七年級數學上冊第2章有理數2.5有理數的大小比較教學設計（新版）華東師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）七年級數學上冊第2章有理數2.5有理數的大小比較教學設計（新版）華東師大版教學內容本節課選自《七年級數學上冊》第2章《有理數2.5》中的“有理數的大小比較”。內容包括：正負數的比較，有理數的大小比較，絕對值的概念及其應用。通過學習，使學生掌握正負數比較的方法，理解絕對值的含義，并能利用絕對值解決實際問題。核心素養目標培養學生數學抽象和邏輯推理能力，通過有理數大小比較的學習，使學生理解數軸上的位置與數的大小關系，提升學生運用數學語言表達和交流的能力。同時，培養學生解決實際問題的能力，讓學生在具體情境中體會數學的應用價值，增強學生的數學建模意識。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生已具備初步的數感和邏輯思維能力，能夠進行簡單的正負數運算。在小學階段，學生已經學習了正數和負數的基本概念，以及如何在數軸上表示數。此外，學生還應該掌握了有理數的加減乘除運算規則。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對新知識的接受能力較強，對數學學科抱有好奇心和求知欲。他們的學習興趣可能集中在解決問題的過程和數學的趣味性上。在學習能力方面，學生具備一定的觀察、分析和歸納能力，但可能缺乏系統性和嚴謹性。學習風格上，部分學生可能更傾向于直觀形象的學習方式，而另一部分學生可能更習慣于邏輯推理和抽象思維。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在學習有理數大小比較時，可能會遇到以下困難：

-理解正負數在數軸上的位置關系，以及如何判斷兩個數的大小。

-掌握絕對值的概念，并能夠正確計算和比較有理數的絕對值。

-將有理數的大小比較應用于實際問題中，如溫度變化、高度比較等。

-在進行復雜的有理數運算時，容易出錯，需要教師引導學生進行仔細的審題和計算。

-對于抽象概念的理解可能存在困難，需要教師通過具體實例和直觀演示幫助學生建立概念模型。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《七年級數學上冊》教材，特別是第2章《有理數》的相關部分。

2.輔助材料：準備與有理數大小比較相關的圖片，如數軸圖，以及展示有理數比較規則的視頻。

3.實驗器材：無特殊實驗器材需求。

4.教室布置：設置小組討論區，提供黑板和粉筆或電子白板，以便展示和討論。教學過程設計一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對有理數大小比較的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們知道數軸嗎？在數軸上，正數和負數是如何分布的？”

展示數軸圖，讓學生觀察正負數的位置關系。

簡短介紹有理數大小比較的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

二、有理數大小比較基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解有理數大小比較的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解有理數大小比較的定義，包括正負數和零的比較規則。

詳細介紹數軸上數的位置與大小關系，使用數軸圖和箭頭示意。

三、有理數大小比較案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解有理數大小比較的特性和重要性。

過程：

案例一：比較兩個負數，如-5和-3，分析比較的方法和結果。

案例二：比較一個正數和一個負數，如5和-3，引導學生思考如何比較。

案例三：比較兩個正數，如2和-2，討論絕對值在比較中的作用。

小組討論：讓學生分組討論如何將有理數大小比較應用于實際生活，如溫度變化、海拔高度等。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與有理數大小比較相關的主題進行討論。

主題示例：如何利用有理數大小比較解決實際問題？如何提高有理數大小比較的準確性和效率？

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對有理數大小比較的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調有理數大小比較的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括有理數大小比較的基本概念、數軸上的位置關系、案例分析等。

強調有理數大小比較在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用這一概念。

布置課后作業：讓學生完成數軸上的有理數大小比較練習題，并嘗試自己設計一個有理數大小比較的應用實例。知識點梳理1.有理數的概念

-有理數的定義：有理數是可以表示為兩個整數之比的數，即形式為p/q的數，其中p和q為整數，q≠0。

-有理數的分類：正有理數、負有理數、零。

2.數軸

-數軸的定義：數軸是一條直線，用來表示實數的有序集合，通常以原點表示零，向右為正方向，向左為負方向。

-數軸上的點與數的關系：數軸上的每個點都對應一個實數，每個實數都對應數軸上的一個點。

3.正負數的比較

-正數大于零，零大于負數。

-兩個正數比較：絕對值大的數大。

-兩個負數比較：絕對值小的數大。

-一個正數與一個負數比較：正數大于負數。

4.有理數的大小比較

-在數軸上，左邊的數小于右邊的數。

-兩個正數或兩個負數的大小比較，遵循上述正負數的比較規則。

-一個正數與一個負數的大小比較，正數大于負數。

-相等的兩個數大小相同。

5.絕對值的概念

-絕對值的定義：一個數的絕對值表示該數與零之間的距離。

-絕對值的性質：

-正數的絕對值是它本身。

-負數的絕對值是它的相反數。

-零的絕對值是零。

-絕對值在比較中的作用：當比較兩個負數時，絕對值越大的數越小。

6.有理數的大小比較應用

-溫度變化：比較不同溫度的數值。

-高度比較：比較不同地點的海拔高度。

-負數運算：在有理數的加減乘除運算中，注意正負數的處理。

7.有理數大小比較的實際問題

-解決實際問題：將數學知識應用于生活場景，如購物找零、工程預算等。

8.有理數大小比較的練習

-練習比較不同類型的有理數大小。

-練習解決實際問題，運用有理數大小比較的知識。板書設計①有理數大小比較的基本規則

-正數>0>負數

-兩個正數：絕對值大的數大

-兩個負數：絕對值小的數大

-一個正數與一個負數：正數大

②數軸上的有理數位置關系

-數軸：一條直線，原點為0，向右為正，向左為負

-有理數在數軸上的位置：正數在原點右側，負數在原點左側

③絕對值的概念和應用

-絕對值：表示數與零的距離

-正數的絕對值是它本身

-負數的絕對值是它的相反數

-零的絕對值是零

④有理數大小比較的實例

-比較兩個正數：5和3，5>3

-比較兩個負數：-5和-3，-5<-3

-比較正負數：5和-3，5>-3

⑤有理數大小比較的實際應用

-溫度變化：比較不同溫度的數值

-高度比較：比較不同地點的海拔高度

⑥練習和總結

-練習比較不同類型的有理數大小

-總結有理數大小比較的規則和方法重點題型整理1.題型一：比較兩個正數的大小

-題目：比較5和3的大小。

-解答：5>3，因為5的絕對值大于3的絕對值。

2.題型二：比較兩個負數的大小

-題目：比較-5和-3的大小。

-解答：-5<-3，因為-5的絕對值小于-3的絕對值。

3.題型三：比較一個正數和一個負數的大小

-題目：比較5和-3的大小。

-解答：5>-3，因為正數總是大于負數。

4.題型四：比較兩個正數的大?。ê謹担?/p>

-題目：比較3/4和5/6的大小。

-解答：將兩個分數通分后比較，3/4=18/24，5/6=20/24，因此3/4<5/6。

5.題型五：比較兩個負數的大?。ê謹担?/p>

-題目：比較-3/4和-5/6的大小。

-解答：將兩個分數通分后比較，-3/4=-18/24，-5/6=-20/24，因此-3/4>-5/6。

補充說明：

1.對于題型一和題型二，學生需要理解正數和負數的絕對值概念，以及絕對值在比較中的作用。

2.對于題型三，學生需要掌握正數總是大于負數的規則。

3.對于題型四和題型五