第一章

二次函數(shù)1.5二次函數(shù)的應(yīng)用湘教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件1.5.2二次函數(shù)的應(yīng)用(2)01新課導(dǎo)入03課堂練習(xí)02新課講解04課堂小結(jié)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere總利潤＝總售價(jià)－________或總利潤＝每件商品利潤×___________．總成本

銷售總量

一般地,因?yàn)閽佄锞€y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn),所以當(dāng)x=________時(shí),二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c有最小（大）值____________.新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere用8m長的鋁材做一個(gè)日字形窗框.試問：窗框的寬和高各為多少時(shí)，窗框的透光面積S（m2）最大？最大面積是多少？（假設(shè)鋁材的寬度不計(jì)）由于做窗框的鋁材長度已確定，而窗框的面積S

隨矩形一邊長的變化而變化.因此設(shè)窗框的寬為xm，則窗框的高為m，其中

新課講解用8m長的鋁材做一個(gè)日字形窗框.試問：窗框的寬和高各為多少時(shí)，窗框的透光面積S（m2）最大？最大面積是多少？（假設(shè)鋁材的寬度不計(jì)）新課講解用8m長的鋁材做一個(gè)日字形窗框.試問：窗框的寬和高各為多少時(shí)，窗框的透光面積S（m2）最大？最大面積是多少？（假設(shè)鋁材的寬度不計(jì)）窗框的透光面積為將上式進(jìn)行配方，當(dāng)x=時(shí)，S

取最大值.新課講解用8m長的鋁材做一個(gè)日字形窗框.試問：窗框的寬和高各為多少時(shí)，窗框的透光面積S（m2）最大？最大面積是多少？（假設(shè)鋁材的寬度不計(jì)）這時(shí)高為則當(dāng)窗框的寬為m，高為2m時(shí)，窗框的透光面積最大，最大透光面積為m2.新課講解某網(wǎng)絡(luò)玩具店引進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的玩具，如果以單價(jià)30元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出180件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的下降，即銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量將相應(yīng)減少10件.當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該店能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？【教材P31頁】新課講解進(jìn)價(jià)/元售價(jià)/元數(shù)量/件利潤現(xiàn)價(jià)2030180漲價(jià)2030+x180-10x某網(wǎng)絡(luò)玩具店引進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的玩具，如果以單價(jià)30元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出180件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的下降，即銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量將相應(yīng)減少10件.當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該店能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？【教材P31頁】新課講解解設(shè)每件商品的銷售單價(jià)上漲x

元，一個(gè)月內(nèi)獲取的商品總利潤為y

元.每月減少的銷售量為10x（件），實(shí)際銷售量為180-10x（件），單件利潤為（30+x

-20）元，則y=(10+x

)(180-10x

)，即y=-10x2+80x+1800（0≤x≤18）.將上式進(jìn)行配方，y

＝

-10(

x-4)2+1960.當(dāng)x=4時(shí)，即銷售單價(jià)為34元時(shí)，

y

取最大值1960.答：當(dāng)銷售單價(jià)定為34元時(shí),該店在一個(gè)月內(nèi)能獲取的最大利潤為1960元.新課講解小妍想將一根72cm長的彩帶剪成兩段，分別圍成兩個(gè)正方形，則她要怎么剪才能讓這兩個(gè)正方形的面積和最小？此時(shí)的面積和為多少？解設(shè)剪斷后一段彩帶長為xcm，則另一段彩帶長為(72-x)cm當(dāng)x=36時(shí)，面積和有最小值為162.【教材P31頁】答：當(dāng)剪的彩帶長度都為36cm時(shí)兩個(gè)正方形面積和最小，最小為162cm2.(0<x<72)新課講解課堂練習(xí)第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.為搞好環(huán)保,某公司準(zhǔn)備修建一個(gè)長方體的污水處理池,若池底長方形的周長為100m,則池底的最大面積是（）A.600m2

B.625m2C.650m2

D.675m2B課堂練習(xí)2.便民商店經(jīng)營一種商品,在銷售過程中,發(fā)現(xiàn)一周利潤y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系滿足y

＝－2(x－20)2＋1558,由于某種原因,價(jià)格需滿足15≤x≤22,那么一周可獲得最大利潤是（）A.20元B.1508元C.1550元D.1558元D課堂練習(xí)3.果農(nóng)計(jì)劃對(duì)果園加大種植密度,據(jù)測(cè)算,果園的總產(chǎn)量

y（個(gè)）與增種果樹的棵數(shù)x（棵）之間的函數(shù)表達(dá)式為y

＝－5x2＋100x

＋60000,要使總產(chǎn)量在60320個(gè)以上,需要增種果樹的棵數(shù)范圍是（）A.4≤x≤16

B.x≥6或x≤16C.4＜x＜16

D.x＞6或x＜16C課堂練習(xí)4.某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的產(chǎn)品，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）存在一次函數(shù)關(guān)系y=-10x+700.（1）銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠每天獲取的利潤最大？最大利潤為多少？（2）若物價(jià)部門規(guī)定，該產(chǎn)品的最高銷售單價(jià)不得超過35元，那么銷售單價(jià)如何定位才能獲取最大利潤？【教材P32頁】課堂練習(xí)解（1）每天獲取的利潤為(-10x+700)(x-10)=-10(x-40)2+9000,x＞0

當(dāng)x＝40時(shí)，最大利潤為9000元

（2）y=-10(x-40)2+9000,當(dāng)0<x<40時(shí)，利潤隨x

的增大而增大，因此，當(dāng)x＝35時(shí)，最大利潤為8750元

課堂練習(xí)課堂小結(jié)第四部分PART

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