2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓24.2圓的基本性質(zhì)第1課時(shí)圓的有關(guān)概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓24.2圓的基本性質(zhì)第1課時(shí)圓的有關(guān)概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版教學(xué)內(nèi)容分析嘿，親愛的小伙伴們！今天咱們來(lái)開啟數(shù)學(xué)的奇妙之旅，探索九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章的精彩內(nèi)容——圓24.2圓的基本性質(zhì)。首先，我們要聊聊圓的有關(guān)概念，還有點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。這可是滬科版教材里的干貨哦！咱們要一起揭開圓的神秘面紗，看看它是如何與我們的生活息息相關(guān)的。??????核心素養(yǎng)目標(biāo)在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過(guò)探討圓的定義和性質(zhì)，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)概念，并運(yùn)用邏輯推理來(lái)分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。此外，通過(guò)實(shí)際操作和觀察，學(xué)生將提升數(shù)學(xué)建模能力，同時(shí)培養(yǎng)空間想象力和幾何直觀能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析進(jìn)入九年級(jí)的學(xué)生們，在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸并掌握了平面幾何的基本概念，如線、角、三角形等。他們對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)和空間想象能力已經(jīng)有了初步的積累。在本節(jié)課之前，學(xué)生們應(yīng)該已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的相關(guān)知識(shí)，這對(duì)于理解圓的性質(zhì)有一定的幫助。

就學(xué)習(xí)興趣而言，學(xué)生們對(duì)于圖形和幾何問(wèn)題往往表現(xiàn)出濃厚的興趣，尤其是當(dāng)問(wèn)題與實(shí)際生活相關(guān)時(shí)。他們的能力方面，大部分學(xué)生能夠理解基本的幾何概念，但在處理較為復(fù)雜的幾何問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)遇到困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)觀察和動(dòng)手操作來(lái)理解概念；而有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)邏輯推理和公式來(lái)解決問(wèn)題。

然而，面對(duì)圓的基本性質(zhì)和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，學(xué)生們可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是圓的定義和性質(zhì)相對(duì)抽象，學(xué)生可能難以從直觀角度理解；二是對(duì)于點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷，學(xué)生可能需要一定的空間想象能力，這對(duì)一些學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)。此外，將圓的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，也需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)建模能力。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我們需要關(guān)注這些潛在的問(wèn)題，通過(guò)多種教學(xué)策略幫助學(xué)生克服困難。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：圓的性質(zhì)相關(guān)教學(xué)視頻、在線幾何圖形軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如圓形紙盤、直尺、圓規(guī)）、多媒體課件、幾何圖形繪制軟件教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們知道生活中有哪些物品是圓形的嗎？比如車輪、硬幣、地球儀等。今天我們要一起來(lái)探索一個(gè)神奇的圖形——圓。請(qǐng)大家先來(lái)回顧一下，我們之前學(xué)習(xí)了哪些關(guān)于圖形的知識(shí)呢？

回顧舊知：在之前的課程中，我們學(xué)習(xí)了線、角、三角形等基本幾何圖形。大家還記得相似三角形的性質(zhì)嗎？今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相似三角形有著密切的聯(lián)系。

二、新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

講解新知：

1.圓的定義：圓是平面上到一個(gè)固定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合。這個(gè)固定點(diǎn)叫做圓心，距離叫做半徑。

2.圓的基本性質(zhì)：

a.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，即半徑相等。

b.圓的直徑等于半徑的兩倍。

c.圓上的任意兩點(diǎn)都通過(guò)圓心。

舉例說(shuō)明：

1.我們可以通過(guò)繪制圓形來(lái)直觀地展示圓的定義和性質(zhì)。

2.例如，我們可以在圓心處放置一個(gè)點(diǎn)，然后以這個(gè)點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)度為半徑繪制一個(gè)圓。這樣，我們就可以看到圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都是相等的。

互動(dòng)探究：

1.請(qǐng)同學(xué)們拿出圓規(guī)，嘗試自己繪制一個(gè)圓，并觀察圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離。

2.同學(xué)們可以嘗試用圓規(guī)測(cè)量圓的半徑和直徑，比較它們之間的關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：

1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)今天學(xué)習(xí)的圓的基本性質(zhì)，完成以下練習(xí)題。

2.練習(xí)題包括：判斷題、選擇題、填空題和解答題。

教師指導(dǎo)：

1.對(duì)于學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，教師應(yīng)及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。

2.針對(duì)學(xué)生的不同層次，教師可以提供不同的練習(xí)題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

四、課堂小結(jié)（約5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)圓的定義、基本性質(zhì)和與相似三角形的關(guān)系。

2.引導(dǎo)學(xué)生思考如何將圓的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

五、作業(yè)布置

1.請(qǐng)同學(xué)們課后完成以下作業(yè)：

a.復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，整理筆記。

b.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

c.嘗試自己繪制一個(gè)圓形圖案，并分析其性質(zhì)。

2.下節(jié)課我們將繼續(xù)探討圓的性質(zhì)和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，希望大家做好預(yù)習(xí)。

教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上課程進(jìn)度。同時(shí)，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，學(xué)生們?cè)谝韵聨讉€(gè)方面取得了顯著的效果：

1.**數(shù)學(xué)抽象能力提升**：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們能夠從具體的圓形物體中抽象出圓的數(shù)學(xué)定義，理解圓的基本性質(zhì)，如圓心、半徑、直徑等，這有助于提升他們的數(shù)學(xué)抽象能力。

2.**邏輯推理能力增強(qiáng)**：學(xué)生們?cè)诶斫鈭A的性質(zhì)和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，需要運(yùn)用邏輯推理來(lái)判斷和證明。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們?cè)谶壿嬐评矸矫嬗辛嗣黠@的進(jìn)步。

3.**空間想象能力發(fā)展**：圓是一種二維圖形，對(duì)于點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的理解需要一定的空間想象力。通過(guò)繪制圓和進(jìn)行相關(guān)練習(xí)，學(xué)生們?cè)诳臻g想象能力上得到了鍛煉和提升。

4.**幾何直觀能力提高**：通過(guò)觀察圓形圖案和進(jìn)行實(shí)際操作，學(xué)生們對(duì)圓的幾何直觀有了更深刻的認(rèn)識(shí)，這有助于他們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中更好地理解和應(yīng)用幾何圖形。

5.**數(shù)學(xué)建模能力加強(qiáng)**：在本節(jié)課中，學(xué)生們學(xué)習(xí)了如何將圓的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，這有助于他們提升數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

6.**學(xué)習(xí)興趣和自信心增強(qiáng)**：通過(guò)成功理解和掌握?qǐng)A的基本概念和性質(zhì)，學(xué)生們對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有了更高的認(rèn)識(shí)，這增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心。

7.**合作學(xué)習(xí)能力提升**：在課堂討論和互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，學(xué)生們需要相互合作，共同解決問(wèn)題。這有助于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

8.**實(shí)踐操作能力提高**：通過(guò)使用圓規(guī)繪制圓和進(jìn)行測(cè)量，學(xué)生們?cè)趯?shí)際操作中加深了對(duì)圓的性質(zhì)的理解，提高了他們的實(shí)踐操作能力。典型例題講解例題1：已知圓的半徑為5cm，求圓的直徑。

解答：根據(jù)圓的性質(zhì)，圓的直徑等于半徑的兩倍。所以，圓的直徑=5cm×2=10cm。

例題2：在圓中，半徑OA=6cm，點(diǎn)B在圓上，OB=8cm，求AB的長(zhǎng)度。

解答：由于點(diǎn)B在圓上，根據(jù)圓的性質(zhì)，OA和OB是圓的半徑，因此OA=OB。但是在這個(gè)例子中，OB比OA長(zhǎng)，這意味著點(diǎn)B在OA的延長(zhǎng)線上。所以，AB的長(zhǎng)度=OB-OA=8cm-6cm=2cm。

例題3：在圓中，半徑OA=10cm，點(diǎn)B在圓上，AB=8cm，求OB的長(zhǎng)度。

解答：同樣地，由于點(diǎn)B在圓上，AB是弦，OA是半徑。根據(jù)圓的性質(zhì)，半徑垂直于弦，所以AB和OA構(gòu)成直角三角形。使用勾股定理，OB^2=OA^2+AB^2，即OB^2=10^2+8^2，OB^2=100+64，OB^2=164，OB=√164≈12.81cm。

例題4：一個(gè)圓的直徑是圓周長(zhǎng)的3倍，求這個(gè)圓的半徑。

解答：設(shè)圓的半徑為r，則直徑為2r。根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2πr，圓周長(zhǎng)為2πr。根據(jù)題意，2r=3×2πr，簡(jiǎn)化得r=3π。所以，圓的半徑是3π。

例題5：在圓中，半徑OA=14cm，點(diǎn)B在圓上，AB=18cm，求圓心角AOB的大小。

解答：同樣地，由于AB是弦，OA是半徑，半徑垂直于弦，所以AB和OA構(gòu)成直角三角形。使用勾股定理，OB^2=OA^2+AB^2，即OB^2=14^2+18^2，OB^2=196+324，OB^2=520，OB=√520≈22.83cm。由于OA是半徑，OB是弦，根據(jù)圓的性質(zhì)，圓心角AOB是直角，因此角AOB的大小為90度。內(nèi)容邏輯關(guān)系①圓的定義

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：圓是平面上到一個(gè)固定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合。

-重點(diǎn)詞句：固定點(diǎn)（圓心）、距離相等（半徑）、點(diǎn)