第1頁（共1頁）2025年山東省濟南市平陰縣中考數學一模試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）﹣5的絕對值是（）A． B．5 C．﹣5 D．﹣2．（4分）下列幾何體都是由四個大小相同的小正方體搭成的．其中主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A． B． C． D．3．（4分）2025年1月6日，從國家數據局了解到，我國正加快布局國家數據基礎設施，促進大規模數據共享和利用．據測算，數據基礎設施每年將吸引直接投資約4000億元．將數字4000用科學記數法表示為（）A．4×104 B．4×103 C．0.4×104 D．40×1034．（4分）下面是“作一個角使其等于∠AOB”的尺規作圖方法．（1）如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，OB于點C，D；（2）作射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧；以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧；（3）過點D′作射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．上述方法通過判定△C′O′D′≌△COD得到∠A′O′B′＝∠AOB，其中判定△C′O′D′≌△COD的依據是（）A．三邊分別相等的兩個三角形全等 B．兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等 C．兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等 D．兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等5．（4分）下列運算正確的是（）A．（n3）3＝n6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．x8÷x2＝x4 D．m2?m＝m36．（4分）如圖，已知AB，BC，在同一平面內，以BC為邊在該正n邊形的外部作正方形BCMN．若∠ABN＝120°（）A．12 B．10 C．8 D．67．（4分）以下一元二次方程有兩個相等實數根的是（）A．x2﹣6x＝0 B．x2﹣9＝0 C．x2﹣6x+6＝0 D．x2﹣6x+9＝08．（4分）豫劇是國家級非物質文化遺產，因其雅俗共賞，深受大眾喜愛．正面印有豫劇經典劇目人物的三張卡片如圖所示，從中隨機抽取一張，放回洗勻后，兩次抽取的卡片正面相同的概率為（）A． B． C． D．9．（4分）如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△ADE，點B，E，連接CE，點D恰好落在線段CE上，BC＝1，則AD的長為（）A． B． C．2 D．10．（4分）如圖，正方形ABCD的頂點A，C在拋物線y＝﹣x2+4上，點D在y軸上．若A，C兩點的橫坐標分別為m，n（m＞n＞0）（）A．m+n＝1 B．m﹣n＝1 C．m＝1 D．＝1二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分.）11．（4分）若分式有意義，則實數x的取值范圍是．12．（4分）將三角尺ABC按如圖位置擺放，頂點A落在直線l1上，頂點B落在直線l2上，若l1∥l2，∠1＝25°，則∠2的度數是．13．（4分）如圖，⊙O的直徑AB平分弦CD（不是直徑）．若∠D＝35°°．14．（4分）甲、乙兩車出發前油箱里都有40L油，油箱剩余油量y（單位：L）關于行駛路程x（單位：百公里），已知甲車每百公里平均耗油量比乙車每百公里平均耗油量少2L，則m＝．15．（4分）如圖，將一張矩形紙片ABCD上下對折，使之完全重合，得到折痕EF，連接BF．再將矩形紙片折疊，折痕為AG．若點G恰好為線段BC最靠近點B的一個五等分點，AB＝4．三、解答題（本大題共10個小題，共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（7分）計算：．17．（7分）解不等式組，并寫出它的所有整數解．18．（7分）如圖，B、E、C、F是直線l上的四點，AC、DE相交于點G，BE＝FC，∠ABC＝∠DFE．求證：△GEC是等腰三角形．19．（8分）綜合與實踐活動中，要用測角儀測量天津海河上一座橋的橋塔AB的高度（如圖①）．某學習小組設計了一個方案：如圖②，D，E依次在同一條水平直線上，DE＝36m，垂足為C．在D處測得橋塔頂部B的仰角（∠CDB）為45°（∠CDA）為6°，又在E處測得橋塔頂部B的仰角（∠CEB）（Ⅰ）求線段CD的長（結果取整數）；（Ⅱ）求橋塔AB的高度（結果取整數）．參考數據：tan31°≈0.6，tan6°≈0.1．20．（8分）如圖，直線l與⊙O相切于點A，AB是⊙O的直徑，D在l上，且位于點A兩側，BD，分別與⊙O交于點E，F，AF．（1）求證：∠BAF＝∠CDB；（2）若⊙O的半徑r＝6，AD＝9，AC＝1221．（9分）為迎接馬拉松賽事，某中學七年級開展了一次“馬拉松”歷史知識測試．七年級600名學生全部參加本次測試，調查研究小組隨機抽取50名學生的測試成績（百分制）【收集數據】調查研究小組收集到50名學生的測試成績：60，61，62，73，73，85，8763，64，70，74，65，75，7694，93，84，76，82，83，9280，80，82，91，86，86，8870，71，93，81，90，78，81【整理描述數據】通過整理數據，得到以下尚不完整的頻數分布表、頻數分布直方圖和扇形統計圖：組別成績分組頻數A60≤x＜70aB70≤x＜8016C80≤x＜9016D90≤x≤100b（1）頻數分布表中a＝，b＝，并補全頻數分布直方圖；（2）扇形統計圖中m＝，D所對應的扇形的圓心角度數是．（3）抽取的50名學生測試成績的中位數是分．【應用數據】（4）若成績不低于90分為優秀，請你估計參加這次知識測試的七年級學生中，成績為優秀的人數．22．（10分）隨著新能源汽車的發展，東營市某公交公司計劃用新能源公交車淘汰“冒黑煙”較嚴重的燃油公交車．新能源公交車有A型和B型兩種車型，若購買A型公交車3輛，共需260萬元；若購買A型公交車2輛，共需360萬元．（1）求購買A型和B型新能源公交車每輛各需多少萬元？（2）經調研，某條線路上的A型和B型新能源公交車每輛年均載客量分別為70萬人次和100萬人次．公司準備購買10輛A型、B型兩種新能源公交車，總費用不超過650萬元．為保障該線路的年均載客總量最大，并求出年均載客總量的最大值．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝（x＞0）（1，6），B（n，2），與x軸，y軸分別交于C（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）若點P在y軸上，當△PAB的周長最小時，請直接寫出點P的坐標；（3）將直線AB向下平移a個單位長度后與x軸，y軸分別交于E，F兩點AB時，求a的值．24．（12分）在平面直角坐標系xOy中，二次函數y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C．（1）OC＝；（2）如圖，已知點A的坐標是（﹣1，0）．①當1≤x≤m，且m＞1時，y的最大值和最小值分別是s、t，求m的值；②連接AC，P是該二次函數的圖象上位于y軸右側的一點（點B除外），過點P作PD⊥x軸，作∠DPQ＝∠ACO，射線PQ交y軸于點Q，求點P的橫坐標．25．（12分）數學實驗，能增加學習數學的樂趣，還能經歷知識“再創造”的過程，創新能力的一種手段．小強在學習《相似》一章中對“直角三角形斜邊上作高”這一基本圖形（如圖1）產生了如下問題在△ABC中，點D為邊AB上一點，連接CD．（1）初步探究如圖2，若∠ACD＝∠B，求證：AC2＝AD?AB；（2）嘗試應用如圖3，在（1）的條件下，若點D為AB中點，求CD的長；（3）創新提升如圖4，點E為CD中點，連接BE，∠ACD＝∠EBD，AC＝2

2025年山東省濟南市平陰縣中考數學一模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案BDB．ADADDAB一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）﹣5的絕對值是（）A． B．5 C．﹣5 D．﹣【解答】解：﹣5的絕對值是5，故選：B．2．（4分）下列幾何體都是由四個大小相同的小正方體搭成的．其中主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A． B． C． D．【解答】解：選項A的三視圖均不相同，主視圖底層是兩個正方形；主視圖是一列兩個正方形，故選項A不符合題意；選項B的主視圖和俯視圖相同，底層是兩個正方形，左視圖的底層是兩個正方形，故選項B不符合題意；選項C的主視圖和俯視圖相同，底層是兩個正方形，左視圖的底層是兩個正方形，故選項C不符合題意；選項D的三視圖相同，均為底層是兩個正方形，故選項D合題意；故選：D．3．（4分）2025年1月6日，從國家數據局了解到，我國正加快布局國家數據基礎設施，促進大規模數據共享和利用．據測算，數據基礎設施每年將吸引直接投資約4000億元．將數字4000用科學記數法表示為（）A．4×104 B．4×103 C．0.4×104 D．40×103【解答】解：4000＝4×103．故選：B．4．（4分）下面是“作一個角使其等于∠AOB”的尺規作圖方法．（1）如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，OB于點C，D；（2）作射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧；以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧；（3）過點D′作射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．上述方法通過判定△C′O′D′≌△COD得到∠A′O′B′＝∠AOB，其中判定△C′O′D′≌△COD的依據是（）A．三邊分別相等的兩個三角形全等 B．兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等 C．兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等 D．兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等【解答】解：由作圖過程可得，OC＝OD＝O'C'＝O'D'，∴△C′O′D′≌△COD（SSS），∴判定△C′O′D′≌△COD的依據是三邊分別相等的兩個三角形全等．故選：A．5．（4分）下列運算正確的是（）A．（n3）3＝n6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．x8÷x2＝x4 D．m2?m＝m3【解答】解：A、（n3）3＝n3，故A選項錯誤；B、（﹣2a）2＝6a2，故B選項錯誤；C、x8÷x6＝x6，故C選項錯誤；D、m2?m＝m6，故D選項正確；故選：D．6．（4分）如圖，已知AB，BC，在同一平面內，以BC為邊在該正n邊形的外部作正方形BCMN．若∠ABN＝120°（）A．12 B．10 C．8 D．6【解答】解：∵四邊形BCMN是正方形，∴∠NBC＝90°，∵∠ABN＝120°，∴∠ABC＝360°﹣90°﹣120°＝150°，∴正n邊形的一個外角為180°﹣150°＝30°，∴n的值為．故選：A．7．（4分）以下一元二次方程有兩個相等實數根的是（）A．x2﹣6x＝0 B．x2﹣9＝0 C．x2﹣6x+6＝0 D．x2﹣6x+9＝0【解答】解：x2﹣6x＝8的根為x＝0或x＝6，∴x4﹣6x＝0有兩個不等實數根，故A不符合題意；x8﹣9＝0的根為x＝7或x＝﹣3，∴x2﹣5＝0有兩個不等實數根，故B不符合題意；由x2﹣7x+6＝0知Δ＝36﹣24＝12＞2，∴x2﹣6x+8＝0有兩個不等實數根，故C不符合題意；由x2﹣5x+9＝0知Δ＝36﹣36＝2，∴x2﹣6x+2＝0有兩個相等實數根，故D符合題意；故選：D．8．（4分）豫劇是國家級非物質文化遺產，因其雅俗共賞，深受大眾喜愛．正面印有豫劇經典劇目人物的三張卡片如圖所示，從中隨機抽取一張，放回洗勻后，兩次抽取的卡片正面相同的概率為（）A． B． C． D．【解答】解：把3張卡片分別記為A、B、C，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結果，其中兩次抽取的卡片正面相同的結果有7種，∴兩次抽取的卡片圖案相同的概率為．故選：D．9．（4分）如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△ADE，點B，E，連接CE，點D恰好落在線段CE上，BC＝1，則AD的長為（）A． B． C．2 D．【解答】解：如圖，連接BD，∵將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△ADE，點B，E，連接CE，∴∠BCD＝90°，AB＝AD，又CD＝3，BC＝1，∴BD＝，∴AD＝，故選：A．10．（4分）如圖，正方形ABCD的頂點A，C在拋物線y＝﹣x2+4上，點D在y軸上．若A，C兩點的橫坐標分別為m，n（m＞n＞0）（）A．m+n＝1 B．m﹣n＝1 C．m＝1 D．＝1【解答】解：分別過點A和點C作y軸的垂線，垂足分別為M和N，將A，C兩點的橫坐標代入函數解析式得，點A坐標為（m，﹣m2+4），點C坐標為（n4+4），所以AM＝m，MO＝﹣m2+2，CN＝n2+4．因為四邊形ABCD是正方形，所以AD＝CD，∠ADC＝90°，所以∠CDN+∠ADM＝∠ADM+∠DAM＝90°，所以∠CDN＝∠DAM．在△CDN和△DAM中，，所以△CDN≌△DAM（AAS），所以DM＝CN＝n，DN＝AM＝m，所以MN＝DM+DN＝m+n，又因為MN＝NO﹣MO＝m6﹣n2，所以m2﹣n8＝m+n，即（m+n）（m﹣n）＝m+n，因為m＞n＞0，所以m+n≠0，所以m﹣n＝2．故選：B．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分.）11．（4分）若分式有意義，則實數x的取值范圍是x≠4．【解答】解：∵分式有意義，∴x﹣7≠0，∴x≠4，故答案為：x≠5．12．（4分）將三角尺ABC按如圖位置擺放，頂點A落在直線l1上，頂點B落在直線l2上，若l1∥l2，∠1＝25°，則∠2的度數是35°．【解答】解：如圖，∵三角尺ABC，∠C＝90°，∴∠CAB＝60°，∵l1∥l2，∴∠8＝∠BAD，∵∠1＝25°，∴∠BAD＝25°，∴∠2＝∠CAB﹣∠BAD＝35°．故答案為：35°．13．（4分）如圖，⊙O的直徑AB平分弦CD（不是直徑）．若∠D＝35°55°．【解答】解：設AB與CD相交于點E，∵⊙O的直徑AB平分弦CD（不是直徑），∴AB⊥CD，∴∠DEB＝90°，∵∠D＝35°，∴∠B＝90°﹣∠D＝55°，∴∠C＝∠B＝55°，故選：55．14．（4分）甲、乙兩車出發前油箱里都有40L油，油箱剩余油量y（單位：L）關于行駛路程x（單位：百公里），已知甲車每百公里平均耗油量比乙車每百公里平均耗油量少2L，則m＝2．【解答】解：由圖可知，甲車比乙車少用（40﹣20）﹣（40﹣24）＝4（L）油，∵甲車每百公里平均耗油量比乙車每百公里平均耗油量少2L，∴m＝7÷2＝2，故答案為：4．15．（4分）如圖，將一張矩形紙片ABCD上下對折，使之完全重合，得到折痕EF，連接BF．再將矩形紙片折疊，折痕為AG．若點G恰好為線段BC最靠近點B的一個五等分點，AB＝4．【解答】解：方法一：設AG與BF交于點M，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠C＝90°，AB＝CD＝4，∵翻折，∴，AG⊥BH，設BG＝a，則BC＝5a，∴，，∵，∴，∵∠BMG＝∠C＝90°，∴cos，∴BM?BF＝BG?BC，∴，∴，經檢驗，∴，方法二：∵△ABG∽△BCF，∴，∴，∴，∴，故答案為：．三、解答題（本大題共10個小題，共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（7分）計算：．【解答】解：，＝，＝2．17．（7分）解不等式組，并寫出它的所有整數解．【解答】解：解不等式2x﹣6≤5，得：x≤3，解不等式x，得：x，則不等式組的解集為x≤5，所以不等式組的整數解為1，2，4．18．（7分）如圖，B、E、C、F是直線l上的四點，AC、DE相交于點G，BE＝FC，∠ABC＝∠DFE．求證：△GEC是等腰三角形．【解答】證明：∵B、E、C、F是直線l上的四點，∴BE+CE＝FC+CE，∴BC＝FE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE＝∠DEF，∴EG＝CG，∴△BEC是等腰三角形．19．（8分）綜合與實踐活動中，要用測角儀測量天津海河上一座橋的橋塔AB的高度（如圖①）．某學習小組設計了一個方案：如圖②，D，E依次在同一條水平直線上，DE＝36m，垂足為C．在D處測得橋塔頂部B的仰角（∠CDB）為45°（∠CDA）為6°，又在E處測得橋塔頂部B的仰角（∠CEB）（Ⅰ）求線段CD的長（結果取整數）；（Ⅱ）求橋塔AB的高度（結果取整數）．參考數據：tan31°≈0.6，tan6°≈0.1．【解答】解：（I）設CD＝xm，∵DE＝36m，∴CE＝CD+DE＝（x+36）m，∵EC⊥AB，∴∠BCE＝∠ACD＝90°，∵，∴BC＝CD?tan∠CDB＝x?tan45°＝xm，∵，∴BC＝CE?tan∠CEB＝（x+36）?tan31°，∴x＝（x+36）?tan31°，解得．答：線段CD的長約為54m；（II）∵，∴AC＝CD?tan∠CDA≈54×tan6°≈54×0.4＝5.4（m）．∴AB＝AC+BC≈4.4+54≈59（m）．答：橋塔AB的高度約為59m．20．（8分）如圖，直線l與⊙O相切于點A，AB是⊙O的直徑，D在l上，且位于點A兩側，BD，分別與⊙O交于點E，F，AF．（1）求證：∠BAF＝∠CDB；（2）若⊙O的半徑r＝6，AD＝9，AC＝12【解答】（1）證明：∵直線l與⊙O相切于點A，AB是⊙O的直徑，∴AB⊥CD，∴∠BAC＝∠BAD＝90°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB＝90°，∵∠BAF+∠ABD＝90°，∠CDB+∠ABD＝90°，∴∠BAF＝∠CDB；（2）解：在Rt△ABD中，∵AB＝2r＝12，AD＝9，∴BD＝＝15，在Rt△ABC中，∵AB＝12，AC＝12，∴BC＝＝12，∵∠ABF＝∠DBA，∠AFB＝∠BAD，∴△BAF∽△BDA，∴BF：BA＝BA：BD，即BF：12＝12：15，解得BF＝，∵∠BEF＝∠BAF，∠BAF＝∠CDB，∴∠BEF＝∠CDB，∵∠EBF＝∠DBC，∴△BEF∽△BDC，∴EF：CD＝BF：BC，即EF：21＝，解得EF＝，即EF的長為．21．（9分）為迎接馬拉松賽事，某中學七年級開展了一次“馬拉松”歷史知識測試．七年級600名學生全部參加本次測試，調查研究小組隨機抽取50名學生的測試成績（百分制）【收集數據】調查研究小組收集到50名學生的測試成績：60，61，62，73，73，85，8763，64，70，74，65，75，7694，93，84，76，82，83，9280，80，82，91，86，86，8870，71，93，81，90，78，81【整理描述數據】通過整理數據，得到以下尚不完整的頻數分布表、頻數分布直方圖和扇形統計圖：組別成績分組頻數A60≤x＜70aB70≤x＜8016C80≤x＜9016D90≤x≤100b（1）頻數分布表中a＝8，b＝10，并補全頻數分布直方圖；（2）扇形統計圖中m＝20，D所對應的扇形的圓心角度數是72°．（3）抽取的50名學生測試成績的中位數是80分．【應用數據】（4）若成績不低于90分為優秀，請你估計參加這次知識測試的七年級學生中，成績為優秀的人數．【解答】解：（1）頻數分布表中a＝8，b＝10，補全頻數分布直方圖如下：故答案為：8，10；（2）∵m%＝×100%＝20%，∴m＝20，D所對應的扇形的圓心角度數是360°×20%＝72°；故答案為：20，72°；（3）調查研究小組收集到50名學生的測試成績第25、26個數都是80，∴抽取的50名學生測試成績的中位數是＝80（分），故答案為：80；（4）600×20%＝120（人），答：估計參加這次知識測試的七年級學生中，成績為優秀的人數為120人．22．（10分）隨著新能源汽車的發展，東營市某公交公司計劃用新能源公交車淘汰“冒黑煙”較嚴重的燃油公交車．新能源公交車有A型和B型兩種車型，若購買A型公交車3輛，共需260萬元；若購買A型公交車2輛，共需360萬元．（1）求購買A型和B型新能源公交車每輛各需多少萬元？（2）經調研，某條線路上的A型和B型新能源公交車每輛年均載客量分別為70萬人次和100萬人次．公司準備購買10輛A型、B型兩種新能源公交車，總費用不超過650萬元．為保障該線路的年均載客總量最大，并求出年均載客總量的最大值．【解答】解：（1）設購買每輛A型新能源公交車需x萬元，每輛B型新能源公交車需y萬元，根據題意得：，解得：．答：購買每輛A型新能源公交車需60萬元，每輛B型新能源公交車需80萬元；（2）設購買m輛A型新能源公交車，則購買（10﹣m）輛B型新能源公交車，根據題意得：60m+80（10﹣m）≤650，解得：m≥，設該線路的年均載客總量為w萬人次，則w＝70m+100（10﹣m），即w＝﹣30m+1000，∵﹣30＜0，∴w隨m的增大而減小，又∵m≥，且m為正整數，∴當m＝8時，w取得最大值，此時10﹣m＝10﹣8＝5．答：當購買8輛A型新能源公交車，2輛B型新能源公交車時，最大值為760萬人次．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝（x＞0）（1，6），B（n，2），與x軸，y軸分別交于C（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）若點P在y軸上，當△PAB的周長最小時，請直接寫出點P的坐標；（3）將直線AB向下平移a個單位長度后與x軸，y軸分別交于E，F兩點AB時，求a的值．【解答】解：（1）∵一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點A（1，B（n，∴，∴m＝6，∴反比例函數的表達式為y＝，∴2＝，∴n＝2，∴B（3，2），∴，解得，∴一次函數的表達式為y＝﹣2x+8；（2）如圖，作點A關于y軸的對稱點E，則此時，△PAB的周長最小，∵點A（1，6），∴E（﹣6，6），設直線BE的解析式為y＝mx+c，∴，解得，∴直線BE的解析式為y＝﹣x+5，當x＝0時，y＝2，∴點P的坐標為（0，5）；（3）將直線AB向下平移a個單位長度后與x軸，y軸分別交于E，∴直線EF的解析式為y＝﹣5x+8﹣a，∴E（，0），8﹣a），∵EF＝AB，∴＝×，解得a＝7或a＝10．24．（12分）在平面直角坐標系xOy中，二次函數y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C．（1）OC＝3；（2）如圖，已知點A的坐標是（﹣1，0）．①當1≤x≤m，且m＞1時，y的最大值和最小值分別是s、t，求m的值；②連接AC，P是該二次函數的圖象上位于y軸右側的一點（點B除外），過點P作PD⊥x軸，作∠DPQ＝∠ACO，射線PQ交y軸于點Q，求點P的橫坐標．【解答】解：（1）由拋物線的表達式知，c＝3，即OC＝3，故答案為：3；（2）將點A的坐標代入拋物線表達式得：0＝﹣1﹣b+7，則b＝2，即拋物線的表達式為：y＝﹣x2+4x+3，則拋物線的對稱軸為直線x＝1，頂點為：（4，點B（3；①當1≤x≤m，且m＞3時，取得最大值，當x＝m時，y取得最小值為t＝﹣m2+2m+2，則4﹣（﹣m2+5m+3）＝2，解得：m＝6+（不合題意的值已舍去）；②設點P（m，﹣m2+3m+3），則點D（m，由點A、C的坐標得，當點P在x軸上方時，如圖，∵∠DPQ＝∠ACO，則直線PQ的表達式為：y＝3（x﹣m）﹣m3+2m+3，則點Q（6，﹣m2﹣m+3），由點P、C、D、Q的坐標得2＝m2+（﹣m2﹣m+5）2，PC2＝m7+（﹣m2+2m）6，∵DQ＝PC，即m2+（﹣m2﹣m+7）2