1、名校名 推薦2018-2019 學年度第一學期高一年級期中考試試題數學注意事項：1本次考試的試卷分為試題卷和答題卷，本卷為試題卷，請將答案和解答寫在答題卷指定的位置，在試題卷和其它位置解答無效2本試卷滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，滿分 60 分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 下列關系正確的是 ()A. 1 0,1B.10,1C.10,1D.10,12. 集合 A1,0,1的子集中 , 含有元素 0的子集共有 ()A.2 個B.4 個C.6個D.8個3. 已知 f ( x)x5( x 1)f 1()2x 21( x則

2、 f1)A.3B.13C.8D.184. 若 x2, 則當 y1xx 2A. 4,3B.3,3取最小值時 , 此時 x, y 分別為 ()C.3,4D.4, 45.不等式 a 2 x22a2x 4 0對于 xR 恒成立 , 那么 a 的取值范圍是 ()A.2,2B.2,2C.,2D.,26.已知 f xax3bx4 , 其中 a, b 為常數 , 若 f22, 則 f2 等于 ()A.-26B.-18C.10D. -107.已知不等式 ax 2bx20的解集為x | 1x2, 則不等式2x2bx a0 的解集為()A. x | x 2, 或 x 1B. x | x1,或 x112C.x | 2

3、 x 1D. x | 1 x21名校名 推薦8. 已知函數 yx21,x0 則使函數值為5 的 x 的值是 ()2x, x0A.-2或 2B.2或5C.-2D.2或 -252或21129. 設 a40.8 ,b80.46, c, 則 a, b, c 的大小關系為 ()2A. a b c B.b a cC.c a bD.c b a10. 已知 f (x1)x 2x , 則 f ( x) 的解析式是 ()A.f (x)x21B.f ( x)x21(x1)C.f (x)x24x1(x1)D.f ( x)x2111. 定義在 R 上的偶函數 fx滿足 : 對任意的 x1 、 x2,0x1x2 時函數單

4、調遞減 ,且 f22 fxfx0 的解集是 ()0 , 則不等式5xA., 20,2B.C.2,02,D., 22,2,00,212已知函數f x2f x10成立，滿足對任意 x1 x2，都有x1x2則 a 的取值范圍為（）AB（ 0，1）CD（ 0，3）二、填空題（每小題4 分，滿分20 分，將答案填在答題卡上）13.函數 fx x22 a1 x2 在 (, 4) 上是減函數 , 則實數 a 的取值范圍是_.14.若 f ( x)2x5f (x) 的值域是 _.(請用區間表示 )x, 則315.已知 fx 是定義在 R 上的偶函數 , 且 f x 2f x 對 xR 恒成立 , 當 x0,1

5、 時 ,fx 2x , 則 f9 =_.22名校名 推薦16. 已知函數fx 在定義域2a,3 上是奇函數又是減函數, 若 f (1m) f (1 m2 ) 0 ，則 m 的取值范圍是 _.三、解答題 : （本大題共6 小題，共計70 分。解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）17. （本小題10 分）已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8， A x | x23x 2 0 ，B x |1 x 5, x Z ， C x | 2 x 9, x Z（1）求 A(B C ) ；（2）求 (CU B)(CU C) 18.( 本小題 12分 ) 求下列函數的定義域(1 ） f ( x)(x 2)01

6、 x(2)g( x)xx319.（本小題12 分）已知二次函數f ( x) 滿足 f ( x1)f ( x)2x, 且 f (0)1.（1） 求 f ( x) 解析式；（2）當 x1,1時，g x f x 3x 求 g (x) 的值域；（3）若方程f xm1 x 沒有實數根，求實數 m 的取值范圍 .120.（本小題 12 分）已知函數f ( x)xx(1) 判斷函數的奇偶性，并加以證明；(2) 用定義證明f ( x) 在 (0,1) 上是減函數；3名校名 推薦(3) 函數 f ( x) 在 (1,0) 上是單調增函數還是單調減函數？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）21.(本小題 12 分

7、)某工廠生產的某種產品，當年產量在150 噸至 250 噸之間時，年生產總成x230x 4000本 y （萬元）與年產量x（噸）之間的關系可近似地表示成y10，問年產量為多少時，每噸的平均成本最低？并求出該最低成本22.12分）已知函數f (x)是定義在R上的偶函數， 且當 x0時，f ( x)x22x（本小題(1)現已畫出函數 f ( x) 在 y 軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數f ( x) 的圖像，并根據圖像寫出函數f ( x) 的增區間；( 2)寫出函數 f(x) 的解析式和值域 .4名校名 推薦2021 屆高一年級中段考答案(數學）（考 120 分 ; 分 150分）一、 （

8、本大 共12 小 ，每小 5 分， 分 60分. ） 號123456789101112選項ABCCBDDCCBAA二、填空 ： 把答案填在 中橫 上（本大 共4 小 ，每小 5 分，共 20 分）13( , 314.( ,2) (2, )15216 .2,1三、解答 （本大 共6 小 ，共 70 分.解答 寫出文字 明、 明 程或演算步 .）17、解： A=1,2B=1,2,3,4,5C=3,4,5,6,7,8.4 分(1)1,2,3,4,5.7 分(2)1,2,6,7,8 10 分18 解： (1 ）由 x 20 ， 得 x1 且 x2 3 分1 x0所以函數 f (x) 的定 域是 (,

9、2) ( 2,1 .6 分x3 0得 x 0 且 x3 .10分(2) 由，x0所以函數 f (x) 的定 域是 0,3) (3,) .12 分19.(1) 設 f ( x)ax2bxc(a0) ，由 f (0)1 得 c1 ，1分f ( x1)f ( x)2x, 可 f ( x1)f ( x)2x, 代入化 2axab2 x ，解得 a1,b1,3 分所以 f (x) 解析式 f ( x)x2x1 ；4 分（ 2）由（ 1）可得 g xf x3xx24x1，5 分5名校名 推薦 g (x) 的 稱 x2 1， g (x) 在1,1 上 y 隨 x 的增大而減小，且 g 12, g16 ,7

10、分即 g (x) 的 域 2,6 ；8 分（3）方程f xm1 x 沒有 數根就是x2m2 x10 沒有 數根，所以，m2 240 ， m24m0 ， 0m4 m 的取 范 是0,4.12 分20. 解 ( 解:( ) 函數 f ( x) 奇函數，理由如下：易知函數f ( x) 的定 域 ：(,0)(0,) ，關于坐 原點 稱.又 f (x)x1( x1)f ( x)xxf ( x) 在定 域上是奇函數.4 分( ) 設 x , x2(0,1) 且 xx2， 11f ( x1 ) f ( x2 )(x11 )(x21 ) (x1 x2 )(11 )( x1 x2 )( x1x2 1)x1x2x

11、1x2x1 x2 0 x1 x2 1， x1x2 1， x1x2 1 0，又 x2 x1 x2 x1 0 f ( x1 )f ( x2 )0 ，即 f ( x1 )f ( x2 )因此函數f (x) 在（ 0， 1）上是減函數 . 9 分( ) f ( x) 在（ 1， 0）上是減函數12 分21.解析： 年 量 200噸 ，每噸的平均成本最低，最低 10 萬元 每噸的平均成本 W （萬元 / t ），yx4000x4000則 W10x30 230 10 ，x10x當且 當 x4000， x200 （ t）的每噸平均成本最低，且最低成本 10 萬元10x6名校名 推薦22. 解： ( ) 因 函數 偶函數，故 象關于y 稱， 出完整函數 象如 .所以 f ( x) 的 增區 是（ 1， 0），（ 1，+）5 分( ) 由于函數 f (x) 偶函數， f (x)f ( x)又當 x 0 ， f ( x)x22x 設 x 0， x 0，