江蘇省邳州四中2020學年高二數學10月月考試題一、填空題（本大題共14個小題,每小題5分,共70分.請將答案填寫在答題卡相應位置上）1.已知直線的斜率為，則它的傾斜角為 2.已知圓的方程為，則它的圓心坐標為 3.若直線和平面平行，且直線，則兩直線和的位置關系為 4.已知直線：和：垂直，則實數的值為 5.已知直線和坐標軸交于、兩點，為原點，則經過，三點的圓的方程為 6、設是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，給定下列三個命題，其中為真命題的是_；7.已知，分別為直線和上的動點，則的最小值為 8.已知，是空間兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下面說法正確的有 若，則；若，則；若，則；若，則.9.直線關于直線對稱的直線方程為 10、已知是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，給出四個論斷：； ； ； 以其中三個論斷為條件，余下一個論斷為結論，寫出你認為正確的一個命題 11.若直線：和：將圓分成長度相同的四段弧，則 12、設為互不重合的平面，為互不重合的直線，給出下列四個命題：若，是平面內任意的直線，則；若，則；若，則；，則其中正確命題的序號為_.13.已知，若圓（）上恰有兩點，使得和的面積均為，則的范圍是 14在平面直角坐標系中，直線與軸軸分別交于A，B兩點，點在圓上運動.若恒為銳角，則實數的取值范圍是 二、解答題 （共6小題，90分.請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）15（本題滿分14分）已知圓內有一點，AB為過點且傾斜角為的弦，、（1）當時，求直線AB的方程;（2）若弦AB被點平分，求直線AB的方程。1（本題滿分14分）如圖，在四面體中，點分別是的中點 求證：（1）直線平面；（2）平面平面17. （本小題滿分15分）已知平行四邊形的三個頂點的坐標為，.（1）求平行四邊形的頂點的坐標；（2）在中，求邊上的高所在直線方程；（3）求四邊形的面積.18.（本小題滿分15分）如圖，四邊形是矩形，平面平面，.（1）求證：平面平面；（2）點在上，若平面，求的值.19、（本小題滿分16分）已知圓，直線過定點 A (1，0)（1）若與圓C相切，求的方程；（2）若的傾斜角為，與圓C相交于P，Q兩點，求線段PQ的中點M的坐標；（3）若與圓C相交于P，Q兩點，求CPQ面積的最大值20、（本小題滿分16分）在平面直角坐標系xOy中，記二次函數與兩坐標軸有三個交點，其中與x軸的交點為A，B經過三個交點的圓記為C（1）求圓C的方程；（2）設P為圓C上一點，若直線PA，PB分別交直線x=2于點M，N，則以MN為直徑的圓是否經過線段AB上一定點？請證明你的結論高二月考參考答案一、填空題1. 2. 3.平行或異面 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答題15.解:(1) ,; 2分直線AB過點,直線AB的方程為:, 5分即 6分直線AB的方程為： 13分即 14分16.證明:(1) 點分別是的中點EF/AD; 2分AD在平面ACD內，EF不在平面ACD內，EF/平面ACD. 5分(2) , EF/AD, EFBD; 6分BD在平面BCD內，平面平面.14分17解：（1）方法（一）：設，即.法二：中點為，該點也為中點，設，則可得；（2），邊上的高的斜率為，邊上的高所在的直線方程為：；（3）法一：，到的距離為，又，四邊形的面積為.法二：，由余弦定理得四邊形的面積為。18、解：（1）證明：因為ABCD為矩形，所以ABBC因為平面ABCD平面BCE，平面ABCD平面BCEBC，AB平面ABCD，所以AB平面BCE 3分因為CE平面BCE，所以CEAB因為CEBE，AB平面ABE，BE平面ABE，ABBEB，所以CE平面ABE 6分因為CE平面AEC，所以平面AEC平面ABE 8分（2）連結BD交AC于點O，連結OF因為DE平面ACF，DE平面BDE，平面ACF平面BDEOF，所以DE/OF 12分又因為矩形ABCD中，O為BD中點，所以F為BE中點，即 14分20. 解：若直線的斜率不存在，則直線，符合題意 1分若直線的斜率存在，設直線為，即 2分所求直線方程是 5分綜上所述：所求直線方程是，或6分(2) 直線的方程為y= x17分M是弦PQ的中點，PQCM, 10分M點坐標（4，3）11分(3)設圓心到直線的距離為d，三角形CPQ的面積為S,則 12分【解答】解：（1）設所求圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，令y=0得x2+Dx+F=0，則與x2+2x1=0 是同一個方程，所以D=2，F(xiàn)=1，由f（x）=x2+2x1得，f（0）=1，令x=0 得y2+Ey+F=0，則此方程有一個根為1，代入解得E=0，所以圓C 的方程為x2+y2+2x1=0； 6分（2）由f（x）=x2+2x1=0得，x=或x=，不妨設A（，0），B（，0），設直線PA的方程：y=k（x