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文檔簡介

3.3復數的幾何表示湘教版（2019）必修第二冊第三章

復數01了解復平面內的概念，理解復數、復平面內的點、復平面內的向量之間的對應關系；03理解共軛復數的概念，并會求共軛復數.了解復數加減法的幾何意義，并能解決一些簡單的應用問題.02掌握用向量的模來表示復數的模的方法，會求復數的模，并能解決相關的問題.新課導入我們知道，每個實數a均與數軸上的點一一對應，若以數軸原點為起點，將方向為數軸的正方向、長度等于單位長度的向量記為e，則每個實數a都可用平行于數軸的向量

來表示，如圖所示.這就是實數的幾何意義.類比實數的幾何表示，復數有什么幾何意義？復數加減法的幾何意義又是什么呢？新知探究任何一個復數

z＝

a＋bi(a，b∈R)，都可以由一個有序數對(a，b)唯一確定.因為有序數對于平面直角坐標系中的點一一對應，所以復數集與平面直角坐標系中的點集是一一對應的.(3，2)一一對應點A一一對應復數Z=a+bi（a，b）一一對應點Z(a，b)一一對應我們知道，實數與數軸上的點一一對應，也就是說，數軸可以看成實數的一個幾何模型。那么，怎么為復數找一個幾何模型呢？怎樣建立起復數與幾何模型中點的一一對應關系？新知探究

xoabZ:a+bi虛軸

實軸復平面y新知探究復數的幾何意義

這種對應關系架起了復數與幾何之間的橋梁，使復數問題可以用幾何方法解決，而且幾何問題也可以用復數方法解決(數形結合法)，它增加了解決復數問題和幾何問題的途徑

新知探究復數的模可以比較大小計算復數的模時，應先找出復數的實部與虛部，再代入公式進行計算.新知探究共軛復數

新知探究關于共軛復數的幾個常用結論新知探究復數加減法的幾何意義新知探究復數加減法的幾何意義新知探究復數加減法的幾何意義新知探究復數與實數相乘課堂鞏固課堂鞏固課堂鞏固課堂鞏固課堂鞏固課堂鞏固課堂鞏固課堂鞏固課堂鞏固課堂鞏固課堂鞏固當堂檢測A當堂檢測A當堂檢測B當堂檢測D當堂檢測B當堂檢測當堂檢測C當堂檢測當堂檢測當堂檢測A當堂檢測課堂小結歸納總結：本節課學到了哪些知識點呢？

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