年二輪專題突破（十六）帶電粒子在電場、磁場中的運動1．在一些電子顯示設備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當?shù)姆莿驈婋妶觯梢允拱l(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是()2．某帶電粒子轉向器的橫截面如圖所示，轉向器中有輻向電場。粒子從M點射入，沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線(等勢線)運動，并從虛線上的N點射出，虛線處電場強度大小分別為E1和E2，則R1、R2和E1、E2應滿足()A.eq\f(E1,E2)＝eq\f(R2,R1) B.eq\f(E1,E2)＝eq\f(R12,R22)C.eq\f(E1,E2)＝eq\f(R1,R2) D.eq\f(E1,E2)＝eq\f(R22,R12)3．一電子和一α粒子從鉛盒上的小孔O豎直向上射出后，打到鉛盒上方水平放置的屏幕P上的a和b兩點，a點在小孔O的正上方，b點在a點的右側，如圖所示。已知α粒子的速度約為電子速度的eq\f(1,10)，鉛盒與屏幕之間存在勻強電場和勻強磁場，則電場和磁場方向可能為()A．電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向里B．電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向外C．電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向里D．電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向外4．(多選)地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場，將一帶正電荷的小球自電場中P點水平向左射出。小球所受的重力和電場力的大小相等，重力勢能和電勢能的零點均取在Р點。則射出后，()A．小球的動能最小時，其電勢能最大B．小球的動能等于初始動能時，其電勢能最大C．小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時，其動能最大D．從射出時刻到小球速度的水平分量為零時，重力做的功等于小球電勢能的增加量5.(多選)如圖所示，在豎直平面矩形ABCD區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場。一帶電粒子從AD的中點O射入磁場，速度方向與磁場垂直且與DA的夾角α＝45°，粒子經(jīng)過磁場偏轉后在C點垂直CD穿出。已知AD長度為L，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計。則下列說法正確的是()A．粒子帶正電荷B．粒子速度大小為eq\f(\r(2)qBL,2m)C．粒子在磁場中運動的軌道半徑為eq\f(\r(2),4)LD．粒子在磁場中運動的時間為eq\f(3πm,4qB)6.空間存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面，線段MN是屏與紙面的交線，長度為4L，其左側有一粒子源S，可沿紙面內(nèi)各個方向不斷發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速率相同的粒子；SP⊥MN，P為垂足，如圖所示。已知SP＝MP＝L，若MN上所有的點都能被粒子從其右側直接打中，則粒子的速率至少為()A.eq\f(\r(2)qBL,m)B.eq\f(2qBL,m)C.eq\f(\r(5)qBL,m)D.eq\f(\r(10)qBL,m)7．(多選)如圖所示，空間存在四分之一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外。一電子以初速度v從圓心O沿著OD方向射入磁場，經(jīng)過時間t恰好由A點離開磁場。若電子以初速度v′從圓心O沿著OD方向射入磁場，經(jīng)時間t′恰好由C點離開磁場。已知圓弧CD長度是圓弧AC長度的一半，則()A．v′＝eq\r(2)v B．v′＝2vC．t′＝eq\f(t,3) D．t′＝eq\f(t,2)8.(多選)如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，磁場邊界上的P點有一粒子源，可以在紙面內(nèi)向各個方向以相同的速率發(fā)射電荷量均為＋q、質(zhì)量均為m的相同粒子進入磁場區(qū)域，粒子的重力以及粒子之間的相互作用力均可忽略，進入磁場的粒子會從某一段圓弧射出磁場邊界，這段圓弧的弧長是圓形區(qū)域周長的eq\f(1,n)，則下列結論正確的是()A．若n＝2，則所有粒子離開磁場時的速度方向相互平行B．若n＝2，則粒子從P點進入磁場時的速率為eq\f(qBR,m)C．若n＝4，則粒子從P點進入磁場時的速率為eq\f(\r(2)qBR,2m)D．若n＝4，僅將磁場的磁感應強度大小由B減小到eq\f(1,2)B時，則n的值變?yōu)?9．(多選)一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓U1加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為U2。微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為45°，微粒運動軌跡的最高點到極板左右兩端的水平距離分別為2L和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應，不計重力。下列說法正確的是()A．L∶d＝2∶1B．U1∶U2＝1∶1C．微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷量，微粒在電容器中的運動軌跡不變10.如圖所示，xOy為豎直面內(nèi)的直角坐標系，y軸正向豎直向上，空間中存在平行于xOy所在平面的勻強電場。質(zhì)量為m的不帶電小球A以一定的初動能從P(0，d)點沿平行x軸方向水平拋出，并通過Q(2eq\r(2)d,0)點。使A帶上電量為＋q的電荷，仍從P點以同樣的初動能沿某一方向拋出，A通過N(2d,0)點時的動能是初動能的0.5倍；若使A帶上電荷量為－q的電荷，還從P點以同樣的初動能沿另一方向拋出，A通過M(0，－d)點時的動能是初動能的4倍。重力加速度為g。求：(1)A不帶電時，到達Q點的動能；(2)電場強度的大小和方向。11．(2023·湖北高考，節(jié)選)如圖所示，空間存在磁感應強度大小為B、垂直于xOy平面向里的勻強磁場。t＝0時刻，一帶正電粒子甲從點P(2a,0)沿y軸正方向射入，第一次到達點O時與運動到該點的帶正電粒子乙發(fā)生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運動一個圓周時，粒子乙剛好運