吉林油田高級中學2015-2016學年度上學期期末考試高二數學試題（文科）（考試時間：120分鐘，滿分：150分 ）第卷一、選擇題： 在下列各小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請將正確選項涂到答題卡上1設a，b，cR，且ab，則 ( )Aacbc B Ca2b2 Da3b32. 滿足的函數是（ ）ABCD3. 中，若，則的面積為 （ ）A B C.1 D.4. “”是“”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5.已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0),離心率等于,則C的方程是().A. B. C. D.6已知等差數列中，的值是（ ）A. 15 B. 30 C. 31D. 647.若變量滿足約束條件 ，則的最小值為( )A. B. 0 C. 1 D. 28.在下列函數中最小值是2的是（ ）A B C D9拋物線上與焦點的距離等于的點的縱坐標是 ( )A. B. C. D.10. 公比為2的等比數列 的各項都是正數，且 =16，則=A . 1 B. 2 C. 4 D. 811.從橢圓上一點向軸作垂線，垂足恰為左焦點，是橢圓與軸正半軸的交點，是橢圓與軸正半軸的交點，且（是坐標原點），則該橢圓的離心率是（ ）A. B. C . D. 12設函數是定義在上的可導函數，其導數為，且2+x, 則不等式的解集為（ ） A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本題共4個小題，每小題分，共20分）13過曲線上的點的切線平行于直線，則切點的坐標為_14. 拋物線的準線方程是_ 15函數的極大值為_ 16.已知是雙曲線的右焦點，P是C左支上一點， ，當周長最小時，該三角形的面積為 三、解答題：（本題共小題，17題10分，18-22每小題12分，共70分）解答題應給出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）17. 設雙曲線的兩個焦點為，一個頂點為，求雙曲線的方程，離心率及漸近線方程。18. 設：方程有兩個不等的負根，：方程無實根，若或為真，且為假，求的取值范圍19在銳角ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asin Bb.(1)求角A的大小；(2)若a6，bc8，求ABC的面積20. 等差數列中，（）求數列的通項公式；（）設，求的值21已知(1)若，求的極小值； (2)是否存在實數使的最小值為322. 如圖，橢圓經過點，且離心率為.(I)求橢圓的方程；(II)經過點，且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點（均異于點），問直線與的斜率之和是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，請說明理由。高二數學文科 參考答案一、 DCBAD AACCA C C二、13或 14. 153 16. 三、解答題：（本題共小題，17題10分，18-22每小題12分，共70分）17. 18. 解：若方程有兩個不等的負根，則， 所以，即 若方程無實根，則， 即， 所以 因為為真，則至少一個為真，又為假，則至少一個為假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 所以或 所以或 故實數的取值范圍為 19【答案】(1) (2) 【解析】：(1)由2asin Bb及正弦定理，得sin A.因為A是銳角，所以.(2)由余弦定理a2b2c22bccos A，得b2c2bc36.又bc8，所以. .由三角形面積公式Sbcsin A，得ABC的面積為.20. 【答案】（）；（）【解析】（I）設等差數列的公差為由已知得，解得所以【考點定位】1、等差數列通項公式；2、分組求和法21.（1）10+遞減1遞增列表得：的極小值是1 (2)當，所以在單調遞減，則的最小值為，舍去當，則的最小值為綜上，當 時的最小值為3 22. 【答案】(I) ； (II) 2試題解析：(I)由題意知，綜合，解得，所以，橢圓的方程為.(II)由題設知，直線的方程為