八年級上冊 第十三章數學活動 課件說明 本節課的數學活動將第十三章 軸對稱 的知識運用于實際生活和數學探究中 用軸對稱研究美術字的對稱和寫出軸對稱的美術字 利用軸對稱設計美麗的圖案 體驗數學與生活的緊密聯系 用軸對稱發現等腰三角形中相等的線段 從不同的角度去探索等腰三角形 進一步體驗證明一個數學命題的一般方法和步驟 學習目標 1 能寫出軸對稱的美術字 畫出它們的對稱軸 2 能利用軸對稱設計圖案 3 探索并證明等腰三角形中相等的線段 4 積極參與數學活動 在數學活動過程中 積累活動經驗 學習重點 難點 美術字與軸對稱和利用軸對稱的性質探索并證明等腰三角形中相等的線段 課件說明 從軸對稱的角度觀察它們 你能發現它們的共同特點嗎 畫出這些美術字的對稱軸 活動1美術字與軸對稱 羊王平BED 猜想下列幾個未寫完的美術字是什么漢字或字母 活動1美術字與軸對稱 囍一二三品呂中由甲回 你能再寫出幾個軸對稱的美術字嗎 并畫出它們的對稱軸 活動1美術字與軸對稱 活動2利用軸對稱設計圖案 思考這兩個圖案是怎樣得到的 1 改變折痕的位置并重復幾次 你又得到什么 2 對稱軸的方向和位置的變化對圖形有什么影響 請動手在一張紙上畫一個你喜歡的圖形 將這張紙折疊 描圖 再打開紙 對稱軸方向和位置發生變化時 得到的圖形的方向和位置也會發生變化 活動2利用軸對稱設計圖案 有時 將平移和軸對稱結合起來 可以設計出更豐富的圖案 許多鑲邊和背景圖案就是這樣設計的 請你利用平移和軸對稱設計圖案 活動2利用軸對稱設計圖案 等腰三角形是軸對稱圖形 將 ABC沿對稱軸折疊 觀察DE與DF的數量關系 活動3等腰三角形中相等的線段 等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎 DE DF 如何證明DE DF 已知 如圖 在 ABC中 AB AC D是BC邊的中點 DE AB DF AC 垂足分別為E F 求證 DE DF 活動3等腰三角形中相等的線段 證明 DE AB DF AC DEB DFC 90 又 AB AC ABC是等腰三角形 B C 已知 如圖 在 ABC中 AB AC D是BC邊的中點 DE AB DF AC 垂足分別為E F 求證 DE DF 活動3等腰三角形中相等的線段 證明 D是BC邊的中點 DB DC EBD FCD AAS DE DF 如果DE DF分別是AB AC上的中線 它們還有相等的數量關系嗎 DE DF 活動3等腰三角形中相等的線段 證明 AB AC B C 點D E F分別是BC AB AC邊的中點 活動3等腰三角形中相等的線段 DB DC BE AE CF AF 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 點D E F分別是BC AB AC邊的中點 求證 DE DF 活動3等腰三角形中相等的線段 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 點D E F分別是BC AB AC邊的中點 求證 DE DF 證明 BE CF BDE CDF SAS DE DF 活動3等腰三角形中相等的線段 如果DE DF分別是 ADB ADC的平分線 它們還有相等的數量關系嗎 DE DF 證明 AB AC B C 點D是BC邊的中點 DB DC ADB ADC 90 DE DF分別是 ADB ADC的平分線 活動3等腰三角形中相等的線段 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 點D是BC邊的中點 DE DF分別是 ADB ADC的平分線 求證 DE DF 活動3等腰三角形中相等的線段 CDF ADC 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 點D是BC邊的中點 DE DF分別是 ADB ADC的平分線 求證 DE DF BDE CDF BDE CDF ASA DE DF 證明 BDE ADB 由等腰三角形是軸對稱圖形 利用類似方法 還可以得到等腰三角形中哪些相等的線段 并證明結論 活動3等腰三角形中相等的線段 1 解決本節課中的問題 用到了什么知識 2 舉例說明軸對稱在實際生活中還有哪些運用 3 等腰三角形中有哪些相等的線段 探究等腰三角形中相等的線段的一般步驟是什么 課堂小結 布置作業 1 在實際生活中 軸對稱無處不在 請你用給定的圖形