比的基本性質教學設計定稿?一、教學目標1.理解并掌握比的基本性質，能運用比的基本性質化簡比。2.通過觀察、類比、猜想、驗證、歸納等活動，培養學生的探究能力和邏輯思維能力。3.經歷比的基本性質的探究過程，體會數學知識之間的內在聯系，感受數學學習的樂趣，培養學生嚴謹的治學態度。二、教學重難點1.教學重點理解比的基本性質。運用比的基本性質化簡比。2.教學難點對"0除外"的理解。化簡比與求比值的區別。三、教學方法講授法、討論法、自主探究法、練習法相結合四、教學過程（一）復習導入1.什么叫做比？比的各部分名稱是什么？引導學生回顧：兩個數相除又叫做兩個數的比。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。2.比與除法、分數有什么關系？通過表格形式呈現：|比|前項|比號|后項|比值||||||||相當于|被除數|÷|除數|商||相當于|分子||分母|分數值|3.除法中的商不變規律是什么？分數的基本性質是什么？商不變規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。（二）探究新知1.提出問題引導學生思考：在比中，是否也存在類似的規律呢？2.觀察比較呈現例1中的三組比：6∶8=3∶412∶16=3∶418∶24=3∶4讓學生分別求出這三組比的比值，并觀察它們之間的關系。學生計算后發現：這三組比的比值相等。進一步觀察：從左往右看，比的前項和后項是如何變化的？從右往左看呢？組織學生小組討論，交流自己的發現。小組代表匯報：從左往右看，第一組比的前項6到第二組變成12，乘了2，后項8到16也乘了2；第二組比的前項12到第三組變成18，乘了1.5，后項16到24也乘了1.5。從右往左看，第三組比的前項18到第二組變成12，除以1.5，后項24到16也除以1.5；第二組比的前項12到第一組變成6，除以2，后項16到8也除以2。3.歸納總結引導學生總結比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。強調"0除外"的原因：因為比的后項相當于除法中的除數和分數中的分母，除數和分母不能為0，所以比的后項也不能為0。4.概念辨析判斷下面的說法是否正確，并說明理由。比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數，比值不變。（×）比的前項和后項同時加上或減去一個相同的數，比值不變。（×）通過辨析，加深學生對比的基本性質的理解。（三）化簡比1.理解化簡比的意義引導學生思考：為什么要化簡比？指出：化簡比可以使比更簡潔，更便于比較和計算。2.教學化簡整數比的方法呈現例2（1）："神舟"五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？對于15∶10，讓學生嘗試化簡。學生可能會想到：方法一：15÷5∶10÷5=3∶2方法二：\(\frac{15}{10}=\frac{3}{2}=3∶2\)教師引導學生理解：化簡比就是把比化成最簡整數比，即比的前項和后項只有公因數1。總結化簡整數比的方法：用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。3.教學化簡分數比和小數比的方法呈現例2（2）：把下面各比化成最簡單的整數比。\(\frac{1}{6}∶\frac{2}{9}\)0.75∶2對于\(\frac{1}{6}∶\frac{2}{9}\)，引導學生思考：如何將分數比化為整數比？學生嘗試：\(\frac{1}{6}∶\frac{2}{9}=(\frac{1}{6}×18)∶(\frac{2}{9}×18)=3∶4\)總結方法：先把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數，將分數比化為整數比，再按照化簡整數比的方法進行化簡。對于0.75∶2，引導學生思考：如何將小數比化為整數比？學生嘗試：0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8總結方法：先把比的前項和后項同時乘10、100、1000......把小數比化為整數比，再按照化簡整數比的方法進行化簡。4.課堂練習完成教材第51頁"做一做"。學生獨立完成后，教師巡視指導，針對學生出現的問題及時進行糾正。（四）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學內容：比的基本性質是什么？如何化簡比？2.讓學生談談自己在本節課中的收獲和體會。（五）鞏固練習1.填空題比的前項和后項同時乘或除以（）（0除外），比值不變。3∶5的前項乘4，要使比值不變，后項應（）。把2∶0.75化成最簡單的整數比是（）。2.化簡下面各比24∶36\(\frac{3}{4}∶\frac{9}{16}\)0.125∶\(\frac{5}{8}\)3.解決問題一個長方形的長和寬的比是5∶3，已知長是20厘米，寬是多少厘米？學校體育室有12個籃球，18個足球，籃球和足球個數的比是多少？把這個比化成最簡單的整數比并求出比值。（六）課堂總結1.比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。2.化簡比的方法：整數比：用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。分數比：先把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數，將分數比化為整數比，再按照化簡整數比的方法進行化簡。小數比：先把比的前項和后項同時乘10、100、1000......把小數比化為整數比，再按照化簡整數比的方法進行化簡。（七）布置作業1.教材第53頁練習十一第4、6、7題。2.思考：生活中還有哪些地方運用了比的基本性質？五、教學反思通過本節課的教學，學生對比的基本性質有了較好的理解和掌握，能夠運用比的基本性質化簡比。在教學過程中，注重引導學生通過觀察、類比、猜想、驗證