人教版（2024）七年級數學下冊第十章二元一次方程組10.2.2加減消元法第1課時用加減消元法解簡單的二元一次方程組目錄學習目標01情景導入02新知探究03課本例題0405課本練習06分層練習0807課本習題課堂小結學習目標1.掌握用加減法解簡單的二元一次方程組.2.對于運用加減消元法,把“二元”轉化為“一元”,從而正確求解二元一次方程組的理解．情景導入解二元一次方程組的基本思路是什么?用代入法解方程的步驟是什么?基本思路：消元：二元一元①變形；②代入；③求解；④回代；⑤寫解.大家看下面3個問題：①如果a=b，那么a±c=______.②如果a=b，那么ac=_______.③如果a=b，c=d，那么a±c=b±d成立嗎?b±cbc新知探究前面我們用代入法求出方程組

的解.除此之外，還有沒有別的方法呢?x+y=6，①2x+y=8.②②－①x+y=6，①2x+y=8.②分析:(2x+y)-(x+y)=8-6，②左邊-①左邊=②右邊-①右邊2x+y-x-y

=8-6，x=2.①－②也能消去未知數y，求得x嗎?思考3x

+

10y

=

2.8，

①15x

-

10y

=

8.②解：將①

+

②

得18x=10.8，

x=0.6.把

x＝0.6

代入

①，得

3×0.6

+

10y＝2.8.解得

y＝0.1.聯系前面的探索過程，想一想怎樣解方程組：所以這個方程組的解是

x=0.6，

y=0.1.+10y10y

-未知數的系數有什么關系?y的系數互為相反數如何消元呢?①+②可以消去未知數y.兩式相加的依據是什么?等式的性質.這兩個方程組是如何消元的?兩方程相加或相減兩個方程相加或相減的依據是什么?等式的性質兩個方程加減后能夠實現消元的前提條件是什么?兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等.例題講解例

用加減法解方程組

所以這個方程組的解是

x=3，

y=-18.

把

x=3代入①，得x=3.

解：①+②，得

5x=15.③①②y=-18.

思考：把x=3代入②，可以解得y嗎?概念歸納

當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數互為_______或____時，把這兩個方程的兩邊分別__________就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方程組的解.這種方法叫作加減消元法，簡稱加減法.相反數相等相加或相減課堂練習【選自教材P96練習】1.用加減法解下列方程組：x+2y=9，3x-2y=-1；2a-3b=-9，7a-3b=6；（1）（2）

把

x=2代入①，得x=2.

解：(1)①+②，得

4x=8.③①②2+2y=9

所以這個方程組的解是

x=2，

【選自教材P96練習】1.用加減法解下列方程組：x+2y=9，3x-2y=-1；2a-3b=-9，7a-3b=6；（1）（2）

所以這個方程組的解是

a=3，

b=5.

把

a=3代入①，得a=3.(2)②-①，得

5a=15.③①②b=52×3-3b=-9【選自教材P96練習】1.用加減法解下列方程組：5x+2y=27，5x-4y=21；

（3）（4）

所以這個方程組的解是

x=5，

y=1.

把

y=1代入①，得y=1.(3)①-②，得

6y=6.③①②x=5.5x+2×1=27【選自教材P96練習】1.用加減法解下列方程組：5x+2y=27，5x-4y=21；

（3）（4）

所以這個方程組的解是

x=-21，

y=-4.

把

x=-21代入②，得x=-21.

①②y=-4.-21+5y=-41分層練習基礎題

D

A

A

B

7.用加減法解方程組：

綜合應用題

C

BA.互為倒數

B.大小相等

C.互為相反數

D.都等于0

C

AA.

第一象限

B.

第二象限