廣東省潮州市2024-2025學年小升初數學自主招生備考卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．如圖，正方形的邊長是10厘米，圖中陰影部分的面積和是（______）平方厘米。2．填表．（從上到下順序填寫．保留兩位小數．）________3．在1?20的自然數中，任意抽取一個數，抽取到既是偶數又是素數的可能性是，抽到既是奇數又是合數的可能性是．4．果園里有桃樹20棵，梨樹16棵．梨樹比桃樹少______棵，少_______%；桃樹比梨樹多________棵，多______%．5．42和70的最大公約數是（_______），最小公倍數是（_________）．6．用8個不同數字寫成的8位數中,能被36整除的最大數是_____.7．已知1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A＝0.2727…；4÷A=0.3636…；那么9÷A的商是________…．8．小華身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，照片的比例尺是（_____）．9．用長10.5分米、寬8分米的長方形彩紙剪成兩條直角邊都是3.5分米的等腰直角三角形小旗，最多可以剪（_________）面。10．在①9+x＝18②y﹣21＝30③7a④5×16＝80⑤x÷4⑥x﹣72＞100中等式有：_____方程有：_____（填序號）二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．小圓半徑1厘米，大圓半徑5厘米，大圓面積與小圓面積之比是5∶1．（______）12．圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例。（______）13．冬冬的3次數學測試，一共得了280分(成績都為整數)，至少有一次不低于94分。（____）14．a是自然數，a的倒數是。（____）15．用乘法口訣“七七四十九”能寫出兩個乘法算式．（_____）16．把5噸煤平均分成6份，每份是1噸煤的．三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“每滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標價230元的這種品牌的裙子。在A、B商場各買應付（）元。A．115；120 B．120；130 C．115；130 D．130；12518．用40厘米長的鐵絲分別圍成長方形、正方形、圓，（）的面積最大．A．長方形 B．正方形 C．圓19．一個比的前項擴大10倍，后項縮小10倍，則比值（）．A．擴大10倍 B．擴大100倍 C．縮小100倍 D．不變20．溫度計的液柱越高，溫度（）A．越高 B．越低 C．相等21．20以內既是奇數又是合數的數有（）個。A．0 B．1 C．2 D．3四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數．3.6-1=

10÷0.4=

3.2×10％=

+1.2=-0.125=

126-126÷126=

57×11－57=

2÷+=23．脫式計算．（1）26＋24×5（2）300－240÷6（3）480÷（36－28）（4）（115＋25）×824．解下列方程（或比例）。①8.4÷（2x﹣6）＝4②∶x＝∶五、操作與思考。(共5分）25．畫一個直徑4厘米的圓，并用字母標上圓心、半徑和直徑．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．小明和小軍做摸球游戲．口袋里有3個紅球和5個黃球，每次任意摸一個球，摸后放回，一共摸50次．摸到紅球的次數多，算小明贏；摸到黃球的次數多，算小軍贏．實際摸一摸，把摸到的結果記錄下來．摸球結果記錄表27．一個旅行者準備穿過一個沙漠,行程需要6天,但是一個人一次只能攜帶4天的食物,他只好雇向導,幫他帶食物,請問他最少需要雇幾名向導?如何走法.28．有15位同學，每位同學都有一個編號，依次是1至15號．1號的同學寫了一個五位數，2號的同學說：“這個數能被2整除”，3號的同學說：“這個數能被3整除”4號的同學說：“這個數能被4整除”…15號的同學說：“這個數能被15整除”．1號的同學一一作了驗算，只有編號連續的兩位同學說的不對，其他同學都說得對．（1）說得不對的兩位同學的編號是多少？（2）這個五位數最小是多少？29．同一時間、同一地點測得的樹高和它的影長如下表：樹高/米2346…影長/米1.62.43.24.8…（1）在下圖中，描出表示樹高和對應影長的點，然后把它們連起來。（2）樹高和影長成什么比例？為什么？（3）量得一顆大樹的影長是10.4米，這棵大樹有多高？30．列方程求解。一個數的2.5倍的加上35，和是55，求這個數。31．（1）先在正方形里畫一個最大的圓，再把圓向右平移6格。（2）把三角形按1∶2的比縮小，畫出縮小后的三角形。32．松鼠尾巴的長度約占身體長度的75%，一只松鼠身長2.4分米。這只松鼠的尾巴有多長？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、78.5【詳解】本小題主要考察學生對正方形內圓面積與正方形面積的關系。正方形內圓的面積之和是正方形面積的78.5%，即10×10×78.5%＝78.5。2、16cm，50.24cm，200.96，5dm,31，4dm，78.5，4m，8m，50.24【解析】【考點】圓的認識與圓周率，圓、圓環的周長，圓、圓環的面積【解答】半徑是8cm，直徑是8×2=16（cm），周長是3.14×8×2=50.24（cm），面積是3.14×82=3.14×64=200.96（cm2）;直徑是10dm，半徑是10÷2=5（dm），周長是3.14×10=31.4（dm），面積是3.14×52=3.14×25=78.5（dm2）；周長是25.12m，半徑是25.12÷2÷3.14=4（m），直徑是4×2=8（m），面積是3.14×42=3.14×16=50.24（m2）.故答案為16cm，50.24cm，200.96；5dm，31.4dm，78.5；4m，8m，50.24.【分析】根據題意可知，此題依據圓的有關公式解答：d=2r，r=d÷2，C=2πr或C=πd，S=πr2，據此解答.3、；【解析】既是偶數又是素數的數是2；既是奇數又是合數的是9、15，4、420425【解析】略5、14210【解析】略6、98763120【解析】八位數能被36整除,又36=4×9,因此八位數能被9整除,其8個數字之和也能被9整除.又0+1+2+…+9=45是9的倍數,故十個數字中去掉的兩個數字之和為9,要使八位數盡可能大,則去掉的兩個數字為5和4,所求八位數的前4位為9876,又八位數能被4整除,未兩位應是4的倍數,因此八位數最大為98763120.7、0.8181【詳解】觀察每個除法算式的商，商都是循環小數，第一個商的循環節是1×9=09，第二個商的循環節是2×9=18，這樣9÷A的商的循環節就是9×9=81，由此確定這個商即可．8、1:1【解析】解：1.6米=160厘米，5：160=1：1，這張照片的比例尺為1：1．故答案為1：1．9、12【詳解】（10.5÷3.5）×（8÷3.5）×2≈3×2×2＝12（面）故：最多可以剪12面。10、①、②、④①、②【詳解】等式是指用等號連接的式子；方程是指含有未知數的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【解析】略12、√【詳解】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系；圓柱的底面積×高=圓柱的體積，當圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例。故答案為：正確。13、√【解析】略14、×【分析】本題主要考查倒數的意義，注意自然數包含0，0沒有倒數。據此分析解答。【詳解】因為自然數包含0，0沒有倒數，所以a是自然數，a的倒數是說法錯誤。故答案為：×。【點睛】本題主要考查倒數的意義，注意自然數包含0，0沒有倒數。15、錯誤【分析】乘法口訣一般可以寫出兩個乘法算式，即乘法口訣中前兩個數分別是兩個因數，最后的那個數是積，而乘法口訣“七七四十九”只能寫出一個乘法算式．【詳解】用乘法口訣“七七四十九”只能寫出一個乘法算式．故答案為錯誤．16、正確【解析】解：每份是1噸煤的：5×÷1=÷1=所以原題干說法正確．故答案為正確．【分析】根據分數的意義，把5噸煤平均分成6份，每份就是這“5噸煤”的1÷6=，所以每份重5×=噸，要求每份是1噸煤的幾分之幾用除以1即可．三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、C【分析】A商場：裙子標價×折扣＝應付錢數；B商場：看230元里面包含幾個100元，就減去幾個50元。【詳解】A商場：230×50%＝115（元）B商場：230－50×2＝230－100＝130（元）故答案為：C【點睛】本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。18、C【分析】根據圓周長計算公式“C＝2πr”求出圓的半徑，然后再根據圓面積計算公式“S＝πr2”即可求出圓的面積；根據正方形周長計算公式“C＝4a”求出正方形邊長，然后再根據長方形面積計算公式“S＝πr2”即可求出正方形的面積．根據長方形周長計算公式“C＝2（a+b）”令長方形長一個量，求出長方形寬，然后再根據長方形面積計算公式“S＝ab”求出長方形面積．然后把圓、正方形、長方形面積作比較．【詳解】40÷3.14÷2＝（厘米）3.14×（）2＝3.14×≈127（平方厘米）40÷4＝1010×10＝100（平方厘米）40÷2＝20（厘米）設長方形長為12厘米，寬為8厘米（長方形寬、寬之差越小，相同周長時，面積越大）12×8＝96（平方厘米）127＞100＞96答：圓的面積最大．故選：C．19、B【解析】略20、A【解析】略21、C【詳解】略四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、2；25；0.32；1；0.5；125；570；6【分析】分數與小數相加減，根據數字特征把分數化成小數或把小數化成分數再計算；含有百分數的把百分數化成小數計算．混合運算中要先確定運算順序或簡便計算方法后再計算．【詳解】3.6-=2；10÷0.4=25；3.2×10%=0.32；+1.2=；-0.125=0.5；126-126÷126=125；57×11-57=570；2÷23、(1)146;(2)260;(3)60;(4)1120【分析】既有加減法，又有乘除法的綜合算式，先算乘除法，后算加減法；帶小括號的綜合算式，先算括號里面的．【詳解】（1）26＋24×5=26+120=146（2）300－240÷6=300-40=260（3）480÷（36－28）=480÷8=60（4）（115＋25）×8=140×8=112024、①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據等式的基本性質，先將等號的左右兩邊同時乘以（2x﹣6），然后再同時加上24，最后同時除以8即可；（2）根據比例的基本性質，將原式變為x＝×，然后先計算等號右邊的乘法，再將等號的左右兩邊同時乘以2即可。【詳解】①8.4÷（2x﹣6）＝4解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）8x﹣24＝8.48x﹣24＋24＝8.4＋248x÷8＝32.4÷8x＝4.05②∶x＝∶解：x＝×x＝x×2＝×2x＝【點睛】本題考查解方程和解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質與比例的基本性質：方程兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內項的積。五、操作與思考。(共5分）25、【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、解：3＜5，黃球多，紅球少，摸到黃球的可能性大于紅球.答：不公平，因為紅球比黃球少，摸到的機會就少，所以不公平．【解析】【考點】游戲規則的公平性【分析】先判斷兩種球的個數的多少，球數多的摸到的可能性就大，數量少的摸到的可能性就小，如果數量相等，摸到兩種球的可能性就相等.只有摸到兩種球的可能性相等，游戲才是公平的.27、至少要雇2名向導,走法如下:設每人每天的食物量為單位1.第一天,旅行者與向導甲乙同行.一天后每人剩3個單位食物,甲給旅行者及乙各一單位,自己留1單位.第二天,甲返回,旅行者,乙繼續前行,這天后,二人各剩3個單位食品.乙給1個單位食品給旅行者,自己留2單位.然后乙用2天時間返回,旅行者用4天穿過沙漠.【詳解】略28、（1）說的不對的是8,9號同學．（2）2×3×2×5×7×11×13=60060【解析】略29、（1）（2）成正比例（3）13米【解析】（1）觀察統計圖可知，橫軸表示樹高，豎軸表示影長，據此先描點，再連線，據此作圖；（2）分別用樹高：影長，求出比值，當比值一定時，成正比例，據此判斷；（3）根據題意可知，設這棵大樹的高度是x米，用樹高：影長＝樹高：影長，據此列正比例解答。【詳解】（1）（2）成正比例。因為＝1.25，＝1.25，＝1.25，＝1.25（一定），所以，樹高和影長成正比例。（3）解：設這棵大樹的高度是x米。＝1.6x＝2×10.41.6x＝20.81.6x÷1.6＝20.8÷1.6x＝13答：這棵大樹的高度是13米。30、8【分析】由題可得：一個數×2.5＋35＝66，倍數用乘法表示，和用加法表示。【詳解】解：設這個數是x，則2.5x＋35＝552.5x＝55－352.5x＝20x＝20÷2.5x＝8【點睛】注意分析，能夠找出數據之間的關系，根據數量關系式計算。31、【分析】（1）因為在正