si) L2 (3)由于感載閥安裝在第一軸，其輸出氣壓由第一軸懸架的靜撓度(變形)控制。因感載閥的輸出氣壓與擺桿角度呈現線性關系，故設定:p Po m fi (4)式中 p感載閥輸出氣壓Po第一軸懸架靜撓度fi 0時感載閥的輸出氣壓m 第一軸單位靜撓度所對應的感載閥輸出氣壓在變形不大的條件下，可認為空氣彈簧的承壓面積和有效面積變 化率均不變，貝y：Ra 2p S (5)式中 Ra空氣彈簧承受的垂直負荷(雙邊)標準實用文案S 空氣彈簧承壓面積（單邊）將式（4）代入式（5）,得：Ra 2S （po m fi） （6）式中之S、Po、m

4、均為常數，且為已知對于半橢圓板簧與氣簧并聯的復合式空氣懸架，板簧靜撓度就是懸架靜撓度，即:f2 f2L(7)根據撓度、負荷、剛度的關系，有:Ri2C1(8)(9)R32C3（10）式中f2L第二軸懸架板簧的靜撓度R2L第二軸懸架板簧的負荷（雙邊）C2L第二軸懸架板簧的剛度（單邊）第二軸為并聯式復合空氣懸架，其總負荷為:R2R2 lRa標準實用文案 （11 ）將式（11 ）中R2 R2L Ra代入式（1 ）,得：GsR3（12）R2L Ra代入式（2 ）,得：R1R2LRaR3RA Gs R1 R2L將式11中R2R2L L2 Ra L2 R3 L3 Gs LoR2LGs Lo r3 u ra（

5、16）標準 （13）將式（12）代入式（13）,整理后得：l3l0R1 R3 （1） Gs （1）L2L2 （14）從式（3）:（f3S3）（ f1S1 ）L2（ f2S2 ）（f1S1 ）L3將式（8 ）、（9 ）、（ 10 ）代入，得：（2C3S3）總L2（2C：S2）空S1）L3-（15）將式（8 ）之h代入式（6）,得：Ra 2S Po 丫 R1C1實用文案標準將式（16 ）之Ra代入式（13）,得:R2L Gs Lo R3 士L2L2Ri SmC12S po(17)將式（17 ）之R2L代入式（15 ）,整理后得:R3L22C32C2LR1(L3 L2)2C1GsLo L32C2L

6、L2S PoC2LS m L32C1 C2LL3 (S2 S1 ) L2 ( S3 S1 )（18）聯立式（14 ）和（18），將式（14 ）之R代入式（18）,整理后得：R3 2C3L2(L3L2)2S m L3 (L3L2)2C2L L22C1L22C1 C2L L2GsL3(L0L2)(L3L2 )S m L3 (L0L2 )2C2 LL22C1L22C1C2L L2SP0L3L3(S2S1)L2(S3 S1)C2L(19)令A1L0L3(L0L2)(L3 L2)Sm L3 (L0 L2)2C2LL2C1L2C1 C2L L2BSP0L3C2LC1L2l3(L3L2)2SmL3 (L3

7、L2)2C3C2L L2C1 L2C1C2L L2R3 C Gs AB L3 (S2 S) L2 (S3 S1)(20)求到：Gs A B L3 (S2 S1) L2 (S3 S1)R3廠 (21)其中，S為氣簧承壓面積，Po、m為感載閥的特性參數以及在第 一軸的安裝位置，均為確定值。將求到的R3代入式(14)，求到Ri ;將R3、Ri代入式(17)，求 到R2L ；將Ri代入式(16)，求到Ra ；再將R2L、Ra代入式(11)，求 到R2。靜態軸荷為：G1 R1 Gu1G2 R2 Gu2G3 R3 Gu3式中 Gu1、Gu2、Gu3分別為一、二、三軸非簧載質量。從求到的R1、R2、R3以及

8、R2L等，就可以校核懸架偏頻、側傾以 及板簧靜應力、比應力、極限應力等。如果汽車超載使用，往往會使感載閥的擺桿超出極限擺角， 使輸 出氣壓達到極限，再也不能升高，這時的軸荷分配與上述分析略有區 別：式(4)變為:p Pm const(4a)式中 Pm極限氣壓，一般為氣源額定供氣壓力式(6)變為：RA 2pm S const （6a）將式（6a）之Ra代入式（13）,得：R2L Gs 土 R3 土 2S PmL2L2（17a）將式（17a ）之R2l代入式（15），整理后得：,L2L；r1_31_2R3（23）R122C3 2C2L L22C1Gs 上 SPmL3L3（S2S1）L2（S3S1）

9、2C2L L2C2L（18a）聯立式（14 ）和（18a），將式（14 ）之R代入式（18a），整理后得:R3L22C32C2L L2（L3 L2）22C1 L2GsL L32C2 LL2（L。L2） （L3 L2）2C1 L2S pm L3C2LS1 ）L2（S3S1 ）（19a）1 L。L32 C2LL2(L L2) (L3 L2)C1 L2S Pm L3C2Ll3C2L L2(L3 L2)2C1 L2則式（19a ）變為:R3 CGs A B L3 (S2 S1) L2 (S3 S1)(20a)求到:R3Gs A B L3 (S2 SJ L2 (S3 SJC（21a）判斷感載閥是否達到極

10、限氣壓工況，可按下列步驟進行:(1)先按式（21）求到R3，代入式（14 ）求到R1;(2)從式（16）求到Ra ;(3)將Ra代入式（5）,求到這時的P R：；2S(4)對比感載閥參數，右P Pm，則已達到超行程工況，按極限氣壓不再升咼進行計算按式（21a ）求到R3，代入式（17a ）求到R2L;從式（6a）可知Ra，代入式（11 ）求到R2 ；將R2、R3代入式（1 ），即求到R1。同樣, 這時的靜態軸荷為：G1 R1 Gu1G2R2Gu2G3R3Gu3二、最強制動工況的軸荷轉移在靜態軸荷分配的基礎上，汽車進行最強制動，這時各軸軸荷會 發生變化，稱為軸荷轉移。本文規定一、二軸軸荷增大，三

11、軸軸荷減 小。由于最強制動工況作用時間很短， 設定這時感載閥不充氣，第二 軸的氣簧和板簧一起借助變形產生負荷的變化。圖2示出制動工況的各軸懸架撓度（變形）和負荷增量，圖中2-2為靜態時的基準線位置，3-3為最強制動時的基準線位置。圖中 各符號定義如下：2T 制動時總慣性力2Ti、2T2、2T3第一、二、三軸制動力（雙邊）fl、 f2、 f3第一、二、三軸懸架的附加變形Ri、R2第一、二軸在支承面上對簧載質量的反作用力增量（雙邊）R3第三軸在支承面上對簧載質量的反作用力減量（雙邊）hg整車重心離地高度厶國2制動T況負荷轉移根據平衡條件：X 0-(22)TTiT2 T3Y 0-(23)R1R2R3

12、 0M10-(24),R2L2 2T hgR3 L3根據變形-致原理，即各軸懸架變形按比例分配:f1f 3f1 f2L3L2(25)在變形不大的條件下，假設氣簧承壓面積不變，且不計有效面積變 化率的微小變化，有：R2LRAf 22C2L 2C A(26)式中R2L、Ra第二軸板簧、氣簧的負荷增量(雙邊)C2L、CA第二軸板簧、氣簧剛度(單邊)由于第二軸懸架是半橢圓板簧與氣簧并聯，參照式(26),有:R2R2LRA2 f2 (C2L CA)(27)根據變形、負荷、剛度的關系，有:Ri2C1(28)R32C3(29)將式(25)改寫成：(f1f3 ) L2 ( f1f2 ) L3將式(26)、(2

13、8)、(29)代入，整理后得:RiL3 L22C1R3L22C3R2LL32C2L(30)將式(23)中RsRiR2代入式(30),得:L 3 L 2L?R1忑)R2L2R2LL32C2L 0(31)又將式(27)之R2代入L 3 L 2LoR1H云R2L2C2LL2云RAL22(32)再將式(26)之RaR2L孕代入式(32),C2LRi 2CiR2L (-2C2LL22C3Ca2C2LL21L2C3)R2LC3L3C2L(33)L3C1L2L2C3C-(1C2LC2L則式(33)變成:RiR2LDE(33a)現在再考慮制動力大小。由于三軸汽車還沒有類似“同步附著系 數”的概念，我們暫且設定

14、：在最強制動時，一、二軸輪胎壓印，第 三軸拖印(抱死)，即：2T1G1d實用文案(34)2T2 G2d(35)2T 30.8 G3d(36)式中 Gid、 G2d、 G3d、二、三軸轉移后軸荷附著系數Gid G1R1(37)G2d G2R2G2R2LRa G2R2L (1-CA)C2L(38)G3d G3 R3(39)將式（23 ）中R3RiR2代入式（24）,得:R2 L2 2T hgRiL3R2 L3(40)將式（26 ）中R2L尹代入式（27 ）再代入式（40 ），經C2L整理后得:Ri L3R2L (L3 L2) (1CaJ 2T hgC2L將式(37 )、(38 )、(39 )代入(

15、34 )、(35 )、(36 )后，代入式(22) ,再代入式(41),經整理后，得：CARi (L3 0.2 hg)R2L (L3 L2 0.2 hg) (1 A)C2Lhg (Gi G2 O.8G3)(42)令 F L3 0.2 hgCAG (L3 L2 0.2 hg)(1A)C2L則式(42 )變成：hg (G1 G2 0.8G3) R2L GR1廠(42a)聯立式(33a )和(42a )，將式(33a)代入式(42a),得：hg (G1 G2 0.8G3) ER1E F D G(43)將求到的 &代入式(33)或(33a )，可求到R2l，代入式(26 )，求到RA ；將R2L和RA代入式(27)，求到R2 ；將R1、R2代入式(23) ，求到R3。轉移后的軸荷和制動力可從式(37 )、(38 )、(39 ) 和式(34 )、(35 )、(36)求到。因為氣簧的剛度CA在載荷或氣壓不同時有差別，在上述計算時 最好按對應的氣簧負荷取值。當然，強度校核一般選取滿載工況，如 有必要，還要選取超載工況。這時的靜態負荷和剛度就應按所選工況來取值和計算。若所設計的汽車裝有A