八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度2數(shù)據(jù)的離散程度第2課時(shí)用樣本的平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度2數(shù)據(jù)的離散程度第2課時(shí)用樣本的平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2023年11月15日星期三第3節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

??讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，探索數(shù)據(jù)的奧秘吧！今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的離散程度，通過(guò)樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)、方差。讓我們一起動(dòng)手實(shí)踐，感受數(shù)學(xué)的魅力！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，通過(guò)觀察、比較、計(jì)算樣本數(shù)據(jù)，學(xué)生能夠理解數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度，學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力，學(xué)生能從具體的數(shù)據(jù)實(shí)例中抽象出平均數(shù)、方差的數(shù)學(xué)概念，并理解其在估計(jì)總體參數(shù)中的作用。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體特征，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過(guò)推導(dǎo)和驗(yàn)證樣本估計(jì)總體的過(guò)程，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行推理和論證。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念及其計(jì)算方法。此外，他們還了解了一些基本的概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)，如樣本與總體的關(guān)系，以及如何從樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣普遍較高，尤其是對(duì)能夠解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)內(nèi)容。他們的數(shù)學(xué)能力正在逐步提升，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過(guò)直觀的圖形和實(shí)例來(lái)理解抽象概念，而另一些學(xué)生則更傾向于通過(guò)公式和計(jì)算來(lái)掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是理解平均數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義；二是掌握計(jì)算方法，特別是在處理較大數(shù)據(jù)集時(shí)如何高效地計(jì)算方差；三是將樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)聯(lián)系起來(lái)，理解樣本估計(jì)總體的局限性。此外，學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念的理解不夠深入，需要通過(guò)不斷的練習(xí)和實(shí)例來(lái)加深理解。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：首先，我會(huì)通過(guò)講授法介紹離散程度的定義和意義，幫助學(xué)生建立初步的概念框架。接著，采用討論法，引導(dǎo)學(xué)生分享他們?cè)趯?shí)際生活中遇到的類似問(wèn)題，激發(fā)他們的思考。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)法，讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算樣本方差，加深對(duì)概念的理解。

2.教學(xué)手段：我會(huì)使用多媒體設(shè)備展示數(shù)據(jù)分布的圖表，幫助學(xué)生直觀理解離散程度。利用教學(xué)軟件進(jìn)行方差計(jì)算練習(xí)，提高學(xué)生的計(jì)算效率。此外，通過(guò)在線平臺(tái)發(fā)布相關(guān)習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生在課外自主練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)離散程度的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谌粘Ｉ钪杏袥](méi)有遇到過(guò)需要處理大量數(shù)據(jù)的情況？比如，統(tǒng)計(jì)考試成績(jī)、分析消費(fèi)習(xí)慣等。你們覺(jué)得這些數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)呢？”

展示一些關(guān)于數(shù)據(jù)分析的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受數(shù)據(jù)離散程度的重要性。

簡(jiǎn)短介紹數(shù)據(jù)離散程度的基本概念和它在數(shù)據(jù)分析中的作用，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、數(shù)據(jù)離散程度基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)離散程度的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解數(shù)據(jù)離散程度的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等。

詳細(xì)介紹方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解這些統(tǒng)計(jì)量的意義。

三、數(shù)據(jù)離散程度案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解數(shù)據(jù)離散程度的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的數(shù)據(jù)分析案例進(jìn)行分析，如不同地區(qū)居民的平均收入、不同品牌手機(jī)的使用壽命等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解數(shù)據(jù)離散程度的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用數(shù)據(jù)離散程度來(lái)評(píng)估和比較不同數(shù)據(jù)集。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)離散程度相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何通過(guò)數(shù)據(jù)離散程度來(lái)評(píng)估一家餐廳的服務(wù)質(zhì)量”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)數(shù)據(jù)離散程度的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)離散程度的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括數(shù)據(jù)離散程度的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)離散程度在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用這一概念。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生收集一組數(shù)據(jù)，計(jì)算其離散程度，并分析數(shù)據(jù)背后的信息，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

七、課后拓展（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)離散程度進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。

過(guò)程：

介紹一些與數(shù)據(jù)離散程度相關(guān)的數(shù)學(xué)工具和軟件，如Excel、SPSS等，鼓勵(lì)學(xué)生在課外進(jìn)行探索。

推薦一些相關(guān)的書籍或在線資源，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)和深入研究。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)書籍：《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與應(yīng)用》

-數(shù)據(jù)分析軟件：介紹Excel中的數(shù)據(jù)分析工具包，如描述統(tǒng)計(jì)、方差分析等。

-統(tǒng)計(jì)學(xué)在線課程：推薦MOOC平臺(tái)上的統(tǒng)計(jì)學(xué)入門課程，如《統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論》。

-數(shù)據(jù)集資源：提供一些公開(kāi)的數(shù)據(jù)集網(wǎng)站，如國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、世界銀行數(shù)據(jù)等，讓學(xué)生自行下載和分析。

2.拓展建議：

-閱讀統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)書籍，深入了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和方法。

-利用Excel的數(shù)據(jù)分析工具包，學(xué)習(xí)如何進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)、方差分析等操作。

-參加在線統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，通過(guò)視頻和練習(xí)鞏固統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。

-收集并分析真實(shí)世界的數(shù)據(jù)集，如市場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)、人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。

-設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查，收集數(shù)據(jù)并計(jì)算離散程度，分析數(shù)據(jù)的分布特征。

-參與統(tǒng)計(jì)學(xué)社團(tuán)或小組，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，共同進(jìn)步。

-閱讀統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的學(xué)術(shù)論文，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的最新研究動(dòng)態(tài)。

-利用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件，如SPSS、R等，進(jìn)行更深入的數(shù)據(jù)分析。

-參加統(tǒng)計(jì)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，提升自己的統(tǒng)計(jì)分析和解決問(wèn)題的能力。

-關(guān)注統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)等，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

-通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源，如統(tǒng)計(jì)學(xué)論壇、博客等，獲取更多學(xué)習(xí)資源和交流機(jī)會(huì)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

在課堂上，我將采用多種方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)：

（1）提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)，我可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，同時(shí)檢驗(yàn)他們的思考能力和表達(dá)能力。我將設(shè)計(jì)不同類型的問(wèn)題，如事實(shí)性問(wèn)題、分析性問(wèn)題、應(yīng)用性問(wèn)題等，以全面評(píng)估學(xué)生的理解水平。

（2）觀察：在課堂討論和小組活動(dòng)中，我會(huì)仔細(xì)觀察學(xué)生的參與情況，包括他們的積極性、合作能力、解決問(wèn)題的能力等。通過(guò)觀察，我可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，并及時(shí)給予指導(dǎo)。

（3）測(cè)試：為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，我將定期進(jìn)行課堂小測(cè)驗(yàn)。測(cè)試題將涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。通過(guò)測(cè)試，我可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶和應(yīng)用能力。

（4）課堂互動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的觀點(diǎn)和問(wèn)題。我會(huì)對(duì)學(xué)生的發(fā)言給予肯定和鼓勵(lì)，同時(shí)引導(dǎo)他們深入思考，提高他們的分析能力和批判性思維。

（5）小組評(píng)價(jià)：在小組活動(dòng)中，我會(huì)對(duì)每個(gè)小組成員的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括他們的貢獻(xiàn)、合作精神和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)小組評(píng)價(jià)，我可以了解學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

針對(duì)以上評(píng)價(jià)方式，我將采取以下措施：

-及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：在課堂上，我會(huì)密切關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)上存在困惑，我會(huì)立即給予解答和指導(dǎo)。

-鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)：鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上提出問(wèn)題，這有助于他們加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

-個(gè)性化指導(dǎo)：針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，我會(huì)給予個(gè)性化的指導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難，提高學(xué)習(xí)效果。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

（1）認(rèn)真批改：我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到及時(shí)的反饋。

（2）點(diǎn)評(píng)反饋：在批改作業(yè)時(shí)，我會(huì)對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評(píng)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出改進(jìn)建議。

（3）及時(shí)反饋：我會(huì)盡快將作業(yè)批改結(jié)果反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)情況，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生反思：在作業(yè)反饋中，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，幫助他們找出學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，并提出改進(jìn)措施。

（5）作業(yè)展示：定期組織作業(yè)展示活動(dòng)，讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)成果，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心。板書設(shè)計(jì)①數(shù)據(jù)離散程度的定義

-離散程度：描述數(shù)據(jù)分布的分散程度。

-平均數(shù)：數(shù)據(jù)的平均水平。

-中位數(shù)：數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)值。

-眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。

②方差與標(biāo)準(zhǔn)差

-方差：衡量數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度。

-計(jì)算公式：\[\text{方差}=\frac{\sum(\text{數(shù)據(jù)值}-\text{平均數(shù)})^2}{\text{數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)}}\]

-標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根，表示數(shù)據(jù)的離散程度。

③樣本與總體的關(guān)系

-樣本：從總體中抽取的一部分?jǐn)?shù)據(jù)。

-總體：研究對(duì)象的全體。

-估計(jì)：用樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征。

④樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)

-樣本平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的平均值。

-總體平均數(shù)：總體數(shù)據(jù)的平均值。

-估計(jì)公式：樣本平均數(shù)可以作為總體平均數(shù)的估計(jì)。

⑤樣本方差與總體方差

-樣本方差：樣本數(shù)據(jù)的方差。

-總體方差：總體數(shù)據(jù)的方差。

-估計(jì)公式：樣本方差可以作為總體方差的估計(jì)。

⑥標(biāo)準(zhǔn)誤

-標(biāo)準(zhǔn)誤：樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差，表示估計(jì)值的可靠性。

-計(jì)算公式：\[\text{標(biāo)準(zhǔn)誤}=\frac{\text{標(biāo)準(zhǔn)差}}{\sqrt{\text{樣本大小}}}\]教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺(jué)得挺有收獲的。咱們一起探討了數(shù)據(jù)的離散程度，這個(gè)話題挺有意思的，學(xué)生們也表現(xiàn)得挺積極的。現(xiàn)在，我想和大家分享一下我的教學(xué)反思和總結(jié)。

首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我通過(guò)提問(wèn)和實(shí)例來(lái)引入新課，讓學(xué)生們能夠直觀地感受到離散程度的概念。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生們能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)時(shí)，他們的學(xué)習(xí)積極性會(huì)大大提高。不過(guò)，我也意識(shí)到，有些學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解還是有些吃力，我在今后的教學(xué)中可能會(huì)更多地結(jié)合生活實(shí)例，讓數(shù)學(xué)更加貼近他們的生活。

在策略上，我采用了小組討論的方式，讓學(xué)生們有機(jī)會(huì)相互交流和合作。這種互動(dòng)學(xué)習(xí)的方式，不僅讓學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)，也提高了他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在討論過(guò)程中，一些學(xué)生可能因?yàn)楹π呋蛘卟蛔孕哦惶敢獍l(fā)言。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，給予他們更多的表達(dá)機(jī)會(huì)。

管理方面，我嘗試了課堂點(diǎn)名和小組分工的方式來(lái)維持課堂紀(jì)律。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有時(shí)候課堂紀(jì)律還是會(huì)有所松懈，尤其是在小組討論時(shí)。我需要更加細(xì)致地觀察每個(gè)小組的情況，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。

至于教學(xué)效果，我覺(jué)得整體上是不錯(cuò)的。學(xué)生們對(duì)數(shù)據(jù)的離散程度有了更深入的理解，他們?cè)谟?jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)也能夠熟練操作。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有所提升，他們開(kāi)始更加積極地參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。

當(dāng)然，也存在一些問(wèn)題和不足。比如，有些學(xué)生在理解方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念時(shí)還是有些困難，我在講解時(shí)可能需要更加耐心和細(xì)致。另外，課堂管理上，我還需要更加靈活，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

-對(duì)于概念理解困難的學(xué)生，我將提供更多的輔導(dǎo)和練習(xí)，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

-在講解過(guò)程中，我會(huì)使用更多的圖形和實(shí)例，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

-在課堂管理上，我會(huì)更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，采用更加靈活的教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能得到關(guān)注和幫助。

-我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，并給予他們積極的反饋，以增強(qiáng)他們的自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力。重點(diǎn)題型整理1.計(jì)算樣本平均數(shù)

題型：已知一組數(shù)據(jù)，計(jì)算其樣本平均數(shù)。

例題：一組數(shù)據(jù)為：12,15,18,20,22，求這組數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)。

答案：樣本平均數(shù)=(12+15+18+20+22)/5=17。

2.計(jì)算樣本方差

題型：已知一組數(shù)據(jù)，計(jì)算其樣本方差。

例題：一組數(shù)據(jù)為：10,12,14,16,18，求這組數(shù)據(jù)的樣本方差。

答案：樣本方差=[(10-15)^2+(12-15)^2+(14-15)^2+(16-15)^2+(18-15)^2]/4=5。

3.計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差

題型：已知一組數(shù)據(jù)，計(jì)算其樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

例