目錄 一、 設計要求 .4 1.1 功能分析階段 . .4 1.2 參數分析與個性化設計階段 .4 1.3 制造階段 .4 1.4 調試階段 .4 二、正式設計 .5 2.1 機械總功能分解及功能元解 .6 2.2 機構選型與方案對比 .6 2.2.1 機構選型的基本原則 .6 2.3 勢能轉化機構分析 .7 2.3.1 重物錐臺輪機構功能元解的優缺點 .7 2.3.2 重物飛輪機構功能元解的優缺點 7 2.3.3 發條彈簧機構功能元解的優缺點 8 2.3.4 橡皮筋結構功能元解的優缺點 8 2.6 直線行走位移機構分析 .8 2.6.1 后雙輪 差速 驅動功能元解的優缺點 8 2.7 前輪擺動機構分析 9 2.7.1 凸輪推桿機構 功能元解的優缺點 .9 2.7.2 曲柄搖桿機構功能元解的優缺點 9 2.7.3 圓輪導桿機構功能元解的優缺點 .10 2.8 中間傳動機構分析 10 2.8.1 齒輪傳動機構功能元解的優缺點 .10 2.8.2 皮帶輪傳動機構功能元解的優缺點 11 2.9 組合方案擇優并確定輔助、控制機構 .11 2.9.1 輔助機構之車架分析 .11 2.9.2 控制機構之微調機構分析 11 三、 技術設計 12 3.1 建立 8 字軌跡理想模型 .12 3.2、 solidworks toolbox 凸輪設計及其相關參數的確定： 12 3.3 建立 小車數學 模型 .13 3.3.1 小車轉彎狀態分析 15 3.4 動力學分析模型 .18 3.5 參數確定 .21 四 、 小車裝配圖 22 五 、 小車運動仿真軌跡 及 m 文件 .23 一、設計 要求 本屆競賽命題為“以重力勢能驅動的具有方向控制功能的自行小車”。 設計一種小車，驅動其行走及轉向的能量是根據能量轉換原理，由給定重力勢能轉換而得到的。該給定重力勢能由競賽時統一使用質量為 1Kg 的標準砝碼（ 50 65 mm，碳鋼制作）來獲得，要求砝碼的可下降高度為 400 2mm。 標準砝碼始終由小車承載，不允許從小車上掉落。圖 1 為小車示意圖 。 圖 1 無碳小車示意圖 要求小車在行走過程中完成所有動作所需的能量均由此給定重力勢能轉換而得，不可以使用任何其他來源的能量。 要求小車具有轉向控制機構，且此轉向控制機構具有可調節功能，以適應放有不同間距障礙物的競賽場地。 要求小車為三 輪結構。具體設計、材料選用及加工制作均由參賽學生自主完成。 “ 8”字型賽道場地常規賽 小車在半張標準乒乓球臺（長 1525mm、寬 1370mm）上，繞兩個障礙物按“ 8”字型軌跡運行。障礙物為直徑 20mm、長 200mm 的 2 個圓棒，相距一定距離放置在半張標準乒乓球臺的中線上，該距離由競賽項目開始時的抽簽產生，以小車完成 8 字繞行圈數的多少來評定成績，見圖 3。 圖 2 “ 8”字型賽道 競賽所用乒乓球臺及障礙設置圖 參加“ 8”字型賽道競賽的參賽隊，使用在現場調整裝配后的小車及組委會統一提供的標準砝碼參賽。出發點自定，每隊小車運行 2 次，取 2 次成績中最好成績。 一個成功的“ 8”字繞障軌跡為：兩個封閉圖形軌跡和軌跡的兩次變向交替出現，變向指的是：軌跡的曲率中心從軌跡的一側變化到另一側。 比賽中，小車需連續運行，直至停止。小車沒有繞過障礙、碰倒障礙、將障礙物推出定位圓區域、砝碼脫離小車、小車停止或小車掉下球臺均視為本次比賽結束。 本組 小車由能量轉換機構、傳動機構、轉向機構和車身構成，通過能量轉換機構獲得動力來驅動后輪轉動，再通過傳動機構將運動傳給轉向機構使轉向輪，利用 凸輪曲柄搖桿機構使轉向輪周期性擺動，從而避開設置在 8 字 形內固有間距的障礙物。 我們把小車的設計分為三個主要階段：功能分析、參數分析與個性化設計、制造加工調試。通過每一階段的深入分析，加諸大量理論參數分析，比較整合，使我們的設計盡可能向最優設計靠攏。 1.1 功能分析階段 根據這次比賽中對小車功能要求，我們把小車分為車架 、原動機構 、傳動機構 、轉向機構 、行走機構 、微調 機構六個模塊，進行模塊化設計。分別針對每一個模塊進行多方案設計，通過綜合對比選擇出最優的方案組合 1.2 參數分析與個性化設計階段 應用 Solidworks、 UG 軟件進行小車的實體建模、部分運動仿真還有受力分析。 本小組運用 Matlab，將對方案建立數學模型進行理論分析，借助 MATLAB 分別進行能耗規律分析、運動學分析、動力學分析、靈敏度分析。再而得出小車的具體參數和運動規律。 1.3 制造階段 我們會盡量選擇使用標準件，減少制造壓力，屆時將會使用數控加工幫助制造，部分零件 例如凸輪 不能自行加工的將雇傭外廠工人幫忙 制造，對于塑料會采用自制的電鋸切割。鑒于小車受力限度和優化成本，小車將多處采用膠結。 1.4 調試階段 會通過 調整 微調 連桿長度的 方式改變小車的 擺角 ，在試驗的基礎上驗證小車的運動規律同時確定小車最優的參數。 圖 3.小車的設計三個主要階段 二 、 結構設計 2.1 機械總功能分解及功能元解 表 1.勢能轉向小車形態學矩陣 功能元 功能元解 1 2 3 4 A 勢能轉化 重物 +滾筒 繞線輪 重物 +飛輪機構 發條彈簧機構 橡皮筋勢能裝置 B 直線分量行走 后雙輪 差速 驅動 C 前輪擺動 凸輪 +推桿機構 曲柄 +搖桿機構 不完全齒輪 槽輪 +萬向節機構 D 中間傳動 齒輪機構 皮帶輪機構 E 微調機構 可調節螺母 可調節連桿 更換凸輪 更換后輪 2.2機構選型與方案對比 正式進入機構方案分析時，必須遵守以下的選型原則 2.3.1 機構選型的基本原則 滿足工藝動作和運動要求。 結構最簡單 ,傳動鏈最短。 原動機的選擇有利于簡化結構和改善運動質量。 機構有盡可能好的動力性能。 機器操縱方便、調整容易、安全耐用。 加工制造方便，經濟成本低。 具有較高的生產效率與機械效率。 2.4 勢能轉化機構分析 原動機構的作用是將勢能轉化為小車的動能。能實現這一功能的方案有多種，小車對原動機構還有其它的具體要求： 1.驅動力適中，不至于小車拐彎時速度過大傾翻，或重塊晃動厲害影響行走。 2.到達終點前重塊豎直方向的速度要盡可能小，避免對小車過大的沖擊。 同時使重塊的動能盡可能的轉化到驅動小車前進上。 3.機構簡單，效率高。 2.4.1 重物錐臺輪機構功能元解的優缺點 優點： 成本低廉 ,結構常見比較熟悉 。 可以通過改變繩子繞在繩 輪上不同位置來改變其輸出的動力。 滾筒 的設計實現了小車的起動和重物的從低速到減速下落，減小了因碰撞而損失的能量。 缺點：重錘下降時與小車一同運動，導致重錘下降不穩定間接影響小車行走軌跡的精度；另外因重錘質量不容忽略，導致車子整體質量大，從而與地面間的滾動阻力變大較大，能量消耗較快，行駛最遠路程就短 圖 4.滾筒設計 2.4.2 重物飛輪機構功能元解的優缺點 優點：在儲能完畢后，釋放能量階段能做到平穩連續輸出。 缺點：質量大，占用體積空間大。 圖 5.飛輪與后輪軸固連 2.5.3 發條彈簧機構 功能元解的優缺點 優點：在小車運動前已儲能完畢，在小車運動時穩定釋放能量 缺點：發條在儲能和釋放能量時都會消耗能量，因而能量有效利用率不高 圖 6.發條彈簧 2.5.4 橡皮筋結構功能元解的優缺點 優點：成本低廉、橡皮筋質量低，對小車運動過程影響幾乎可以忽略 缺點：很難精準控制儲能大小，能量釋放時間過于短暫，零件間容易打滑浪費能量。 2.6.1 后雙輪 差速 驅動功能元解的優缺點 優點： 在小車行駛過程中，驅動輪不會打滑，軌跡更為準確。 缺點：裝配時要求同軸心，精度要求高； 2.7 前輪擺動機構分析 轉向機構是本小車設計的關鍵部分，直接決定著小車的功能。轉向機構也同樣需要盡可能的減少摩擦耗能，結構簡單，零部件已獲得等基本條件，同時還需要有特殊的運動特性。能夠將旋轉運動轉化為滿足要求的來回擺動。 2.7.1 凸輪推桿機構功能元解的優缺點 優點：適當地設計出凸輪的輪廓曲線后就可以使推桿精準地實現所需的運動規律，而且響應快速 ； 缺點：凸輪廓線與推桿之間為點、線接觸，易磨損；凸輪精 準制造較困難；需使用額外機構，利用彈簧力與使凸輪與推桿保持接觸； 圖 7.齒輪機構 2.7.2 曲柄搖桿機構功能元解的優缺點 優點：連桿機構中的運動副為低副，其運動副元素為面接觸，壓力較小，易潤滑，損耗能量少，且運動副一般是幾何封閉，對保證小車行進的可靠性有利。 缺點：由于連桿機構的運動必須經過中間構件進行傳遞，因而構件數目多，傳動路線長，若加工不能保證適當精度，易產生較大的誤差積累，也使機械效率降低 。 2.8 中間傳動機構分析 傳動概述：傳動機構的功能是把動力和運動傳遞到轉向機構和驅動輪上。要使小車行駛的更遠及按設計的軌道精確地行駛，傳動機構必需傳遞效率高、傳動穩定、結構簡單重量輕 2.8.1 齒輪傳動機構功能元解的優缺點 優點 ：齒輪具有效率高、適用的載荷和速度范圍大、工作可靠、傳動比穩定。 缺點：但價格較高，且傳動距離比較短 圖 8.齒輪機構 2.8.2 皮帶輪傳動機構功能元解的優缺點 優點：具有結構簡單、可以遠距離傳動、價格低廉、緩沖吸震無噪音等特點 ，可使重物下落速度減緩； 缺點：其效率及傳動精度并不高。 圖 9.皮帶輪 2.9 組合方案擇優并確定輔助、控制機構 利用上述形態學矩陣，理論上可組合出 4x1x3x2=24 種方案。 而經對各功能元解機構的優缺點分析還有比賽要求的分析后，本組 最終定的 小車組合方案為 A2(繩輪 機構 )-B1（后雙輪 差速 驅動） -C3（ 凸輪推桿 機構） -D2(齒輪 機構 )： 圖 10.本組組合方案圖 2.9.1 輔助機構之車架機構分析 因為選擇了滾筒繩輪機構，凸輪結構和齒輪結構，所以將車身底板盡量挖空，以減低車身重量，而且使凸輪，齒輪不與車身發生干涉 圖 11.車身圖 2.9.2 控制機構之微調機構分析 一臺完整的機器包括：原動機構、傳動機構、執行機構、控制機構。微調機構就屬于控制機構，由于本次比賽對軌跡精度要求很高，并且上述本組組合方案機構對于加工誤差和裝配誤差很敏感，小車的行進軌跡可能會發生偏移， 加上本次大賽新要求： 8 字兩桿之間的距離在 300mm-500mm 之間變化， 因此就必須加上微調機構，對誤差進行修正，使小車走一條最優的軌跡。 綜合各方面的因素，使得小車真正實現微調，我們選用了 可調節連桿 機構 +多組后驅動輪 ，通過 螺栓調節連桿長度，使連著前輪的桿 a 長度發生變化，進而影響前輪最小擺角， 加上改變輪子的直徑， 使得小車走過的路程發生變化， 從而改變“ 8”字大小的變化； 圖 12.可調節連桿 三 、 技術分析： 3.1 建立 8 字軌跡理想 模型 ： 圖 13.“ 8”字理想軌跡 小車由 O 點出發，依次經過 A、 B、 O、 C、 D、 O 完成一個周期，假設抽到兩樁之間的距離是 400mm，及兩圓的中心距離是 400mm， R=200mm 故 2 1 2 5 6A B C Dl l R m m AOD 直線距離 400 2 ， AOD 圓軌跡距離 628，取平均值 596.8mm 所以小車一個周期走過的距離： 1256+596.8*2=2449.6mm 設后輪走 3 圈為一個周期，則后輪周長為 816.53mm 后輪直徑 D=260mm 3.2、 solidworks toolbox 凸輪設計 及其相關 參數 的 確定 ： 凸輪設計：凸輪作順時針方向轉動 , 從動件運動方向過凸輪盤中心線，從動件在推程作等加速等減速運動 , 在回程作余弦加速度運動。 由于傳統的反轉法和 matlab 設計凸輪較為麻煩，所以本小組由小車走過的軌跡將小車分為 4 小段，即 AB=628；BOC=596.8；CD=628；DOA=596.8 算出凸輪：推程運動角 92.16、回程運動角 92.16、遠休止角 87.84、近休止角87.84、推程 628、回程 628、設置行程 h=25，基圓半徑 20 通過 solidworks toolbox 凸輪設計，輸入各參數如下 ： 基圓半徑 R0= 20mm 滾子半徑 Rt= 5mm 推桿行程 h= 25mm 推程運動角 = 92.16 遠休止角 s=87.84 回程運動角 = 92.16 近休止角 s=87.84 從動件基本運動規律 多項式一般形式 ：20 1 2211 2 32223.( 2 3 . . . )( 2 6 . . . ( 1 ) )nnnnnns c c c cv w c c c n ca w c c n n c 式中， c0,c1,c2,.,cn 為待定系數，根據凸輪工作要求由邊界條件確定。對于多項式類運動規律，當 n=2 時，從動件按等加速等減速從動件運動規律運動，因此二次多項式運動規律也稱等加速等減速從動件運動規律，其位移為凸輪轉角的二次函數，位移曲線為拋物線。二次多項式運動規律（等加速等減速從動件運動規律）在多項式運動規律中，令 n=2，則有 a. 推程邊界條件求解從動件在推程的運動方程 ：前半階段（等加速階段） 后半段（等減速階段）。 b. 由推程邊界條 件求解從動件在回程的運動方程 ：前半階段（等加速階段） 后半段（等減速階段）。 SoildworksToolbox 參數化凸輪實體建模按照步驟，在 Soildworks 菜單欄中選擇 Toolbox 工具欄 Toolbox 凸輪實體參數化建模 1【設置】說明 ： 1）推桿類型 ：當推桿與凸輪回轉中心無偏心時選擇【平移】即可。如有偏心點擊右側的【】調相應的方向并輸入參數即可。 2）推桿直徑 ：此處直徑在三維生成時反應為凸輪“滾子直徑”。 3）開始半徑 ：開始半徑即為“基圓半徑”。 2【運動】將已知條件的參數輸入如圖。 3【生成】 1）輸入其他相關參數 說明 ： 1）通孔直徑 ：通孔直徑即為凸輪與機架相鏈接的內孔直徑。 2）分辨率和數值 ：分辨率即為凸輪生成的精度，分辨率越大凸輪曲面連接越光順且精度更高，但高分辨率對計算機的要求隨之更高。 3）軌道曲面 ：在此選項卡內有盤形凸輪的 3 種形態。盤形內凸輪、盤形外凸輪、盤形槽凸輪。 2）點擊生成即可繪制出凸輪的三維實體模型。 圖 14.toolbox 仿真出的凸輪 3.3、 建立小車數學模型 : 圖 16.前輪擺角 由設計好的凸輪行程可知， C=12.5mm，通過計算得到小車最小擺角為 37o 故可得到 a 桿的長度為 21； b 桿的長度由最終裝配決定，得 b=81.36 為了方便地用數學工具分析小車運行的軌跡，且不會造成重大誤差，本文對小車計算模型做5 點假設： 1、 考慮到在較低的運行速度下，慣性力的作用及車身自身的角速度等都可忽略； 2、 小 車運動過程中，車輪在地面上純滾動 ； 3、 認為地面絕對平整，即假設小車只做平面運動； 4、 小車作等速運動，不考慮切向力和空氣動力的作用； 5、 忽略轉向系統的制造誤差影響，直接以前輪轉 角的計算結果作為輸入 。 圖 15.無碳小車機構簡圖 結構方案確定后，需要確定小車各項具體參數。與軌跡直接相關的小車幾何參數有： 前后軸距； 驅動輪和轉向輪的偏置距離； 后輪半徑； 前輪橫桿； 齒輪總傳動比； 驅動輪轉速； 前輪轉角（）。 3.3.1 小車轉彎狀態分析 當小車向右轉向前輪轉角為（）時，行駛狀態如圖所示。 圖 16.前輪右轉狀態 由圖 16 可看出，設小車前輪轉彎半徑為 R1，后輪驅動輪轉彎半徑為 R2，根據速度關系有： 2 1 2D B AV V VR R e R（ 1） DV wr1t a n ( )AwrVLL e t （ 2） 11c o s ( ) s i n ( )BwrVLL t e t （ 3） 當小車向左轉向前輪轉角為2()t時，行駛狀態如圖 17 所示。 圖 17.前輪左轉狀態 此時小車與向右轉彎時有類似的幾何關系，可得： 2t a n ( )AwrVLL e t （ 4） 22c o s ( ) s i n ( )BwrVLL t e t （ 5） 簡化模型的軌跡方程 A 點和 B 點在前輪轉角為（）時的瞬時速度，三輪車的模型可以簡化為二輪車，即自行車的模型。 設二輪小車某一時刻前輪轉角為（）， A 代表驅動輪軸心， B 代表轉向輪軸心。在一個微小的時間段 dt 內，小車由移動 AB，如圖所示。當忽略二階小量d2 后，圖 18 可以表示為如圖 19 所示。 圖 18.模型實際轉彎 狀態 圖 19.忽略高階小輛模型轉彎狀態 由圖 19 可得出： AdAA v dt （ 6） / c o s ( )d B B d A A t （ 7） s i n s i n ( ( ) )d td B B L （ 8） 聯立（ 6） （ 8） ta n ( )Avtd d tL （ 9） 2 22t a n ( ) ( )Avtd d A A d d tL （ 10） 可見2d是二階小量，圖 19 的忽略是合理的。 據此可得與時間的關系，以下在直角坐標系中求小車簡化模型的軌跡方程。某時刻小車方位， dt 時刻后小車位于 AB，如圖 20 所示。 圖 20.直角坐標下 dt 時間內小車的轉彎狀態 由圖 20 可得： cosdx dAA （ 11） tandy dx （ 12） 結合（ 2）式、（ 4）式，以， ， 為初始狀態，可得小車簡化模型中 A 點，即小車驅動軸上 A 點的軌跡方程： 0 c o st Ax v dt (13) 0 tanxy dx (14) 基于小車車身上任意點在相同時刻的變化相同，不僅 A 點軌跡可以得到，其他點也可以用相似的式子得到。如驅動輪軸心點 D 軌跡參數方程為： 0 c o st Dx v dt (15) 0 tanxy dx (16) 3.1.3 動力學分析模型 a、驅動 如圖：重物以加速度向下加速運動，繩子拉力為 T ，有 )( agmT 產生的扭矩 122 rTM ，（其中 1 是考慮到摩擦產生的影響而設置的系數。） 驅動輪受到的力矩 AM ，凸輪軸受到的扭矩 1M ， AN 為驅動輪 A 受到的壓力， AF 為驅動輪 A 提供的動力，有 221 MiMM A （其中 2 是考慮到摩擦產生的影響而設置的系數） RFNM AAA b、轉向 假設小車在轉向過程中轉向輪受到的阻力矩恒為 CM ，其大小可由赫茲公式求得，)11(1222121EERBNccc bBN cc 2 由于 b 比較小，故 241 bBM cc 對于連桿的拉力 cF ，有 lrc 11 sin2sin c、小車行走受力分析 設小車慣量為 ，質心在則此時對于旋轉中心 的慣量為 （平行軸定理） 21 c o s)c o s1(a r c si n2 cc lc12 s inc o s cccc cFM )s in ( 2