1161 二次根式教學內容二次根式的概念及其運用教學目標理解二次根式的概念，并利用 a（a0）的意義解答具體題目提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題教學重難點關鍵1重點：形如 a（a0）的式子叫做二次根式的概念；2難點與關鍵：利用“ （a0）”解決具體問題教學過程一、復習引入（學生活動）請同學們獨立完成下列三個課本 P2 的三個思考題：二、探索新知很明顯 3、 10、 46，都是一些正數的算術平方根像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如 a（a0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號（學生活動）議一議：1-1 有算術平方根嗎？20 的算術平方根是多少？3當 a0）、0、 42、- 、 1xy、 （x0，y0）分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“ ”；第二，被開方數是正數或0解：二次根式有： 2、 x（x0）、 0、- 2、 xy（x0，y0）；不是二次根式的有： 3、 1x、 4、 y例 2當 x 是多少時， 31x在實數范圍內有意義？2分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大于或等于 0，所以 3x-10， 31x才能有意義解：由 3x-10，得：x 13當 x 13時， x在實數范圍內有意義三、鞏固練習教材 P5 練習 1、2、3四、應用拓展例 3當 x 是多少時， 3x+ 1在實數范圍內有意義？分析：要使 2+ 在實數范圍內有意義，必須同時滿足 23x中的0 和1x中的 x+10解：依題意，得 301x由得：x- 2由得：x-1當 x- 3且 x-1 時， 3x+ 1在實數范圍內有意義例 4(1)已知 y= 2+ +5，求 y的值(答案:2)(2)若 1a+ b=0，求 a2004+b2004的值(答案: 25)五、歸納小結（學生活動，老師點評）本節課要掌握：1形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號2要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數六、布置作業1教材 P5 1，2，3，42選用課時作業設計七、教學反思3第一課時作業設計一、選擇題1下列式子中，是二次根式的是（ ）A- 7 B 3 C x Dx2下列式子中，不是二次根式的是（ ）A 4 B 16 C 8 D 13已知一個正方形的面積是 5，那么它的邊長是（ ）A5 B C D以上皆不對二、填空題1形如_的式子叫做二次根式2面積為 a 的正方形的邊長為_3負數_平方根三、綜合提高題1某工廠要制作一批體積為 1m3的產品包裝盒，其高為 0.2m，按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？2當 x 是多少時， 2x+x2在實數范圍內有意義？3若 + 3有意義，則 2x=_4.使式子 2(5)x有意義的未知數 x 有（ ）個A0 B1 C2 D無數5.已知 a、b 為實數，且 5a+2 102a=b+4，求 a、b 的值416.1 二次根式(2)教學內容1 a（a0）是一個非負數；2（ ） 2=a（a0）教學目標理解 a（a0）是一個非負數和（ a） 2=a（a0），并利用它們進行計算和化簡通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 a（a0）是一個非負數，用具體數據結合算術平方根的意義導出（ ） 2=a（a0）；最后運用結論嚴謹解題教學重難點關鍵1重點： a（a0）是一個非負數；（ a） 2=a（a0）及其運用2難點、關鍵：用分類思想的方法導出 （a0）是一個非負數；用探究的方法導出（a） 2=a（a0）教學過程一、復習引入（學生活動）口答1什么叫二次根式？2當 a0 時， a叫什么？當 a0；（2）a 20；（3）a 2+2a+1=（a+1）0；（4）4x 2-12x+9=（2x） 2-22x3+32=（2x-3） 20所以上面的 4 題都可以運用（ ） 2=a（a0）的重要結論解題解：（1）因為 x0，所以 x+10（ x） 2=x+1（2）a 20，（ 2a） 2=a2（3）a 2+2a+1=（a+1） 26又（a+1） 20，a 2+2a+10 ， 21a=a2+2a+1（4）4x 2-12x+9=（2x） 2-22x3+32=（2x-3） 2又（2x-3） 204x 2-12x+90，（ 2419x） 2=4x2-12x+9例 3 在實數范圍內分解下列因式:（1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x2-3分析：(略)五、歸納小結本節課應掌握：1 a（a0）是一個非負數；2（ ） 2=a（a0）;反之:a=（ a） 2（a0）六、布置作業1教材 P5 5，6，7，82選用課時作業設計七、教學反思7第二課時作業設計一、選擇題1下列各式中 15、 3a、 21b、 2ab、 20m、 14，二次根式的個數是（ ）A4 B3 C2 D12數 a 沒有算術平方根，則 a 的取值范圍是（ ）Aa0 Ba0 Caa，則 a 可以是什么數？分析： =a（a0），要填第一個空格可以根據這個結論，第二空格就不行，應變形，使“（ ） 2”中的數是正數，因為，當 a0 時， 2a= 2()，那么-a0（1）根據結論求條件；（2）根據第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據（1）、（2）可知 a=a，而a要大于 a，只有什么時候才能保證呢？aa，即使 aa 所以 a 不存在；當 aa，即使-aa，a2，化簡 2()x- 2(1)x分析：(略)五、歸納小結本節課應掌握： 2a=a（a0）及其運用，同時理解當 a 2()- aC a = 2二、填空題1- 0.4=_2若 m是一個正整數，則正整數 m 的最小值是_三、綜合提高題1先化簡再求值：當 a=9 時，求 a+ 21a的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=a+ 2()a=a+（1-a）=1；乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2