長方體和正方體的體積 長方體和正方體的體積教材第31頁的內容及練習七第11、 第12題。1. 理解長方體和正方體的體積公式,在能運用公式進行計算的基礎上,進一步研究求長方體和正方體的體積的其他計算公式。2. 通過“猜想驗證”的過程,獲取數學活動經驗。3. 在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進一步發展空間觀念,解決一些簡單的實際問題。重難點:理解公式“長方體(或正方體)的體積=底面積高”的推導過程,掌握計算方法。投影儀,長方體、正方體教具。師:同學們,上節課我們學習了長方體和正方體的體積計算,你還記得如何計算嗎?生:長方體的體積=長寬高正方體的體積=棱長棱長棱長師:用字母怎么表示?生: V=abhV=a3師:同學們想一想,還有沒有其他的計算方法呢?師:這節課我們就來繼續研究長方體和正方體的體積的計算方法。(板書)探究長方體、正方體的體積公式。師:長方體和正方體的底面的面積叫做底面積。師:同學們想一想,長方體和正方體的底面積怎么計算呢?學生觀察思考后回答。生1:長方體的底面是一個長方形,它的面積應該是長寬。生2:正方體的底面是一個正方形,它的面積應該是邊長邊長,也就是正方體的棱長棱長。師:同學們觀察得很仔細,分析的也非常全面。師:請同學們對比一下長方體正方體的體積公式,看一看與底面積有什么關系?學生觀察對比。生1:通過對比,長方體的體積公式可以寫成:長方體的體積=底面積高。生2:通過對比,我們發現,如果把垂直于底面的棱長看作正方體的高,那么正方體的體積公式可以寫成:正方體的體積=底面積高。師:同學們總結得很好,這樣我們就得到了長方體和正方體的體積的計算公式:長方體(或正方體)的體積=底面積高,如果用字母S表示底面積,上面的公式可以寫成:V=Sh。【設計意圖:讓學生明白,猜想出的計算方法需要進一步驗證,培養學生的推理能力及實際操作能力,通過小組合作交流,激發學生的探究熱情】通過這節課的學習,我們知道了計算長方體和正方體的體積有兩種計算公式,這兩種公式分別是:長方體的體積=長寬高正方體的體積=棱長棱長棱長V=abh V=a3長方體(或正方體)的體積=底面積高V=Sh在解決問題時,根據問題的條件靈活選擇合適的計算方法。長方體正方體的體積長方體的體積=長寬高正方體的體積=棱長棱長棱長V=abhV=a3長方體(正方體)的體積=底面積高V=Sh本節課是在得出長方體和正方體的體積計算公式后,繼續探求其他的計算方法。新授部分的學習比較順利,但學生在解決一些實際問題時,還是遇到了困難。部分學生能正確理解題中的信息,但仍有一些學生沒有真正理解,這就需要進一步地指導和練習。A類1. 長方體的底面積是24平方厘米,高是5厘米。它的體積是多少?2. 一根長方體木料,長4米,橫截面的面積是0.025平方米。這根木料的體積是多少?B類一個長方體玻璃魚缸,體積是1立方米,高是4分米,它的底面積是多少?課堂作業新設計A類:1. 245=120(立方厘米)2. 40.025=0.1(立方米)B類:4分米=0.4米10.4=2.5(平方米)教材習題教材第31頁做一做1. 1578=840(立方厘米)2. 0.065=0.3(立方米)教材第33頁練習七11.