第五節電勢差電勢 目標概覽 重點難點 1 重點 電勢差與電勢的概念 電場力做功與電勢能改變的關系 2 難點 對電勢差與電勢概念的理解 學法指導 類比高度差 高度 重力勢能 理解電勢差 電勢 電勢能 第五節電勢差電勢 課堂互動講練 隨堂達標自測 課時活頁訓練 基礎知識梳理 核心要點突破 基礎知識梳理 一 電勢差1 定義 電荷q在電場中由一點a移動到另一點b時 所做的功wab與電荷量q的比值wab q 叫做a b兩點間的電勢差 也叫 用uab表示 2 公式 uab 3 單位 簡稱 符號是 電場力 電壓 伏特 伏 v 4 物理意義 電場中a b兩點間的電勢差 在數值上等于 由a點移動到b點時電場力所做的功wab 5 特點 電場力所做的功wab跟移動電荷的 無關 只跟 有關 電勢差uab跟移動電荷的 無關 跟 無關 它反映了 的性質 單位正電荷 路徑 兩點間電勢差 電荷量 電荷的電性 電場 二 電勢1 定義 電場中某點的電勢是指該點與 之間的電勢差 用 表示 2 物理意義 電場中某點的電勢 等于 由該點移動到參考點 零電勢點 時 所做的功 3 電勢與電勢差的關系 電場中兩點之間的電勢差等于這兩點的 uab 4 電勢與電場線的關系 沿著電場線的方向電勢 電場力 電勢之差 a b 越來越低 提示 1 電場中某點的電勢與參考面的選取有關 兩點的電勢差與參考面的選取有關嗎 2 一點電荷在a點的電勢能是 2 10 2j 移動到b點時的電勢能是 4 10 2j 電勢是升高還是降低了 思考 提示 1 無關 2 若點電荷是正電荷 電勢降低 若是負電荷 電勢升高 三 電勢能1 定義 電荷在 中具有的能叫做電勢能 2 電場力做功與電勢能變化的關系 在電場中移動電荷 如果電場力做正功 則電勢能 轉化為其他形式的能 如果電場力做負功 則電勢能 形式的能轉化為 電場 減小 電勢能 增加 其他 電勢能 核心要點突破 一 電勢 電勢能的大小 正負的判定方法1 根據場源電荷判定 離場源正電荷越近 電勢越高 檢驗正電荷的電勢能越大 檢驗負電荷的電勢能越小 2 根據電場線判斷 順著電場線的方向 電勢逐漸降低 檢驗正電荷的電勢能減小 檢驗負電荷的電勢能增加 逆著電場線的方向 電勢逐漸升高 檢驗正電荷的電勢能增加 檢驗負電荷的電勢能減小 3 根據電場力做功來判斷 電場力對正電荷做正功時 電荷電勢能減少 電勢降低 做負功時 電荷電勢能增加 電勢升高 對負電荷做正功時電勢升高 做負功電勢降低 電場力對任何電荷做正功電勢能都減少 做負功電勢能都增加 特別提醒1 電勢的高低是相對的 在討論電勢大小時 首先必須選定某一位置的電勢為零 否則討論是無意義的 2 零電勢點的選取是任意的 通常取無窮遠為零電勢點 所以在正點電荷的電場中各點的電勢均大于零 負點電荷的電場中各點的電勢均小于零 二 正確理解電場力做功1 電場力做功的特點在電場中兩點間移動電荷 電場力所做的功與路徑無關 只取決于電量q和兩點間的電勢差 2 電場力做功量度電勢能的變化 1 電場力做功的過程就是電勢能和其他形式能量轉化的過程 電場力做多少功 就有多少電勢能和其他形式能量相互轉化 2 電勢能的變化要靠電場力做功來實現 3 應用公式wab quab計算電場力做功應注意的問題 1 該公式適用于任何靜電場 而不只是適用于勻強電場 2 公式中的三個量均有正 負之分 計算時w和u的下標要對應 將q uab帶正負號代入公式進行計算 wab quab之值若為正 則表示電場力做正功 反之則做負功 3 為計算方便 也可以對公式中的物理量w uab q都只取絕對值代入公式進行計算 然后根據電場力方向與位移 速度 方向的夾角來判斷功的正 負 特別提醒1 wab wba uab uba 2 w qu和w qe d都能計算電場力所做的功 但兩個公式的定義和適用條件不同 后者僅適用于勻強電場 并且d是沿電場線方向的位移 即使應用在電場中把一個電荷量為6 10 6c的負電荷從a點移到b點 克服電場力做功3 10 5j 再將電荷從b點移到c點 電場力做功1 2 10 5j 求a與b b與c a與c間的電勢差 解析 電荷從a移到b時 克服電場力做功 表示電場力做負功 相當于在重力場中把物體舉高克服重力做功 因此wab 3 10 5j 電荷從b移到c wbc 1 2 10 5j 根據電荷移動時電場力的功和電勢差的關系得 答案 5v 2v3v 三 等量點電荷電場的電勢分布特點1 等量正點電荷的電場 如圖13 5 1甲 在連線上的各點 中點o的電勢最低 在中垂線上各點 o點的電勢卻最高 從中點沿中垂線向兩側 電勢逐漸降低 連線上a a 和中垂線上b b 對稱等勢 圖13 5 1 2 等量負點電荷的電場 連線上的各點 中點o的電勢最高 中垂線上各點 o點的電勢最低 從中點沿中垂線向兩側 電勢逐漸升高 連線上和中垂線上關于中點的對稱點等勢 3 等量異種點電荷的電場 如圖13 5 1乙 在連線上 從正電荷到負電荷 電勢逐漸降低 沿中垂線移動電荷 電場力不做功 故中垂線上各點電勢相等 四 四個物理量綜合比較表 把一個q 3 10 6c的正電荷由電場中的a點移到b點 克服電場力做功4 5 10 5j 由b點再移到c點 電場力做功為1 8 10 4j 則電場中a b c三點電熱高低關系是怎樣的 課堂互動講練 答案 b a c a b為電場中的兩點 且a點電勢高于b點電勢 則可知 a 把負電荷從a點移到b點電場力做負功 電勢能增加b 把正電荷從a點移到b點電場力做正功 電勢能減少c 無論移動的是正電荷還是負電荷 電荷的電勢能都要減少d 無論是否有電荷移動 a點的電勢能總是大于b點的電勢能 解析 正電荷在電勢越高的地方具有的電勢能越大 而負電荷在電勢越高的地方具有的電勢能越小 由此可知正電荷從a點移到b點電勢能減少 負電荷從a點移到b點電勢能增加 無論移動的是正電荷還是負電荷 電場力做正功電勢能減少 電場力做負功電勢能增加 因此a b都是正確的 c錯誤 對于d選項 我們首先要清楚 在電場中某點放入電荷 這個電荷就具有電勢能 電勢能是由放入電場的電荷和電場共同決定的 不明確放在a b兩點的電荷性質 就不能比較其電勢能的高低 若a b兩點不放入電荷 單就電場中的某點 不存在電勢能問題 因此d選項錯誤 故正確選項為a b 答案 ab 思維升華 根據電場力做功判斷電勢能變化的方法是最基本的方法 必須牢牢掌握 如圖13 5 2所示 電子在一條電場線上從a點運動到b點 電勢能增加 試確定a與b兩點電勢高低 圖13 5 2 解析 可用下面三種方法來分析 法一 利用電場線方向來判斷由于電勢能增加 電場力一定做負功 即電場力方向和電荷運動方向相反 從b指向a 而負電荷電場力的方向和場強方向相反 所以場強方向是從a指向b 因此電場線的方向是從a指向b 因為沿著電場的方向電勢越來越低 故a點電勢比b點電勢高 法二 利用電場力做功公式來判斷由于電勢能增加 電場力一定做負功 即wab為負值 而q是負電荷 即q為負值 根據wab quab q a b 則 a b 0 故 a b 法三 利用電勢公式來判斷由 q 可知 對正電荷 q為正值 在電勢越高的地方電勢能越大 對負電荷 q為負值 在電勢越高的地方電勢能越小 本題已知條件是負電荷在a點電勢能較小 故a點電勢高 答案 a b 思維升華 判斷電勢高低的方法很多 但最根本的是在于理解電勢和電勢能的概念 如圖13 5 3所示 質量為m 帶電量為 q的物體 可在水平軌道ox上運動 o端有一與軌道垂直的墻壁 軌道處于勻強電場中 場強大小為e 方向沿ox方向 如圖所示 小物體以初速度v0從距o端為x0處沿ox軌道運動 運動時受到大小不變的摩擦力ff作用 且ff eq 設小物體與墻壁碰撞時不損失機械能 且電量保持不變