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文檔簡介
導數在研究函數中的應用(最值)一:學習目標1、使學生掌握可導函數在閉區間上所有點(包括端點)處的函數中的最大(或最小)值;2、使學生掌握用導數求函數的最大值與最小值的方法導 學 過 程學 習 體 會【課前預習】1、觀察右面一個定義在區間上的函數的圖象。發現圖中 是極小值, 是極大值,在區間上的函數的最大值是 ,最小值是 2、設函數在x1處取得極大值2,則a 。2、函數的最大值為 3、函數在區間上的最大值是 。4、函數在閉區間3,0上的最大值、最小值分別是 。【課堂研討】例1、求函數在區間上的最大值與最小值。例2、(1)求函數的最大值; (2)已知,求函數的最值。 例3、設f(x)=, (1)求函數的單調區間;(2)當x-1,2時,f(x)m恒成立,求實數m的取值范圍.鞏固練習:1、函數在區間上的最大值為 ,最小值為 。2、已知函數,若存在,使,且,則在區間上的最大值與最小值分別是 。3、求下列函數的極值和最值:(1),(2),x4,44、設時恒成立,求實數m的取值范圍。5、已知函數。 (1)求在區間上的最大值; (2)是否存在實數m,使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由。6、已知函數。 (1)求的單調遞減區間; (2)
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