江蘇省揚州市儀征市2024-2025學年八年級上學期11月期中數學試題考試時間：120分鐘?總分：120分?年級/班級：八年級（1）班試卷標題：江蘇省揚州市儀征市2024-2025學年八年級上學期11月期中數學試題。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若a，b，c是等差數列，且a+c=8，b=4，則該數列的公差d為（）A.1B.2C.3D.42.已知函數f(x)=x^2-2x+1，則函數f(x)的圖像的對稱軸為（）A.x=1B.x=2C.y=1D.y=23.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C=（）A.45°B.60°C.75°D.90°4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1，x2，則x1+x2的值為（）A.5B.6C.7D.85.若a，b，c是等比數列，且a+b+c=12，ab+bc+ac=30，則該數列的公比q為（）A.2B.3C.4D.56.已知函數f(x)=|x-2|+|x+1|，則函數f(x)的圖像與x軸的交點個數為（）A.1B.2C.3D.47.在△ABC中，若∠A=90°，b=5，c=13，則a=（）A.12B.5C.13D.88.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2x，則函數f(x)的圖像的拐點為（）A.(0,0)B.(1,0)C.(2,0)D.(3,0)9.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，則∠C=（）A.45°B.60°C.75°D.90°10.已知函數f(x)=x^2+2x+1，則函數f(x)的圖像的頂點為（）A.(-1,0)B.(0,0)C.(1,0)D.(2,0)二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：把答案填在橫線上。11.若x^2-5x+6=0的解為x1，x2，則x1x2=__________。12.已知函數f(x)=x^2-2x+1，則f(2)=__________。13.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則sinC=__________。14.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1，x2，則x1^2+x2^2=__________。15.若a，b，c是等比數列，且a+b+c=12，ab+bc+ac=30，則bc=__________。16.已知函數f(x)=|x-2|+|x+1|，則f(0)=__________。17.在△ABC中，若∠A=90°，b=5，c=13，則a^2+b^2=c^2=__________。18.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2x，則f'(1)=__________。19.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，則sinB=__________。20.已知函數f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)=__________。三、解答題（共5題，共60分）要求：把解答過程寫在答題卷上。21.（10分）已知函數f(x)=x^2-2x+1，求函數f(x)的最小值。22.（10分）已知等差數列{an}的前三項分別為a1，a2，a3，且a1+a3=12，a2=8，求該數列的公差。23.（10分）已知函數f(x)=|x-2|+|x+1|，求函數f(x)在x≤-1時的函數值。24.（10分）在△ABC中，若∠A=90°，b=5，c=13，求a的值。25.（20分）已知函數f(x)=x^3-3x^2+2x，求函數f(x)的圖像的拐點。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。由等差數列的性質知，a+c=2b，代入b=4，得a+c=8，所以d=(c-a)/2=(8-4)/2=2。2.A。函數f(x)的對稱軸為x=-b/2a，代入a=1，b=-2，得對稱軸為x=1。3.C。三角形內角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=45°，∠B=60°，得∠C=180°-45°-60°=75°。4.A。由韋達定理知，x1+x2=-b/a，代入a=1，b=-5，得x1+x2=5。5.A。由等比數列的性質知，aq^2+aq+a=12，aq^2+aq^2+a^2q=30，代入a+b+c=12，得q=2。6.B。函數f(x)在x=-1和x=2時為0，所以與x軸的交點個數為2。7.A。由勾股定理知，a^2+b^2=c^2，代入b=5，c=13，得a^2=13^2-5^2=144，所以a=12。8.B。函數f(x)的導數為f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，得x=1，代入f(x)，得f(1)=0，所以拐點為(1,0)。9.B。三角形內角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°，∠B=75°，得∠C=180°-30°-75°=75°。10.C。函數f(x)的頂點為(-b/2a，f(-b/2a))，代入a=1，b=2，得頂點為(1,0)。二、填空題答案及解析：11.6。由韋達定理知，x1x2=c/a，代入a=1，c=6，得x1x2=6。12.1。將x=2代入函數f(x)，得f(2)=2^2-2*2+1=1。13.√3/2。由正弦定理知，sinC=c/b，代入c=13，b=5，得sinC=13/5=√3/2。14.61。由韋達定理知，x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2，代入x1+x2=5，x1x2=6，得x1^2+x2^2=25-12=13。15.6。由等比數列的性質知，abc=a^2，代入a+b+c=12，ab+bc+ac=30，得bc=6。16.3。將x=0代入函數f(x)，得f(0)=|0-2|+|0+1|=3。17.144。由勾股定理知，a^2+b^2=c^2，代入b=5，c=13，得a^2=13^2-5^2=144。18.-1。函數f(x)的導數為f'(x)=3x^2-6x+2，代入x=1，得f'(1)=-1。19.√6/4。由正弦定理知，sinB=b/c，代入b=5，c=13，得sinB=5/13=√6/4。20.0。將x=-1代入函數f(x)，得f(-1)=(-1)^2+2*(-1)+1=0。三、解答題答案及解析：21.最小值為1。函數f(x)=x^2-2x+1可以寫成f(x)=(x-1)^2，所以當x=1時，f(x)取最小值1。22.公差為2。由等差數列的性質知，a2=a1+d，a3=a1+2d，代入a1+a3=12，a2=8，得d=2。23.函數值為-3。將x≤-1代入函數f(x)，得f(x)=-(x-2)-(x+1)=-2x+1，代入x=-1，得f(-