新人教版五年級數學下冊第二單元因數與倍數教學設計第一課時 因數和倍數（一） 教材分析：“因數與倍數”是義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第二單元的起始課，后面還將學習“2、5、3的倍數的特征”和“質數和合數”。教學內容：認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。教學目標：1從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。2培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。3培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。教學方法和教學手段：觀察法、討論法、多媒體教學教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。教學難點：感知因數的有限與倍數的無限。教學過程： （一）復習導入1、教師用課件出示口算題。105 162 123 10025 2204 184 254 243 1504 2086學生口算導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。板書課題：因數和倍數(1)（二）新課講授1.學習因數和倍數的概念(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：1226。教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。誰來說一說其他的式子？學生回答。教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？學生回答，如：在20102中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。或：20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過剛才同學們的回答，你發現了什么？ 學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。2.舉例概括教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。 教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。教師同時板書。教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢？引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。如：MNP，M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數，M是N和P的倍數。ABC，A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A和B的倍數。你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？3、9、15、21、36學生獨立思考并回答。（三）課堂作業1完成教材第5頁“做一做”。2完成教材第7頁練習二第1題。3下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。6和24 24和72 820和5（四）課堂小結我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？（五）課后作業完成練習冊中本課時練習。板書設計因數和倍數（一）在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。倍數與因數是相互依存的。第二課時 因數與倍數（二） 教材分析：“因數與倍數”是義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第二單元的起始課，后面還將學習“2、5、3的倍數的特征”和“質數和合數”。教學內容：一個數因數的求法和一個數倍數的求法(教材第6頁例2、例3，教材第78頁練習二第28題)。教學目標：1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；3.能熟練地找一個數的因數和倍數；4.在解決問題的過程中,培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。教學方法和教學手段：觀察法、討論法、多媒體教學教學重點難點：掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數。課前預習：1、說出下面兩組數中,誰是誰的因數,誰是誰的倍數。8和32 36和 92、一個數的因數的個數是（ ）的，一個數最小的因數是（ ），最大的因數是（ ）。 3、一個數的倍數的個數是（ ）的，一個數最小的倍數是（ ），（ ）最大的倍數。 教學過程： （一）復習導入說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？2045 6318在上面的算式中,6和3都是18的因數,你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數, 你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的因數和倍數。板書課題:因數和倍數(2)（二）新課講授一、找因數：1.出示例1：18的因數有哪幾個？一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？學生嘗試完成后匯報（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一對一對找，如11818，2918）教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？小組合作交流后匯報，36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36教師：你是怎么找的？舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？教師板書:一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。3.你還想找哪個數的因數？（18、5、42）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。4.其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。二、找倍數：1.我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？小組合作交流后匯報，的倍數有：2、4、6、8、10、16、教師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報3的倍數有：3，6，9，12 教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？改寫成：3的倍數有：3，6，9，12， 你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，）5的倍數有：5，10，15，20，教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數，3的倍數，5的倍數。教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）三、課堂作業1.完成課本第7頁練習二第25題。2.完成教材第8頁練習二第68題。四、課堂小結：我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？五、課后作業：完成練習冊中本課時練習。板書設計因數和倍數（二）一個數的因數的個數是有限的，,最小的是1，最大的是它本身一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數第三課時 2、5的倍數的特征 教材分析：教材從學生已有的生活經驗和知識基礎出發，通過電影院里“雙號”的概念，使學生利用因數和倍數的概念，判斷出這些“雙數”都是2的倍數。然后引導學生觀察這些座位號的個位上的數的特點，進而概括出2的倍數的特征。教學內容：2、5的倍數的特征(教材第9頁例1，教材第11頁練習三第12題)。教學目標：1.經歷自主探索2和5的倍數的特征的過程。2.知道2、5的倍數的特征，會判斷一個自然數是不是2和5的倍數。3.培養學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學交流自己發現的結果，增強學習數學的興趣。教學方法和教學手段：教學方法：演示法教學重點：掌握2和5的倍數的特征教學難點：奇數和偶數的概念，0也是偶數。課前預習：1、怎樣找一個數的倍數？2、從小到大寫出2的倍數（10個）： 3、寫出5的倍數（6個）教學過程： （一）復習導入師：同學們，我們一起玩個猜數游戲，好嗎？你們任意說出一個自然數，不管是幾位數，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數。不信可以試試看。學生報數，老師答，同時請大家驗證。師：同學們的眼神里閃現出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎？學了今天的知識，你們就知道老師猜數的奧秘了。板書課題：2和5的倍數的特征。（二）新課講授1.探索5的倍數特征（1）引入百數表。（2）出示課件：百數表，在這些數中找出5的倍數，寫出來。（3）你們找的數和老師找的相同嗎？（課件出示百數表）（4）觀察5的倍數，你有什么發現？把你的發現說給同桌聽聽。（5）歸納：誰來概括一下5的倍數到底有什么特征？板書：個位上是0或5的數都是5的倍數（6）驗證：除了這些數以外，其它5的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。請你寫一個多位數，并且是5的倍數。（7）過渡：學習了5的倍數的特征有什么好處？師隨機在黑板上寫一個數，讓學生猜猜它是不是5的倍數。（8）練一練：下面哪些數是5的倍數？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。過渡：那172是幾的倍數呢？請同學驗證。2的倍數有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。2.探索2的倍數特征（1）猜一猜：根據研究5的倍數特征的經驗，你猜一猜2的倍數可能會有什么特征呢？(2)課件出示：百數表找出2的倍數。（小組合作找出所有2的倍數）（3）匯報后，觀察2的倍數的特征，看看你剛才的猜測是不是正確。（4）歸納：2的倍數有怎樣的特征？板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。（5）驗證：除了這些數以外，其它2的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。（6）填一填：下面哪些數是2的倍數？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。讓學生獨立完成后匯報。3.奇數、偶數的再認識自然數按是不是2的倍數來分可分為奇數和偶數兩大類，2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。4.那么既是2的倍數又是5的倍數有什么特征呢？（1）在5的倍數中找出2的倍數；（2）在2的倍數中找到5的倍數。比較：判斷一個數是不是2或5的倍數，都是看什么？結論：個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。（三）課堂作業1.完成教材第9頁“做一做” 。2. 完成教材第11頁練習三第12題。（四）課堂小結1.現在，你們知道老師猜數的奧秘了嗎？現在老師說數，請同學們判斷出它是不是5或2的倍數。2.通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么問題？（五）課后作業完成練習冊中本課時練習。板書設計 2、5的倍數的特征個位上是0或5的數都是5的倍數；個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。第四課時 3的倍數的特征教材分析： 教材的編排由易到難，比較科學的體現了學生的年齡特點和認知規律。教材上通過逐步增加提示的方式，減緩學生在概括時的思考難度。 教學內容：3的倍數的特征（教材第10頁的內容及教材第11頁練習三的第3-6題）。教學目標：1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。2.引導學生學會判斷一個數能否被3整除。3.培養學生分析、判斷、概括的能力。教學方法和教學手段：多媒體課件、講解法教學重點：掌握3的倍數的特征：各個數位數字之和是3的倍數。教學難點：利用3的倍數的特征進行迅速正確的判斷。課前預習：1、個位上的數是_的自然數一定是2的倍數,也叫_。2、個位上的數是_的自然數一定是5的倍數3、一個數,如果既是2的倍數,又是5的倍數,這個數的個位上一定是_。這個數最小是 。4、最小的偶數是 ，最小的奇數是 ，最大的偶數 ，最大的奇數 教學過程： （一）復習導入1.學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。2.練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？324 153 345 2460 986 756教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。板書課題：3的倍數的特征。（二）新課講授1.猜一猜：3的倍數有什么特征？2.算一算：先找出10個3的倍數。31=3 32=6 33=9 34=12 35=15 36=1837=21 38=24 39=27310=30觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）1221 1551 1881 2442 2772教師：我們發現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？（以四人為一小組、分組討論，然后匯報）匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。3.驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？210 54 216 129 9231 9876小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書）4.比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。判斷下面的數是不是3的倍數。3402 5003 1272 29675.“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。（1）下列數中3的倍數有 。14 35 45 100 332 876 74 88要求學生說出是怎樣判斷的。 3的倍數有什么特征？(2)提示：首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）接著再考慮什么？（最小三位數是100)最后考慮又是3的倍數。（120）（三）課堂作業完成教材第1112頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。（四）課堂小結同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？（五）課后作業完成練習冊中本課時練習。板書設計3的倍數的特征一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。第五課時2、5、3的倍數的特征練習課教材分析：2、5的倍數的特征和3的倍數的特征的基礎上進行教學的，這部分內容既是分解質因數的需要，也是求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，同時還是學習約分、通分知識的必要前提。教學內容：2、5、3的倍數特征的練習(教材第1213頁練習三第712題)教學目標：1.熟練掌握2、3、5倍數的特征，熟練應用2、3、5倍數的特征進行判斷。2.會運用2、3、5倍數的特征解決日常生活中的一些問題。3.感受知識應用價值，激發學習數學知識的興趣，培養和提高學生解決問題以及歸納、整理知識的能力。教學方法和教學手段：觀察法、討論法、多媒體教學教學重點：2、5和3倍數的特征的實際應用。教學難點：2、5和3共同倍數的特征。課前預習：下面哪些數能被2整除？哪些數能被5整除？哪些數能被3整除？哪些數能同時被2，5，3整除？能同時被2，5，3整除的這些數有什么特征？ 60 75 105 150 582教學過程： （一）整理導入師：同學們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？學生回答。師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對。你知道她是怎么判斷的嗎？(多媒體出示教材練習三第12頁第7題圖片)引導學生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價是10的倍數，也就是整十數，而郁金香5元/枝，所以它的總價是5的倍數，個位上是0或5，兩者合起來的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務員找的錢數不對。小結：5的倍數的和還是5的倍數。那么：2的倍數的和(還是2的倍數)，3的倍數的和(還是3的倍數)。師：同學們靈活地利用了5的倍數的特征解決了生活中的實際問題非常了不起，這節課我們就來針對這些內容進行相關的練習。板書課題：2、5、3的倍數特征的練習（二）歸納提高1.2、5的倍數，都只要判斷哪個數位上的數就可以了？3的倍數怎樣判斷呢？引領學生回顧，梳理2、3、5的倍數特征。2.你能否看出下列各數一定有一個什么因數(1除外)，為什么？2940、305、850、723、9981、332、351、15703.什么叫奇數？什么叫偶數？4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇數有( )，偶數有( )，是3的倍數有( )，是5的倍數有( )，同時是2、5、3的倍數有( )。(2)最大的三位偶數是( )，最小的二位奇數是( )。(3)同時是2、3、5的倍數的最大三位數是( )，最小三位數是( )。（三）課堂作業 學生獨立做教材第1213頁練習三第812題。（四）課堂小結 提問：同學們，這節課我們對2、3、5倍數的特征進行了練習，這節課你有什么收獲？實際上運用我們學過的數學知識可以解決很多的實際問題，只要我們用心思考，善于用數學的眼光去觀察，分析，相信大家還會有更多的收獲！（五）課后作業1.閱讀了解教材第13頁練習三后面“生活中的數學”和“你知道嗎？”2.完成練習冊中本課時練習。板書設計第六課時 質數和合數（1） 教材分析：在本單元，要求學生能用自己的方法找出100以內的質數，并熟練判斷20以內的數哪個是質數，哪個是合數。教材首先讓學生找出120各數的全部因數，然后按照每個數的因數的個數進行分類。在此基礎上給出質數、合數的概念。同時說明1既不是質數，也不是合數，以加深學生對某些特殊數的認識。教學內容：質數和合數（課本第14頁例1及第16頁練習四13題）。教學目標：1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。教學方法和教學手段：觀察法、討論法、多媒體教學教學重點：質數與合數的意義。教學難點：質數、合數與奇數、偶數的區別。課前預習：1、回顧一下，我們認識的自然數可以分成幾類？2、其實自然數還有一種新的分類方法，你知道嗎？這就是我們今天這節課的學習內容。教學過程： （一）復習導入1.什么叫因數？2.自然數分幾類？（奇數和偶數）教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。（二）新課講授1.學習質數、合數的概念。（1）寫出120各數的因數。（學生動手完成）點四位學生上黑板板演，教師注意指導。（2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）（3）教學質數和合數概念。針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數？教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）2.教學質數和合數的判斷。判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。17 22 29 35 37 87 93 96教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）質數：17 29 37合數：22 35 87 93 963.出示課本第14頁例題1。找出100以內的質數，做一個質數表。（1）提問：如何很快地制作一張100以內的質數表？（2）匯報：根據質數的概念逐個判斷。用篩選法排除。注意1既不是質數，也不是合數。（四）課堂作業完成教材第16頁練習四的第13題。（五）課堂小結這節課，同學們又學到了什么新的本領？學生暢談所得。（六）課后作業完成練習冊中本課時練習。板書設計質數和合數（1）一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。第七課時 質數和合數（2）教材分析：本節課的教學內容是五年級下冊第二單元最后一個專題活動，在以前的學習中，學生已經學過整數的認識，整數的四則運算，在本單元中又認識了倍數和因數，能被2、3、5整除數的特征，奇數和偶數等知識的基礎上進行的。教學內容： 數的奇偶性(教材第15頁例2，以及第1617頁練習四第47題)。教學目標：1.經歷探索加減法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中的數的奇偶性的變化規律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。2.使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。教學方法和教學手段：觀察法、討論法、多媒體教學教學重點：探索并理解數的奇偶性。教學難點：能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。課前預習：1、什么是奇數？什么是偶數？2、偶數+偶數= 奇數+奇數= 偶數+奇數=