任意角的三角函數(shù)知識點：1.單位圓:在直角坐標(biāo)系中,我們稱以原點為圓心,以單位長度為半徑的圓稱為單位圓.2.任意角的三角函數(shù)的定義如圖,設(shè)是一種任意角,它的終邊與單位圓交于點,則OP的長r=1，那么:(1)叫做的正弦(sine),記做,即；（2）叫做的余弦(cossine),記做,即；（3）叫做的正切(tangent),記做,即.闡明:(1)當(dāng)時，的終邊在軸上，終邊上任意一點的橫坐標(biāo)都等于，因此無意義,除此狀況外，對于確定的值，上述三個值都是唯一確定的實數(shù).(2)當(dāng)是銳角時，此定義與初中定義相似；當(dāng)不是銳角時，也可以找出三角函數(shù)，由于，既然有角，就必然有終邊，終邊就必然與單位圓有交點，從而就必然可以最終算出三角函數(shù)值.(3)正弦,余弦,正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將這種函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù).3.三角函數(shù)的定義域,函數(shù)值的符號三角函數(shù)定義域第一象限第二象限第三象限第四象限角度制弧度制練習(xí)：1.確定下列三角函數(shù)值的符號(1);(2);(3);(4).2.求下列三角函數(shù)值:(1);(2);(3).3.已知角的終邊上一點，且，求的值.任意角的三角函數(shù)測試卷（A）一、選擇題（1）已知角的終邊通過點p(—1,),則的值是（）A.B.C.D.(2)下列命題中，對的命題的個數(shù)是（）（1）終邊相似的角的同名三角函數(shù)的值相似（2）終邊不一樣的角的同名三角函數(shù)的值不等（3）若則是第一、二象限的角（4）若是第二象限的角,且p(x,y)是其終邊上一點，則A.1B.2C.3D.4(3)若，則在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D(zhuǎn).第二、四象限(4).若函數(shù)的定義域是（）A.[0,]B.[0,]C.[]D.((5)設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限(6)已知p()為角的終邊上的一點，且,則y等于（）A.B.C.D.（7）已知角的正弦線和余弦線是符號相反、長度相等的有向線段，則的終邊在（）A.第一象限角的平分線上B.第四象限角的平分線上C.第二、四象限角的平分線上D.第一、三象限角的平分線上（8）.在[0，2]上滿足的x的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（9.）（10）若角的終邊在直線上，則（11）函數(shù)的定義域為（12）已知，則三、解答題（13）已知角的終邊通過點求的值。（14）已知求的值(15)已知是第二象限角，求的正負(fù)符號（16）角的終邊上的點P與A(a,b)有關(guān)x軸對稱(ab),角的終邊上的點Q與A有關(guān)直線y=x對稱。求的值。任意角的三角函數(shù)測試卷（B）一、選擇題（1）sin4·tan7的值()A.不小于0B.不不小于0C.等于0D.不不小于0（2）ABC中，“A為銳角”是“sinA>0”的（）A充足不必要條件B必要不充足條件C充要條件D既不充足也不必要條件（3）若是第三象限角，且，則角所在象限是（）A.一B.二C.三D.四（4）已知都是第二象限角，且則（）A.B.C.D.（5）設(shè)角的終邊過點則的值是()A.B.C.或D.或（6）sin1,cos1,tan1的大小關(guān)系是（）A.tan1>sin1>cos1B.tan1>cos1>sin1C.cos1>sin1>tan1D.sin1>cos1>tan1（7）已知角的正切線是單位長度的有向線段，那么角的終邊（）A.在x軸上B.在y軸上C.在直線y=x上D.在直線y=x或y=-x上（8）若為第一象限角，則能確定為正值的是（）A.B.cosC.tanD.coa2（9）若角滿足條件:sincos<0,cos-sin<0,則在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（10）點P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓=1逆時針方向運動弧長抵達(dá)Q點，則Q的坐標(biāo)為（）A.（-，）B.（-，-）C.（-，-）D.（-，）(11）若，且，則角的終邊所在象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（12）在（0，2）內(nèi)，使sinx>cosx成立的x的取值范圍是（）A．（,）（,）B．（,）C．（,）D．（,）（,）二、填空題(13)sin的大小關(guān)系是(14)“10·1”假期一游客在東湖的游船上仰看空中以飛艇的仰角為，又俯看飛艇在湖中的仰映影俯角為，已知該游客在船上舉湖面的高度為5米，則飛艇距湖面的高度為米（不考慮水的折射，tan）（15）已知點P（tan,cos）在第三象限，則角的終邊在第象限。(16)函數(shù)的值域是。三、解答題(17)已知f(x)是定義在（0，3）上的函數(shù),f(x)的圖象如圖所示，求不等式f(x)·cosx<0的解集。y013x(18)已知點在第一象限，若求的取值范圍。任意角三角函數(shù)A答案一、選擇題1.B2.A3.B4.D5.C6.B7.C8.B二、填空題9.10.11.(2k,2k+)(kZ)12.1三、解答題13.=2·.14.==015.<016.==0任意角三角函數(shù)B答案一、選擇題1.B2.A3.C4.B5.D6.A7