1、1專題限時集訓（五）A函數、基本初等函數I的圖像與性質（時間：5 分鐘+ 30 分鐘）基礎演練夯知識1 +x,xR,1.已知定義在復數集C 上的函數f(x)滿足f(x)=貝 Uf(1 + i)=I(1 i )x,x?R,)A. 2 B . 0C. 2 D . 2+ ixxe e2下列函數中，與函數f(x) =3的奇偶性、單調性均相同的是()A.y= ln(x+x2+ 1)2B.y=xC.y= tanxxD. y = e1 13.設a= 0.5,b=0.94,c= log50.3，貝U a,b,c的大小關系是()A. acbB. cabC. abcD. bac4.已知函數y=f(2x) +x是偶

2、函數，且f(2) = 1，貝 Uf( 2)=(A. 2 B . 3C. 4 D . 5 log3X(x 0)5.已知函數f(x) = 1x|9 (x 1,則x的取值范圍是()x2,x0,.2A. ( 1 , 1)B. (1,+s)C. (s,1)U(1,+s)則ff( 2)=6.已知函數f（x）是定義在R 上的奇函數，當x 0 時，f(x) = 2x，則f( 3)=(2D. (s,2)U(0,+s)&下列函數滿足|x| |f(x)|的是()A.f(x) = ex 1B.f(x) = ln(x+ 1)C.f(x) = tanxD.f(x) = sinx39.1設a= logs2,b= l

3、og23,c= log 勞，則()A.B.C.D.cvbvaavcvbcvavbbvcva10.定義區間劉,X2的長度為X2X1.若函數y= |log 次|的定義域為a,b，值域為0 , 2 ，則區間a，b的長度的最大值為()A15A.7B.C. 3D.1543411.已知函數f(x) =kaa(a0 且a* 1)在 =loga(xk)的大致圖像是R 上是奇函數，且是增函數,則函數g(x)圖 5-1已知函數f(x)對定義域內的任意x，都有f(x+ 2) +f(x)v2f(x+ 1), )f(x) = 2x+ 1f(x) =exf(x) = lnx f(x) =xsinx112.可以是(A.B.

4、C.D.則函數f(x)13.函數f(x) =、_ 2的定義域是.X/6xx14. 已知y=f(x)是定義在 R 上的偶函數，且在區間0 ,+R)上單調遞增，vf(1)的實數m的取值范圍是 _.則滿足f(m)15.設函數f(x) =alnx+blgx+ 1，則f(1) +f(2) + , +f(2014) +f+f4專題限時集訓(五)B函數、基本初等函數I的圖像與性質(時間：5 分鐘+ 30 分鐘)基礎演練夯知識1.對于函數y=f(x),xR,函數y=|f(x)|的圖像關于y軸對稱”是y=f(x)為 奇函數”的()A.充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件 D .既不充分也不必要條件2.

5、下列函數中，既是偶函數又在區間(1 , 2)上單調遞增的是()A.y= log2|x| B .y= cos 2xxx2 - 22 xC.y=2D.y=log22x3.f(x) = tanx+ sinx+ 1,若f(b)= 2，則f( b)=()A. 0 B . 3C. 1 D . 21A. 2 B.C. 2 D . 95.若 loga2=mloga3 =n,貝 Va附=_提升訓練強能力圖 5-27.已知定義在R 上的函數f(x)滿足f(4) = 2 .3，且對任意的，則f(2014)=(A. 2 , 3 B . 2+ . 34.已知函數廣x442+1,xv1,lx2+ax,x1,若ff(0)

6、= 4a,則實數a=(0文x都有f(x+ 2)=6.函數y=A)5C. 2 3 D . 2 +318廠8.設a= 4，b=log95,c= log8,3，則a,b,c的大小關系是()6A.abcB .acbC. cabD .cbaC. 2010 D . 201410.已知函數y=f(x)，若對于任意的正數a,函數g(x)=f(x+a) f(x)都是其定義域上的增函數，則函數y=f(x)可能是()xA. y= 2B. y= log3(x+ 3)C. y=x32,處D. y= x+ 4x 611. 已知f(x)是定義在 R 上的奇函數，且當x0 時，f(x) = 3x,則f(log94)的值為()

7、1A. 2B 一C.2 D . 212.已知定義在 R 上的函數y=f(x)在區間(一a,a)上是增函數，且函數y=f(x+a) 是偶函數，當X1a,且|為a|v|X2a|時，有()A.f(xj f(X2)B .f(xd f(X2)C.f(X1)vf(X2) D.f(X1)f(x)，則稱f(x)為M上的“I高調函數”.如果定義域是 0，+a)的 函數f(x) = (x1)2為0，+a)上的“m高調函數”，那么實數m的取值范圍是 _.115 .已知函數f(x) =x2 mx|有三個零點，則實數m的取值范圍為 _9.A.已知定義在0 B . 2010R 上的函數f(x)滿足f(x) + 2fx+

8、2012=3x，則f(2014)=(則 lgf+ lgf=7【基礎演練】1. C 解析根據已知，得f(1 + i) = (1 - i)(1 + i) = 2.2.A 解析顯然函數f(x)在 R上是奇函數、且為增函數.A 中的函數是奇函數，當x0 時遞增，又f(0) = 0,因此在 R 上也遞增；B 中的函數是偶函數，且不是增函數；C 中的函數在定義域上不是增函數；D 中的函數不具有奇偶性.21 1 1T0 0,取w0,7. C 解析由f(x) 1,得x或 1 解得x 1.2 11閏 1,8.D 解析在同一坐標系內作出函數y= |x|與y=f(x)的圖像知答案選 D.1 19. C 解析易知 0

9、a= log32 log22= 1,c= log 5 log?1 =0,故ca1, 故g(x) =loga(xk)的圖像為 A.12.C 解析由題意可知，函數f(x)的圖像在定義域內必須是“上凸”的，故只能是選項 C 中的函數，證明如下：In(x+ 2) + lnx= ln(x2+ 2x) 0,得一 3x0,貝 U 0wm1 ；若m0,故f(m) =f( m) f (1)，得一 m 1,即一 1 rx0.綜上可得一 1 ac.+f(2) +f(2014) +ff( 3)+ff(2014)+f1+2013X2=4027.8數y=|f(x)|的圖像關于y軸對稱”是“y=f(x)為奇函數”的 必要不

10、充分條件.2.A 解析易知只有選項 A, B 中的函數為偶函數，且選項 A 中的函數在區間(1 , 2) 上單調遞增.3.A 解析因為f(b) = 2，所以f(b) = tanb+ sinb+1 = 2，所以 tanb+ sinb= 1,所以f( b) = tan( b) + sin( b) + 1 = (tanb+ sinb) + 1= 0.4.C 解析ff(0) =f(2) = 4+ 2a= 4a,解得a= 2.5.12解析由 loga2 =m得am= 2,由 loga3 =n得an= 3，因此a2m+n= 22x3= 12.9【提升訓練】16. A 解析易知函數 y=是奇函數，其圖像關于

11、坐標原點對稱，且當XT*X sinxg時，yf0,故選項 A 中的圖像符合題意.1 17. A 解析由f(x+ 2)=，得f(x+ 4) =f(x)，所以f(2014)f(X)f(X+ 2)b.次 + 2012、9.C 解析在f(x) + 2f= 3X中，令X=2,得f(2) +2f(2014) = 6；令kX1JX=2014，得f(2014) + 2f(2) = 6042.由，得f(2014) + 12 4f(2014) = 6042，解得f(2014) = 2010.10. A 解析若f(X) = 2X，則g(x) =f(x+a) f(X) = 2+a 2X=2X(2a 1)，因為a為正實

12、數，所以 2a 10,所以對于任意的正數a,函數g(x) =f(x+a) f(x)都是其定義域上的增函數，因此選項A 正確.lgf(2)f(5) = lg(2 A 5=2.為0，+g)上的m高調函數”，所以x+m0恒成立，即m0,又(x+m-1)2 (X 1)2在區間0，+g)上恒成立，即 2mx ml 2mi0在區間0，+g)上恒成立，所以只需m2m0,解得m2,所以實數m的取值范圍是2,+g).15. (1,+g)解析函數f(x)有三個零點等價于方程 一=mx|有且僅有三個X+2實根.11=mx|?-=|x|(x+ 2)，作函數y=|x|(x+ 2)的圖像，如圖所示，由圖像可知mX十2m應滿足 0vmv1，故 m 1.=f(2)又f(2 + 2)=1f(2)解析a= log9、J9=log 9J3vlog8、.j3=c,=b,所以ca11. B 解析log94= log320, f (log94) = f( log32) = 3 log32= 13log3312. A 解析由于函數y=f(X+a)是偶函數，所以f(x+a) =f( x+a)對？x R 恒