1、 2020屆平遠中學高三級理科數學二輪專題強化訓練 極坐標與參數方程一、最值與范圍1在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系已知曲線（為參數），（為參數）（1）將的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若上的點對應的參數為，為上的動點，求中點到直線：的距離的最大值2、已知曲線的極坐標方程為，曲線經過坐標變換得到曲線，直線的參數方程為 （）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（）若為曲線上的點，求點到直線的距離的最大值。3、在平面直角坐標系中，以原點O為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知圓C的極坐標方程為。（）當時，設為圓C的直徑，求點的極坐標；（）直線

2、的參數方程是（為參數），直線被圓C截得的弦長為，若，求的取值范圍。4、 直角坐標系中，曲線的參數方程為，（其中為參數），曲線，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線與曲線分別交于點(均異于原點) （1）求曲線的極坐標方程；（2）當時，求的取值范圍.二、直線參數幾何意義應用1已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同；曲線的方程是，直線的參數方程為（為參數，），設，直線與曲線交于兩點（1）當時，求的長度； （2）求的取值范圍2 在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線，過點的直線的參數方程為（為參數），與分別交于 （）寫

3、出的平面直角坐標系方程和的普通方程；（）若成等比數列，求的值3、已知直線過點，且傾斜角為，圓的極坐標方程為（1）求直線的參數方程和圓的直角坐標方程；（2）若直線和圓相交于、，求及弦長的值4、 已知直線的參數方程為為參數),曲線的極坐標方程為,直線與曲線交于兩點,與軸交于點.（1）求曲線的直角坐標方程； （2）求的值.3、 極角、極徑幾何意義的應用1、在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（）求曲線普通方程和的直角坐標方程；（）已知曲線的極坐標方程為，點是曲線與的交點，點是曲線與的交點，且，均異于原點，且，求實數的值.2、已知曲

4、線的參數方程是（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；（2）已知點、的極坐標分別為和，直線與曲線相交于兩點，射線與曲線相交于點，射線與曲線相交于點，求的值3、在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（，為參數），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經過極點的圓已知曲線上的點對應的參數，射線與曲線交于點（I）求曲線，的方程；（II）若點，在曲線上，求的值4、在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（，為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程（1）若曲線與只有一個公

5、共點，求的值；（2）為曲線上的兩點，且，求的面積最大值四、常見易錯點提醒（一）對直線參數方程中參數的幾何意義認識不到位【例1】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為.直線與曲線交于兩點.求的長；（二）忽略參數的取值范圍導致“互化”不等價【例2】將曲線的參數方程（為參數）化為普通方程.（三）對極徑的意義理解不到位，不能靈活使用極徑解決問題【例3】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）M為曲線上的動點,點P在線段上,且,求點P的軌跡的直角坐標方程；（）設點A的極坐標為，點B在曲線上，求面積的最大值（四）思維不嚴謹性，完備性欠缺【例4】在直角坐標系中，直線曲線（為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.（）寫出直線與的極坐標方程；（）若射線分別交與于A，B兩點，求的取值范圍.（5） 鞏固練習1、在極坐標系中，已知曲線：和曲線：，以極點為坐標原點，極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系.（）求曲線和曲線的直角坐標方程；（）若點是曲線上一動點，過點作線段的垂線交曲線于點，求線段最小值2、在平面直角坐標系中，以為極點，軸的非負半軸為極軸取相同的長度單位建