緒論1.1研究背景及意義隨著經濟社會的發達，中國的車輛越來越多，與此同時交通堵塞情況日益嚴重，在北上廣深以及其他一些大城市中，交通堵塞更已經是家常便飯，智能電動兩輪平衡車具有電動車普遍的優點，比如說對環境相當友好、節能、便利的優點。此外還有智能平衡性，更加的具有優勢。同時適應市場不同的需要，可以對智能平衡車改造后投放市場，具有很大的市場價值。 兩輪自平衡小車最主要的兩大部分分別為：自平衡小車的主體這是兩輪小車被稱為自平衡車的主因以及自平衡小車的方向控制柄，用來控制小車的各個轉向。其中兩輪小車的主要的構成部分為：（1）包括主要芯片、姿態傳感器模塊、PID模塊以及電機驅動模塊的主控電路板；（2）加速度計和陀螺儀組成的平衡感應組件；（3）電機，驅動小車行駛。一般的直流電機、步進電機以及伺服電機是最經常應用到兩輪電動平衡車或者是獨輪電動平衡車上；（4）電池，目前電動平衡車界主力電池是鉛酸蓄電池和鋰電池；（5）其余的便是一些其他的基本配件，比如車廂、車輪、腳踏板等一類的組件。 其中自平衡小車最關鍵的環節就是關于兩輪車的姿態檢測，車體平衡的關鍵就是兩輪小車姿態角度的獲得。受市場限制，一般市面上普通的傳感器的測量精度并不高，噪聲也很嚴重。因此測得數據并不十分精確，此時為了對小車實現精準的，進行卡爾曼濾波就顯得格外的重要。 在自平衡小車的姿勢檢測系統中是由MOU6050模塊完成的。在姿態檢測系統運行的過程中，加速度計測得小車的靜態角度，陀螺儀測得小車的動態角加速度，但是受到小車自身環境的影響，比如溫度、噪聲以及震動和小車自身的姿態的動態改變，一個傳感器的數據是不這足以使小車控制達到精準的平衡的。因此此時將兩組數據送入微控制器進行卡爾曼濾波，對兩組數據進行融合，濾除誤差同時也得到一個更加準確的姿態角。因此開展基于卡爾曼濾波的兩輪車姿態檢測系統設計是非常有研究價值和現實意義的。1.2兩輪車姿態檢測的國內外研究現狀在關于兩輪車的姿態檢測過程中，各大文獻以及實際應用中互補平衡濾波和卡爾曼濾波是主要出現的算法。這兩種算法的主要區別就是權重系數的不同，權重系數代表了測量值和估計值的權威性，進行數據融合時就是選擇使用兩個傳感器中最合適的那一個。對于兩輪小車的姿態檢測來講，動態性能的好壞比較重要，卡爾曼濾波的動態跟隨性能優于互補平衡率濾波的。因此本課題研究的是基于卡爾曼濾波的兩輪車的姿態平衡檢測。1.2.1國外研究現狀日本電通大學教授藤高橋不僅于1986曾第一個提出了兩輪自平衡機器人概念，而且構造出了兩輪倒立擺機器人，這就為兩輪自平衡機器人的研究做出了開拓性的意義。用數字處理器來探測姿態的變化是其中的核心概念，就是使雙輪保持一個相對的平衡從而保持機器人的平穩。2002年，由于傳統的兩輪平衡車有低重心、大商穩的缺點，美國的一家名叫SegwayLLC的公司發明創造了SegwayHT兩輪平臺電動車克服了那些缺點。這種電動車的主要特點就是在檢測車體的角度以及角加速度后，平衡小車用的是恰當的回復轉矩。后來的Segway公司為擴展自己的商業范圍，同時也更加的適應市場，遂推出了兩個系列，分別為：在山地越野環境下的XT系列以及在高爾夫球場環境下設計的GT系。后來Segway公司乘勝追擊，與美國通用公司聯名并于2009年推出了一款坐式Segway概念車-PUMA。這款車幾乎和前幾代的Segway系列一脈相承，但是在外形上有了新的突破，更加的和普通的機動車相像了，并可載客兩人。1.2.2國內研究現狀2003年，有紀念意義的是我國大陸的第一臺的自控兩輪電動車誕生了，被稱為FreeMover。這輛自控小車主要是來自中國科學技術大學的張培仁與屠運武研究者等人創造出來的。2010年3月24日，上海發布了新概念車，名為EN-V電動聯網概念車，這種類型的車主要是以PUMA為基礎，兼具了電氣自動化和聯網的最新技術。具有很多突出的優點，比如，車體占地面積小、車體質量輕盈，時速高達40Km/h，一次性行駛可達40KM，自帶3個GPS可以高度滿足高精密定位的要求。車體通過前后進行滑動的運動對車子的重心進行了改變。這款電動聯網概念車大概率可以支撐起在未來一段時間內交通問題的解決方案。2015年LitMotorsC1誕生了，它的創造者是DanielKim，與以往平衡車有所不同的是，輪子像摩托車一樣，但是同時擁有封閉的車身，可以保持治理運動的狀態。這款自平衡車的特色在于嵌入了特殊的控制系統，增加兩個陀螺儀在駕駛人員座位下提高準確性，在小車進行轉彎、運動的時候更加平穩的進行一個控制。綜上所述的都是目前國內外小車的研究現狀與歷史，為本次課題的兩輪小車的姿態平衡檢測提供了非常大的指導意義。1.3本文主要內容及章節安排本次課題研究的主要問題是對于兩輪小車姿態角度的研究，首先利用六軸傳感器對小車的姿態角度以及角加速度進行一個檢測，然后通過STM32F103C8T6進行卡爾曼濾波得到一個更為精確的數據，最后就是實時的在OLED屏中顯示小車姿態角的數值。 本文的所有章節如下： 第一章緒論主要簡述了本次小車姿態檢測的關鍵部分，同時簡要介紹了目前國內外自平衡小車的歷史變動以及發展現狀，確認本次課題的研究的主要方向以及研究的主題。 第二章主要選定了了本次課題中自平衡小車的大方案，同時概述了兩輪自平衡小車平衡的原理以及六軸姿態傳感器中陀螺儀與姿態傳感器進行角度和角速度的測量原理。 第三章主要介紹了數據處理融合的方法，也就是對于卡爾曼的選擇與應用。 第四章主要構造了小車姿態檢測的硬件部分，其中包括四大部分分別是：總體的硬件設計、STM32單片機最小系統、以MPU6050為主要傳感器的姿態檢測模塊和OLED顯示模塊。 第五章則是構造小車姿態檢測系統的軟件部分，其中包括四大部分分別是：總體的軟件設計、MPU6050的數據獲取、卡爾曼濾波算法的程序設計以及OLED顯示數據的程序設計。 第六章最后主要是調試自平衡小車的姿態檢測系統，確定是否能正常運行。先確定硬件正常且能穩定工作，然后就是小車姿態角信息的檢測。2兩輪小車姿態檢測整體方案2.1兩輪小車姿態檢測原理本設計對兩輪小車進行姿態檢測，必然涉及到坐標系。本課題中小車的參考系為各大坐標系之一的載體坐標系。載體坐標系指的是把原點劃定為小車的質心，設沿載體前進的方向設置為OX，載體的右翼設為OZ，與載體垂直的方向設置為OY。本次課題關于載體坐標系的三個角度也是不可忽略的，如果將飛機作為載體來講的話，橫滾角能夠理解為是飛機的對稱的面和飛機縱軸鉛錘面的角度，右滾是正；俯仰角能夠理解為是為正前運動水平方向與水平面之間的角度，飛機昂首為正；偏航角能夠理解為機體軸在水平面上的投影與地軸之間的角度，以機頭右偏為正。在首先給小車提供電能后，平衡小車放在地面上。此時小車在沒有外力的加持下是不平衡的，在MPU5060平行的裝在小車的橫軸上，得到小車的翻滾角和俯仰角傳送給微控制機。并且本設計采用卡爾曼濾波器對陀螺儀實時和加速度計實時采集到的傾斜角度融合來獲得兩輪小車的姿態角。需要陀螺儀將實時采集到的傾斜角度傳給小車的主控芯片，同時加速度計和陀螺儀將角加速度也傳遞給小車的主控芯片。此時芯片對測試到的數據進行卡爾曼濾波處理，得到一個更為準確的數據。這便是兩輪小車的檢測原理。兩輪小車姿態檢測設計方案如圖2.1所示：圖2.1兩輪小車姿態檢測設計方案3卡爾曼濾波融合算法3.1陀螺儀和加速度計數據融合概述3.1.1陀螺儀數據測量陀螺儀內部有一個陀螺，其軸由于陀螺效應始終與初始方向保持平行，以初始方向為基準，當小車的姿態改變的時候，可以得出旋轉的角速度和方向，再經過積分就可以得到角度了。陀螺儀的測試范圍有±250、±500、±1000、±2000dps，比如如果選擇的是±250dps量程的時候，可以得到131LSB的分辨率。選擇完成精度后，將16位的數據換算成角度，再變成弧度制，最終輸出的姿態角=寄存器ADC的值。但是由于陀螺儀是求角速度是用離散的角速度積分得到的，長時間的積分有漂移的影響。3.1.2加速度計數據測量加速度計，顧名思義，這是測量加速度的，為什么可以測量角度呢？因為加速度計內部有一個三軸參考系，加速度計可以測出重力在這三個軸上的分量大小，從而得出加速度計與地面的角度關系。與之對應的缺點是如果加速度計是沿著重力方向的軸轉動，則加速度計無法測量出旋轉的角度（無法感知水平旋轉）。此外，由于加速度計的測量原理，其對于短時間內的角度變化測量誤差較大，適合長時間的測量，不適合短時間測量。3.1.3兩傳感器數據融合測量線性運動的加速度計傳感器，靜態響應的優勢明顯，能夠很準確的對車體靜態時的角度進行測量，但是易受兩輪小車震動的影響；陀螺儀的特色是凸顯為它是測量旋轉運動性質的傳感器，測得的是繞某個軸向的旋轉角加速度，不過可以用數學方法積分，對時間進行積分，然后得到姿勢角度。相對應積分得到角度帶來的缺點是存在了累計漂移誤差，也不適合長期獨自測量角度。因為為了獲取準確的兩輪小車的姿態角信息，融合加速度計和陀螺儀的數據才能更為的精確。此時本課題采用的融合的方法是卡爾曼濾波，根據貝葉斯估計的相關計算，得到當前時刻準確的估測值，輸出準確的小車姿態角信息。小車姿態角數據融合流程如下圖3.3：圖3.3小車姿態角融合流程已知動態性能優點突出的是陀螺儀，此時測量測量小車的靜態角度時，則會產生誤差;加速度計的突出優點在于靜態性能更佳，動態的響應比較差勁。但是如果將兩種傳感器的優點結合起來，此時卡爾曼濾波器性能凸顯，選用卡爾曼濾波器對加速度計和陀螺儀測試的兩種姿勢角度信息進行融合，就可以更加準確的測量出被測物體準確的姿態角。3.2卡爾曼濾波器模型簡介卡爾曼濾波器的信號模型一共有兩種，一種是預測模塊和一種糾錯模塊。通過貝葉斯估計的相關論述，對不同的誤差賦予不同的權重，誤差越大所賦予的權重應該越小。使得預測模塊的誤差最小。模型的預測方程：（3.1）其中下標k和k-1分別表示對應的時刻。X是系統預測變量，A是預測轉移矩陣或者過程增益矩陣，u是控制輸入，B是對應的控制輸入增益，w是過程激勵噪聲，認為是高斯白噪聲，期望是0，協方差是Q。糾錯方程表示是：（3.2）其中Y是糾錯值，v是糾錯噪聲，認為是高斯白噪聲，期望是0，協方差是R。要得到第j時刻的預測值X（j），可以通過這k個糾錯值進行測算，通過所學的線性代數的知識與統計知識，可以概括出卡爾曼濾波算法為數五個的核心公式。實際上，卡爾曼濾波算法能夠分為兩塊：一個是通過上一時刻的值進行估計當前時刻的值，另一個是通過當前時刻的糾錯值用于矯正預測值，可以使預測值更加的精確。3.2.1預測過程（1）狀態預測（3.3）（2）均方差預測（3.4）3.2.2糾錯流程（1）濾波增益計算（3.5）（2）狀態校正（3.6）（3）均方差校正（3.7）預估的具體流程是用k-1時刻的估計值Xk-1估計k時刻的狀態值Xk-，與此同時，k時刻的協方差Pk-是通過k-1時刻的協方差Pk-1與過程噪聲的協方差進行預估的。糾錯的具體流程是在得到k時刻的卡爾曼增益Kk后，通過（3.5）與（3.6）的公式來校正k時刻的估計值Xk和協方差Pk。下面是卡爾曼濾波算法的流程圖：圖3.1卡爾曼濾波算法的流程(3.23)測量得到的兩輪車的姿態角度并不完全精確是原始的數據，對數據進行濾波相融得到相對精確的姿勢角信息，上面則具體進行了介紹。

4系統硬件設計4.1總體硬件設計兩輪小車的姿態檢測系統設計的硬件模塊可以分為STM32主控模塊、姿態傳感器模塊、OLED顯示模塊。如圖４.1為兩輪小車姿態檢測系統簡圖：圖４.1兩輪小車姿態檢測硬件簡圖姿態檢測最基本的前提就是電池分別為MPU6050傳感器、STM32F103C8T6以及OLED顯示屏供電以保證各個硬件能夠正常運行。本次課題中為小車選用的姿態檢測傳感器為一款具有整合性的六軸運動處理器，自帶陀螺儀和加速度計，并且能夠對三軸的陀螺儀和加速度計的數據進行整合，然后使用IIC接口讀取數據。將數據傳遞給主控芯片STM32F103C8T6進行卡爾曼濾波算法對數據進行一個融合處理，得到一個精準姿勢角的信息，最后在OLED屏上顯示出來。4.2STM32最小系統設計在本次研究的課題中最重要的部分之一就是STM32最小系統具體為STM32F103C8T6，其中STM32最小系統是主控芯片，因STM32F103C8T6本身自帶相當豐富的的引腳，因而所對應的功能更加的豐富。由于AMS1117模塊被嵌入到STM32F103C8T6中，它的主要作用對電壓的轉換，將5V電壓轉成3.3V適用于硬件工作的電壓。因為姿態傳感器模塊即MPU6050以及OLED顯示模塊供電電壓為3.3V，因而此時STM32F103C8T6可以為MPU6050和OLED顯示模塊進行供電。除了擁有AMS1117模塊能夠進行電壓轉換以外，STM32F103C8T6還具有以CH340G為主的USB轉TTL電路，這個部分的主要功能是可以將電平轉變為PC和單片機都能識別的信號，然后得以實現通信的功能。值得一提的還有，STM32F103C8T6有6個引腳連接OLED屏，實時顯示數據。STM32最小系統的原理圖如圖4.2所示。圖4.2單片機最小系統原理圖4.3姿態傳感器模塊設計本課題研究的內容是對兩輪小車進行姿態檢測，所謂姿態檢測也是對小車姿態角進行的一個檢測，然后進行一個姿態解算。這其中起著先決作用的就是姿態傳感器的設計。首先為了精確的顯示姿勢角，對兩大主要傳感器所測量的數據進行濾波融合。考慮到兩輪小車結構小巧，空間也緊湊，此時集陀螺儀和及加速度計為一體的六軸運動處理器件，不僅很大程度上減少了兩傳感器在時間上的誤差，提高測量姿態角的精度，同時更重要的是減少了PCB板的空間，這對于兩輪小車緊湊的空間來講是極大便利的，同時，MPU具有價格實惠、功能強大等優點廣泛應用于市場中。因此本課題采用方便且合適的MPU6050作為姿勢檢測的主要部分。MPU6050中兩大傳感器采用了十六位的ADC，可以將測量到的模擬量轉化為可輸出的數字量。不僅如此，陀螺儀和加速度計也是可以根據不同用戶的實際需求進行有彈性的改變的，比如來講，陀螺儀的可檢測范圍可以是±250、±500、±1000、±2000dps，加速度計的可測量范圍是±2、±4、±8、±16g，選擇不同的量程那么就可以對小車各個姿態進行更加準確的檢測。原理圖如4.3下：圖4.3MPU6050原理圖4.4OLED顯示模塊設計在本次課題中需要對兩輪小車不同姿態時，進行姿態角的顯示。受系統空間的限制，因此用來顯示小車姿態角的顯示屏應該盡可能地小巧。首先OLED屏對于兩輪小車的顯示，本設計只需要顯示兩個姿態角，為減少系統占用空間，應用于課題中的顯示屏也最好最小化。利用有機電使發光二極管的OLED屏幕，不需要背光源，具有對比度高以及核心層的厚度相當的薄的優點，被認為是顯示器最新技術的興起之秀。其次OLED屏具有良好的抗震性，因為它的內部結構不是真空環境，這樣的話，OLED顯示器可以適應兩輪小車的各個姿態變化。最后只有幾微秒到幾十微秒非常快的響應速度也是OLED顯示屏強大的優點之一，它比常見的TFT-LCD液晶屏的相應速度更快。一般OLED顯示屏工作電壓不高于5V，最高的亮度足以達到300明流。原理圖如4.4下：圖4.4OLED顯示模塊原理圖5軟件模塊設計5.1軟件設計環境與整體流程兩輪小車的姿態檢測系統的軟件部分是采用C語言在keil5.0環境下進行編程。由于小車姿態的改變是動態的，因而對小車姿態的檢測同時也是動態的，為了實時的檢測小車的姿態，陀螺儀和加速度計測量到的姿勢信息是不間斷的，并且需要在STM32F103C8T6中進行卡爾曼數據的融合，以試圖使OLED屏幕上顯示姿態角的信息，分別為俯仰角和橫滾角。最后通過不斷地姿態改變和卡爾曼數據的融合得到準確的姿態角。小車姿態檢測系統的整體流程圖如圖5.1所示： 圖5.1小車姿態檢測系統的整體流程圖5.2MPU6050部分初始化以及數據采集對MPU6050的初始化驅動就是通過IIC的協議，對MPU6050的寄存器進行初始化配置，我選擇配置的有：設置電源管理寄存器1（0X6B）；復位MPU6050；設置陀螺儀配置寄存器（0X1B），將量程設置為2000dps；設置加速度計配置寄存器（0X1C），將量程設置為2g；/**************************實現函數*********************************************函數原型: voidMPU6050_initialize(void)*功能: 初始化 MPU6050以進入可用狀態。*******************************************************************************/voidMPU6050_initialize(void){MPU6050_setClockSource(MPU6050_CLOCK_PLL_YGYRO);//設置時鐘MPU6050_setFullScaleGyroRange(MPU6050_GYRO_FS_2000);//陀螺儀最大量程+-1000度每秒MPU6050_setFullScaleAccelRange(MPU6050_ACCEL_FS_2); //加速度度最大量程+-2GMPU6050_setSleepEnabled(0);//進入工作狀態 MPU6050_setI2CMasterModeEnabled(0); //不讓MPU6050控制AUXI2C MPU6050_setI2CBypassEnabled(0); //主控制器的I2C與 MPU6050的AUXI2C 直通。控制器可以直接訪問HMC5883L}MPU6050初始化后讀取原始數據，使用后IIC讀取寄存器的值每個軸的值由16位二進制表示（0–65535），以X軸為例：ACCEL_XOUT[15：8]、ACCEL_XOUT[7：0]分別為X軸加速度的高八位和低八位，每次讀取八位再將它們拼起來即可。獲得輸出的ADC值，然后對原始數據進行姿態解算。采用卡爾曼濾波算法對數據進行處理。完成MPU6050的數據采集，其流程圖如圖5.2所示。圖5.2MPU6050的數據采集5.3卡爾曼濾波數據融合從第三章能夠得到卡爾曼濾波器的五個公式，所以卡爾曼濾波器的主要代碼也由這五個公式產生，首先定義變量，陀螺儀噪聲協方差Q_angle為0.001、陀螺儀漂移噪聲協方差Q_gyro為0.003、加速度計測量噪聲協方差R_angle為0.5，采樣周期△t為0.005。然后根據卡爾曼濾波器的五個公式在keil5中構建框架，就可以將兩組角速度數據進行融合處理。產出最精確的姿勢角測量。卡爾曼濾器數據處理流程圖如圖5.3所示：圖5.3卡爾曼濾波器數據流程圖5.4數據顯示程序設計OLED屏用來顯示姿勢角信息，小車姿勢角的檢測被MPU6050的程序測得，OLED屏要只需顯示相應的信息就可以。主程序需要調用led.h中的voidOLED_ShowNumber函數可以實現這一功能。其次達到顯示的數據為歐拉角的目的，用字母表示其名稱，通俗的來講就是用英文單詞Roll表達翻滾角，Pitch表達俯仰角，此時調用voidOLED_ShowString函數就可以完成任務了。最后考慮到姿態不斷跟隨小車的姿勢的變化而變化，所以OLED也要對不斷改變的數據進行實時的更新。需要調用led.h的void語句，設置OLED屏使每隔50ms更新一次，就能夠達到這一目的了。OLED數據顯示總流程圖如圖5.4： 圖5.4OLED數據顯示流程圖

6調驗與分析前五章著重介紹了關于小車姿態檢測的原理部分，硬件的組成與軟件的主要內容。最后一章就是調試姿態檢測系統，主要有兩個部分，第一個是檢測系統的各個硬件是否正常，第二個部分就是檢測小車的姿態角。6.1姿態檢測系統的硬件檢測通過前五章知，此次課題的姿態檢測總體設計中包括的硬件有：STM32最小系統、OLED和MPU6050。將KEIL5的程序燒錄到STM32F103C8T6中,這個操作結束后通電后，看此時STM32最小單片機上的LED是否正常發光，如果可以，反映出STM32F103C8T6性能是正常的。如圖6.1所示。圖6.1LED燈正常發光其次就是對OLED進行功能上的檢測，此時對于OLED來說，如果輸入的數據可以正常顯示則說明OLED的功能是正常的。最后但同時也是最關鍵的就是對MPU6050的檢測，這是檢測的基石。STM32F103C8T6與MPU6050連接起來后，首先觀察MPU6050中的LED是否能正常發光，改變小車的姿態角后，如果相對應于不同的姿勢角度變化，顯示屏的數據相應的變化啊，可以說明MPU6050的性能正常。檢測完各模塊之后，將各模塊組合。最后就是兩輪小車姿態檢測系統，燒入兩輪小車姿態檢測程序后改變MPU6050的姿態，OLED顯示小車的姿勢信息。6.2兩輪小車的姿態角檢測完成對小車姿態檢測系統的硬件檢測，保證硬件無問題之后，可以將小車姿態檢測系統按照到小車模型上進行姿態角的檢測。為了便于檢測，使得MPU6050的X軸和Y與小車模型相互垂直的棱邊平行。首先測量小車沿著X和Y軸轉動一定角度時，與OLED顯示屏中顯示的角度對比，看是否精確，然后確定兩輪小車的姿態角。俯仰角：橫滾角：總結與展望本次課題是對研究兩輪自平衡小車的姿態檢測方案的設計，對小車的姿態角度進行檢測，從而為小車平衡控制鋪橋搭路。本次的研究總結有：工欲善其事必先利其器，對兩輪小車的原理的理解就是先決條件，其次就是本次課題中所用到的主要傳感器加速度計與陀螺儀工作原理了解，確定必須獲得的姿態角信息。對姿態角信息融合的算法不只簡單的一種，但本次課題綜合各個方面考慮，最終選用卡爾曼濾波器用以對數據進行一個修正。（3）搭建硬件平臺，配置主微控制器STM32F103C8T6，姿態傳感器MPU6050檢測，OLED顯示數據，達到姿態角測量的目的。最后調整MPU6050的安裝位置保證，對小車姿態角進行測量。參考文獻:世趙寅,徐國華,楊超,等.基于模糊卡爾曼濾波算法的速度估算方法[J].儀表技術與傳感器,2012,13(12)：80-83.[2]夏圣,許勇.基于MEMS組合模塊的姿態檢測系統設計[J].單片機與嵌入式系統應用,2011,17(4)：52-55.[3]沙承賢,李杰,翟成瑞,等.基于MEMS加速度傳感器的數字傾角儀設計[J].傳感器與微系統,2010,19(6)：134-136.[4]賈勇,陳曉飛.基于卡爾曼濾波的兩輪平衡姿態檢測系統設計[J].計算機測量與控制,2020,28(12):53-56.[5]袁文玉.基于卡爾曼濾波的自平衡車數據融合應用[J].電子技術與軟件工程,2019，25(12):181-183.[6]王鵬業.基于卡爾曼濾波的兩輪平衡車姿態信息測量[J].科學技術創新,2019，26(04):1-2.[7]采長濤,趙天劍,王林莉,賈淼淼.兩輪自平衡小車姿態檢測的研究[J].電子世界,2017，22(24):98.[8]王曉宇,閆繼宏,秦勇,等.基于擴展卡爾曼濾波的兩輪機器人姿態估計[J].哈爾濱工業大學學報,2007,10(12).1920-1924.[9]劉二林,姜香菊.基于卡爾曼濾波的兩輪自平衡車姿態檢測[J].自動化與儀器儀表,2015,11(2):52-54.[10]代臨風.基于卡爾曼濾波的兩輪自平衡車姿態檢測研究[J].數字通信世界,2016,25(4):274-274.[11]王鵬業.基于卡爾曼濾波的兩輪平衡車姿態信息測量[J].科學技術創新,2019,21(4):1-2.[12]張團善,何穎.卡爾曼濾波在兩輪自平衡代步車姿態檢測中的應用[J].單片機與嵌入式系統應用,2014,32(5):33-35.[13]李凡紅,莊秋月,董春.卡爾曼濾波在自平衡機器人系統中的應用[J].自動化博覽,2013,14(22):54-57.[14]葉锃鋒,馮恩信.基于四元數和卡爾曼濾波的兩輪車姿態穩定方法[J].傳感技術學報,2012,25(04):524-528.[15]MingLin,ByeongwooKimetal.ExtendedParticle-AidedUnscentedKalmanFilterB