2024秋七年級數學上冊第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組的應用3列二元一次方程組解實際應用(二)教學設計（新版）滬科版主備人備課成員教材分析嗨，同學們！今天我們要一起探索數學世界的奇妙旅程。我們即將學習的是七年級數學上冊第三章的一次方程與方程組，具體來說是3.4節——二元一次方程組的應用。這節課，我們將通過解決實際問題，運用我們學過的知識，感受數學的魅力。這節課，我們將學習如何解二列二元一次方程組，并應用到實際生活中，比如購物、分配資源等問題。準備好，讓我們一起開啟這趟數學之旅吧！????核心素養目標1.發展數學建模能力，能夠從實際問題中抽象出數學模型，并運用二元一次方程組解決。

2.增強邏輯推理能力，學會分析問題、建立方程、求解方程的過程，提高思維的嚴密性。

3.提升問題解決能力，學會將數學知識與實際生活相結合，解決生活中的實際問題。

4.培養合作學習能力，通過小組討論，學會與他人交流、分享和協作，共同完成學習任務。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

同學們在之前的學習中已經接觸過一次方程和方程組的基本概念，能夠解一些簡單的一次方程。他們對變量的概念有一定的理解，也具備一定的代數運算能力。這些基礎知識是本節課學習二元一次方程組的前提。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級的學生對數學的學習興趣普遍較高，他們好奇心強，喜歡探索未知。在能力方面，學生的抽象思維能力正在逐步發展，但仍有待提高。他們的學習風格多樣，有的同學擅長獨立思考，有的則更傾向于合作學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習二元一次方程組時，學生可能會遇到以下困難：

-如何將實際問題轉化為數學模型，建立合適的方程組。

-在解方程組的過程中，如何避免計算錯誤，提高解題效率。

-如何理解并運用消元法、代入法等解方程組的方法。

-在解決實際問題時，如何將數學知識與生活實際相結合。

為了幫助學生克服這些困難，我們將通過實例分析、小組討論和課堂練習等方式，引導他們逐步掌握二元一次方程組的解題技巧，提高他們的數學應用能力。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段1.采用講授法，通過生動的語言和實例講解二元一次方程組的解題思路，幫助學生建立初步的概念。

2.引入討論法，組織學生分組討論實際問題，鼓勵他們嘗試自己解決問題，培養合作學習的能力。

3.運用實驗法，設計一些互動環節，讓學生通過實際操作體驗方程組的解法，加深對知識的理解。

教學手段：

1.利用多媒體課件展示方程組的解題步驟，直觀展示解題過程，提高教學效率。

2.運用數學軟件進行方程組的演示，讓學生直觀看到解方程的過程，增強學習興趣。

3.制作互動練習題，通過在線平臺或移動設備，讓學生在課堂之外也能進行練習，鞏固所學知識。教學過程設計一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對二元一次方程組的應用的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在生活中遇到過需要解決分配問題嗎？比如，如何公平地分配幾個蘋果給幾個小朋友？”

展示一些關于分配問題的圖片或視頻片段，讓學生初步感受二元一次方程組在生活中的應用。

簡短介紹二元一次方程組的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。例如：“今天我們要學習的是二元一次方程組的應用，它可以幫助我們解決很多生活中的分配問題，讓我們看看它是如何做到的。”

二、二元一次方程組基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解二元一次方程組的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解二元一次方程組的定義，包括其包含兩個未知數和一個等式。

詳細介紹二元一次方程組的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解，例如展示x+y=5的圖形表示。

三、二元一次方程組案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解二元一次方程組的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的分配問題案例進行分析，如“學校要為30名學生購買籃球和足球，總共花費1200元，籃球每只200元，足球每只150元，應該購買多少只籃球和足球？”

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解二元一次方程組的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用二元一次方程組解決實際問題。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與分配問題相關的主題進行深入討論，如“如何為班級活動合理分配經費？”

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對二元一次方程組應用的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調二元一次方程組的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括二元一次方程組的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調二元一次方程組在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用二元一次方程組。

七、布置課后作業（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，培養學生獨立解決問題的能力。

過程：

布置課后作業，要求學生獨立解決一個包含二元一次方程組的應用問題，并撰寫解題報告。

提醒學生注意解題步驟的清晰性和邏輯性，鼓勵他們反思解題過程。

八、教學反思（課后）

目標：總結教學效果，為今后的教學提供參考。

過程：

課后，教師應反思教學過程中的優點和不足，分析學生的學習情況，為今后的教學提供改進的方向。學生學習效果1.知識掌握：

-學生能夠理解并掌握二元一次方程組的基本概念，包括方程組的構成、方程的形式以及解方程組的方法。

-學生能夠區分一元一次方程和二元一次方程，并能夠熟練運用代入法和消元法解二元一次方程組。

-學生能夠將實際問題轉化為數學模型，并利用二元一次方程組進行求解。

2.能力提升：

-學生在解決問題的能力上得到了提升，能夠將數學知識與現實生活相結合，解決生活中的實際問題。

-學生的邏輯推理能力得到加強，通過解方程組的過程，學會了如何分析問題、建立模型、推理求解。

-學生的數學建模能力得到鍛煉，能夠從復雜的問題中抽象出數學模型，提高了解決問題的效率。

3.學習習慣：

-學生養成了良好的學習習慣，如課前預習、課后復習，能夠主動查找資料，提高自學能力。

-學生在小組討論中學會了傾聽他人意見，尊重他人的觀點，提升了團隊合作能力。

-學生通過課堂展示，提高了自己的表達能力和自信心。

4.情感態度：

-學生對數學學習的興趣有所增加，能夠體會到數學的樂趣，增強了學習數學的積極性。

-學生在面對困難時，能夠保持積極的態度，勇于嘗試，不輕易放棄。

-學生通過參與課堂活動，增強了學習的自信心，相信自己能夠通過努力掌握數學知識。

5.應用能力：

-學生能夠將二元一次方程組應用于購物、分配資源等實際問題中，提高了生活技能。

-學生在解決實際問題時，能夠運用所學知識進行合理規劃，提高了決策能力。

-學生在遇到復雜問題時，能夠通過分解問題、簡化模型等方法，提高解決問題的能力。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，提出自己的見解。

-學生在解決實際問題過程中，能夠主動運用所學知識，嘗試不同的解題方法。

-學生在課堂討論中，能夠傾聽他人意見，尊重他人觀點，展現出良好的團隊合作精神。

2.小組討論成果展示：

-小組討論成果展示環節，各小組能夠清晰、有條理地闡述自己的觀點和解決方案。

-學生在展示過程中，表達流暢，邏輯清晰，展現了良好的溝通能力和表達能力。

-通過小組討論，學生能夠更好地理解二元一次方程組的應用，提高了問題解決能力。

3.隨堂測試：

-隨堂測試覆蓋了本節課的主要知識點，包括二元一次方程組的定義、解法以及應用。

-學生在隨堂測試中，能夠準確掌握和應用所學知識，測試成績普遍良好。

-針對測試中出現的問題，學生能夠及時反思，提高自己的學習效果。

4.課后作業：

-課后作業能夠幫助學生鞏固所學知識，提高解題能力。

-學生能夠按時完成作業，并主動查找資料，提高自學能力。

-通過批改作業，教師能夠了解學生的學習情況，針對性地進行輔導。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現：教師對學生的積極參與和良好表現給予肯定，鼓勵他們在今后的學習中繼續保持。

-針對小組討論成果展示：教師對學生的團隊合作精神、溝通能力和表達能力給予表揚，并提出改進建議。

-針對隨堂測試：教師對學生的測試成績給予評價，針對錯題進行講解，幫助學生掌握知識點。

-針對課后作業：教師對學生的完成情況進行評價，對作業中的亮點給予表揚，對不足之處提出改進意見。

-教師通過定期與學生交流，了解他們的學習需求，針對性地調整教學策略，提高教學質量。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《生活中的數學問題》一書，其中包含許多與日常生活相關的數學問題，如交通流量的計算、購物優惠的合理利用等。這些案例可以幫助學生將二元一次方程組的應用與實際生活緊密結合。

-視頻資源：《數學故事會》系列視頻，通過講述數學家的故事和數學在歷史發展中的作用，激發學生對數學的興趣，并了解數學在實際問題中的應用。

2.拓展要求：

-學生在課后可以選擇閱讀上述推薦的閱讀材料，或者觀看相關視頻資源，以此來拓展自己對二元一次方程組應用的理解。

-鼓勵學生嘗試解決閱讀材料或視頻資源中提到的數學問題，通過實際操作加深對知識的理解。

-學生可以將自己解決數學問題的過程和結果記錄下來，可以是文字描述，也可以是圖表展示，以此來培養自己的數學表達能力和問題解決能力。

-教師可以組織一次分享會，讓學生在課堂上分享自己在拓展學習中的收獲和遇到的問題，促進學生的交流和學習。

-對于學生在拓展學習中遇到的問題，教師應提供必要的指導和幫助，包括解答疑問、推薦學習資料等，以確保學生能夠有效地進行拓展學習。

-學生在拓展學習過程中，應培養自主學習的習慣，學會如何查找資料、如何分析問題、如何總結歸納，這些能力對于他們的終身學習都是非常有幫助的。板書設計①本文重點知識點：

-二元一次方程組的定義

-代入法

-消元法

-方程組的應用案例

②關鍵詞匯：

-未知數

-等式

-代入法

-消元法

-解方程組

③重點句子：

-“二元一次方程組是指含有兩個未知數的一次方程組。”

-“代入法是通過將一個方程中的未知數用另一個方程中的表達式替換，來求解方程組。”

-“消元法是通過加減消去一個未知數，從而求解另一個未知數的方法。”

-“解決實際問題時要將問題轉化為數學模型，然后運用方程組求解。”教學反思與總結這節課下來，我覺得收獲頗豐，但也發現了一些需要改進的地方。讓我來和大家分享一下我的教學反思和總結。

首先，我覺得我在教學方法上做得還不錯。通過引入實際問題，讓學生感受到數學的實用性，激發了他們的學習興趣。在講解二元一次方程組的應用時，我盡量用通俗易懂的語言，結合圖表和實例，幫助學生理解抽象的數學概念。我還鼓勵學生積極參與討論，這樣可以提高他們的參與度和思考能力。

不過，我也發現了一些問題。比如，在講解消元法時，部分學生還是覺得比較困難，這可能是因為他們對于代數運算的基礎還不夠扎實。這就需要我在今后的教學中，更加注重基礎知識的鞏固和復習。

在教學策略上，我嘗試了分組討論的方式，讓學生在合作中學習。這種策略在一定程度上提高了學生的學習效果，但我也注意到，有些小組在討論時存在領導者和跟隨者的情況，導致討論不夠均衡。因此，我需要在未來的教學中，更加細致地指導學生，確保每個學生都能在討論中發揮自己的作用。

至于課堂管理，我覺得整體上還比較順利。但也有一些小插曲，比如個別學生注意力不集中，或者課堂上出現了一些小混亂。這提醒我，在今后的教學中，我需要更加關注課堂紀律，確保每個學生都能在一個良好的學習環境中學習。

在教學效果方面，我覺得學生們的收獲還是明顯的。他們對二元一次方程組的應用有了更深入的理解，能夠在實際問題中運用所學知識。在技能方面，學生的代數運算能力有所提高，解題速度也有所加快。在