海南中學20102011第二學期初一數學期中復習第2課時 平面直角坐標系 班級 姓名 學號 一、閱讀課本，回憶知識點1位置的確定 平面內確定一個物體的位置需要 個數據，它們組成的數對叫做 。2平面直角坐標系 在平面內畫 組成平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面，水平的數軸叫做x軸，垂直的叫做y軸，兩軸的交點叫做 。有序實數對（a,b）與坐標平面內的點 。 x軸和y軸將坐標平面分成四個象限， 不屬于任何象限。 平行于x軸德直線上的所有點的 坐標相同，平行于y軸的直線上的所有點的 坐標相同。 一三象限角平分線上的點橫坐標與縱坐標 ，即x= ；二四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標 ，即x= 。點的坐標第一象限第二象限第三象限第四象限軸軸原點橫坐標（符號）縱坐標（符號）3用坐標表示平移、對稱 在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（ ， ）；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（ ， ）。 在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移 個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數b，相應的新圖形就是把原圖形向 （或 ）平移 個單位長度。關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點關于原點的對稱點點P（a，b）二、基礎訓練，理解知識點1舉出兩個生活中確定位置的實例：（1） ；（2） 。2在電影票上，如果將“8排3號”簡記作（8,3），那么“3排8號”表示為 ，（5,6）表示的含義為 。3（1）若點P（m，1）在第二象限，則Q（,-m，1）在 。 （2）若點P的坐標（3-a，-a）在第四象限，則整數a的值為 。 （3）若點P到x軸、y軸的距離分別為2、3，則點P的坐標為 。 （4）若點P（3，m）到x軸的距離為4，則m的值為 。4（1）若點A的坐標為（-2，3），則點A關于x軸的對稱點A1的坐標是 ；關于y軸對稱點A2的坐標是 ；關于原點的對稱點A3的坐標是 。 （2）若將點P向上平移3個單位后得到點（-2,4）則點P的坐標是 ，將點P向左平移4個單位后得到點的坐標是 。三、精講點撥，整合知識點例1王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區地圖，如圖所示。可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標為（2，2），你能幫她求出其他各景點的坐標？例2如圖所示，ABC是ABC經過平移得到的，ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P(x1+6，y1+4)。（1）請寫出三角形ABC平移的過程；（2）分別寫出點A，B，C 的坐標。（3）求ABC的面積。四、變式訓練，拓展知識點1 如圖所示，BCO是BAO經過某種變換得到的。（1）圖中A與C 的坐標之間的關系是什么？（2）如果AOB中任意一點M的坐標為(x, y)，那么它的對應 點N的坐標是什么?2如圖所示，C，D兩點的橫坐標分別為2，3，線段CD=1；B，D兩點的橫坐標分別為-2，3，線段BD=5；A，B兩點的橫坐標分別為-3，-2, 線段AB=1.(1)如果x軸上有兩點M (x1, 0)，N (x2, 0) (x1 x2),那么線段MN的長為多少?(2)如果y軸上有兩點P (0, y1), Q (0, y2) (y1y2),那么線段PQ的長為多少?3如果點P（a+5，a-2）在x軸上，那么P點的坐標為 。4已知平面直角坐標系中，點A（0,3），點B與點A在同一坐標軸上，且AB=3，則點B的坐標為 。5在平面直角坐標系中，A（-3,4）、B（-1,2），O為原點，則AOB面積為 。6點A（3，a）在x軸上，點B（b，4）在y軸上，則a= ,b= ,SAOB= 。變式：已知A（3，a），B（b，4）C（3，-4）且ABx軸，B、C關于原點對稱，SAOB= 。 已知A（3，a），B（b，4），且ABx軸，AB=5，SAOB= 。五、課時訓練，檢測知識點1已知兩點A（a，2），B（-1，b）：（1）點A到x軸的距離是 ，到y軸的距離是 ；（2）若點A、B關于x軸對稱，則a= ,b= ；（3）若點A、B關于y軸對稱，則a= ,b= ；（4）若線段ABx軸，則a ,b ；（5）若線段ABy軸，則a ,b ；2點（2,3）先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，此時的位置是 。3已知點P的坐標為（5，a），且點P在第二、四象限角平分線上，則a = 。4已知點M(a，b)，且ab0，a+b0，則點M在第 象限。5ABC中，A(4,2)，B(1,3)，C(2,1)，將ABC先向右平移4個單位長度,再向上平移3個單位長度，則對應點A、B、C的坐標分別為 、 、 。6.已知直線ABX軸，點A的坐標為（-2，3），點B的坐標為（2，b），則b = 。7點Q（x, y）在第四象限，且| x | = 3, | y | = 2 , 則點Q的坐標是 。六、課后練習，深化知識點1在直角坐標系中，點（2，1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2如果點在第二象限內，點到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標為（ ）A.(-4,3) B.(-4,-3) C.(-3,4) D.(-3,-4) 3點M（2，3）關于y軸的對稱點N的坐標是（） A.（2，3）B.（2,3）C.（2,3） D.（3，2）4已知點P（3，2）與點Q關于x軸對稱，則Q點的坐標為（ ）第5題ABCOxyA（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（3，2）5已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將ABC先向下平移5個單位，再向左平移2個單位，則平移后C點的坐標是（ ）A（5，2） B（1，2） C（2，1） D（2，2）6如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（ ）A（3，1） B（4，1） C（2，1） D（2，1）7.如果用（7, 2）表示七年級二班，則八年級四班可表示成_。8.由坐標原點O（0, 0），A（2, 0），B（2, 3）三點圍成的三角形ABO的面積為_。9點P（a，b）在第四象限，則點Q（b，a）在第_象限。、10已知點P在第二象限兩坐標軸所成角的平分線上，且到x軸的距離為3，則點P的坐標為_。11在同一坐標系中，圖形a是圖形b向上平移3個單位長度得到的，如果在圖形a中點A坐標為（5，3），則圖形b中與點A對應的點的坐標為_。12已知線段AB3，ABx軸，若點A坐標為（1, 2），則B點坐標為_。13如圖，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系，并分別寫出各地的坐標。 14如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？15如圖 在直角坐標系中第一次將OAB變換成OA1B1，第二次又變換OA2B2第三次變換成OA3B3，已知：A（1，3）A1（-2，-3）A2