湖南第一師范學(xué)院《數(shù)學(xué)專(zhuān)題講座》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
湖南第一師范學(xué)院《數(shù)學(xué)專(zhuān)題講座》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
湖南第一師范學(xué)院《數(shù)學(xué)專(zhuān)題講座》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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裝訂線(xiàn)裝訂線(xiàn)PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)湖南第一師范學(xué)院《數(shù)學(xué)專(zhuān)題講座》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.33、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.5、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.7、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過(guò)分析函數(shù)性質(zhì)來(lái)求解。（）A.4B.6C.8D.109、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.1010、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為_(kāi)___。2、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，則。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，對(duì)所有成立。證明：對(duì)所有成立。四、解答題（本大題共2個(gè)

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