《倍數(shù)與因數(shù)——找因數(shù)》教學(xué)設(shè)計-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計思路嗨，同學(xué)們！今天咱們要一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，主題是《倍數(shù)與因數(shù)——找因數(shù)》。首先，我會通過一個趣味游戲?qū)胄抡n，讓大家在輕松愉快的氛圍中感受數(shù)學(xué)的魅力。接著，我會結(jié)合課本內(nèi)容，通過層層遞進的問題，引導(dǎo)大家找到規(guī)律，掌握找因數(shù)的方法。在講解過程中，我會穿插一些實際生活中的例子，讓大家感受到數(shù)學(xué)的實用性。最后，我會通過小組合作的方式，讓大家動手實踐，鞏固所學(xué)知識。讓我們一起開啟這場數(shù)學(xué)之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標分析教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解因數(shù)的概念，能夠正確識別一個數(shù)的因數(shù)。

②掌握找因數(shù)的方法，包括分解質(zhì)因數(shù)和列舉法。

③能夠運用因數(shù)知識解決簡單的實際問題。

2.教學(xué)難點，

①理解因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，區(qū)分因數(shù)和倍數(shù)的不同特點。

②在復(fù)雜數(shù)中找到所有因數(shù)，尤其是當(dāng)數(shù)較大或含有多個質(zhì)因數(shù)時。

③將因數(shù)知識應(yīng)用于解決實際問題，尤其是在問題中隱含因數(shù)關(guān)系時，如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和利用這些關(guān)系。教學(xué)方法與策略1.采用講授與小組討論相結(jié)合的方法，確保學(xué)生理解概念的同時，通過討論加深對因數(shù)知識的應(yīng)用。

2.設(shè)計“找因數(shù)接力”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)找因數(shù)，提高學(xué)習(xí)的趣味性和參與度。

3.利用多媒體展示不同類型的因數(shù)問題，幫助學(xué)生直觀理解因數(shù)的概念和找因數(shù)的技巧。

4.鼓勵學(xué)生動手操作，通過小組合作完成因數(shù)分解任務(wù)，強化實踐能力。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：我會通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT和相關(guān)的視頻，讓學(xué)生提前了解因數(shù)的概念和找因數(shù)的基本方法。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：我會設(shè)計一系列問題，如“你能找到20的因數(shù)嗎？它們有什么特點？”引導(dǎo)學(xué)生思考因數(shù)的性質(zhì)。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：我會通過查看學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和在線提問來監(jiān)控預(yù)習(xí)進度。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)任務(wù)閱讀資料，初步了解因數(shù)的概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生獨立思考，嘗試找出20的因數(shù)，并記錄自己的發(fā)現(xiàn)。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考的問題提交給老師。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群和在線資源，提高預(yù)習(xí)的效率。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：我會通過一個簡單的數(shù)學(xué)故事來引入因數(shù)的概念，如“小明的蘋果問題”，激發(fā)學(xué)生的興趣。

講解知識點：我會詳細講解因數(shù)的定義和找因數(shù)的方法，如通過分解質(zhì)因數(shù)和列舉法。

組織課堂活動：我會設(shè)計“因數(shù)接力”游戲，讓學(xué)生在游戲中找出給定數(shù)的因數(shù)。

解答疑問：我會針對學(xué)生在活動中提出的問題進行解答。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認真聽講，思考因數(shù)的概念和應(yīng)用。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與游戲，練習(xí)找因數(shù)的技巧。

提問與討論：學(xué)生提出疑問，與其他同學(xué)討論解決方法。

方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

游戲教學(xué)法：通過游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：我會布置一些找因數(shù)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

提供拓展資源：我會推薦一些數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，讓學(xué)生課后可以繼續(xù)學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：我會及時批改作業(yè)，并提供個性化的反饋。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源進行自主學(xué)習(xí)，加深對因數(shù)的理解。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過反思，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。知識點梳理在《倍數(shù)與因數(shù)——找因數(shù)》這一章節(jié)中，我們將深入探討以下知識點：

1.**因數(shù)的定義**

-因數(shù)是能夠整除給定數(shù)的數(shù)。

-任何數(shù)都有一個因數(shù)1和它本身作為因數(shù)。

2.**找一個數(shù)的因數(shù)**

-列舉法：從最小的自然數(shù)開始，逐個嘗試是否能整除該數(shù)。

-分解質(zhì)因數(shù)法：將數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，然后找出所有可能的因數(shù)。

3.**質(zhì)數(shù)與合數(shù)**

-質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。

-合數(shù)：除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)。

4.**最大公因數(shù)**

-兩個或多個數(shù)共有的因數(shù)中最大的一個。

-找最大公因數(shù)的方法：列舉公因數(shù)，或使用輾轉(zhuǎn)相除法。

5.**最小公倍數(shù)**

-兩個或多個數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個。

-找最小公倍數(shù)的方法：列出每個數(shù)的倍數(shù)，找到第一個公共的倍數(shù)。

6.**質(zhì)因數(shù)分解**

-將一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)的乘積。

-例子：\(60=2\times2\times3\times5\)。

7.**因數(shù)與倍數(shù)的性質(zhì)**

-一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

-一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

8.**實際應(yīng)用**

-因數(shù)和倍數(shù)在生活中的應(yīng)用，如計算購物優(yōu)惠、分配資源等。

-利用因數(shù)和倍數(shù)解決實際問題，如找數(shù)列的規(guī)律、簡化分數(shù)等。

9.**數(shù)學(xué)思考**

-如何從多個角度理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

-如何運用因數(shù)和倍數(shù)知識解決新的問題。

10.**數(shù)學(xué)探究**

-設(shè)計實驗來探究因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)。

-通過實際操作和計算，驗證數(shù)學(xué)規(guī)律。

在接下來的教學(xué)過程中，我們將通過以下方式來強化這些知識點的理解和應(yīng)用：

-**基礎(chǔ)概念講解**：通過具體的例子和圖形來展示因數(shù)和倍數(shù)的概念。

-**操作練習(xí)**：讓學(xué)生通過實際操作，如拼圖、數(shù)字卡片等，來尋找和分解因數(shù)。

-**問題解決**：提供實際問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識來解決問題。

-**合作學(xué)習(xí)**：通過小組討論，讓學(xué)生互相交流思路，共同解決難題。

-**拓展延伸**：引入更高難度的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：嘗試在課程中引入真實的數(shù)學(xué)案例，如商業(yè)、工程或日常生活中的問題，讓學(xué)生通過分析案例來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用，這樣既能提高學(xué)生的實際操作能力，也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.互動式學(xué)習(xí)：設(shè)計更多互動環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演和問題解決游戲，鼓勵學(xué)生積極參與課堂，提高他們的參與度和學(xué)習(xí)效果。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理：課堂時間安排可能不夠合理，部分知識點講解時間過長，導(dǎo)致后續(xù)實踐活動時間不足。

2.教學(xué)組織：在小組討論中，部分學(xué)生可能因為害羞或不自信而不愿發(fā)言，影響了討論的活躍度和效果。

3.教學(xué)方法：對一些較難理解的概念，可能需要更多樣化的教學(xué)方法來輔助教學(xué)，比如使用動畫、圖形或故事來幫助學(xué)生更好地理解。

反思改進措施（三）

1.教學(xué)管理改進：

-優(yōu)化課程時間分配，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。

-在課前進行時間規(guī)劃，確保教學(xué)內(nèi)容的連貫性和緊湊性。

2.教學(xué)組織改進：

-鼓勵學(xué)生積極參與，可以在小組討論前進行角色分配，確保每個學(xué)生都有發(fā)言的機會。

-設(shè)置小組討論規(guī)則，如輪流發(fā)言、互相尊重等，以營造一個積極的討論氛圍。

3.教學(xué)方法改進：

-對于復(fù)雜概念，可以制作教學(xué)視頻或動畫，讓學(xué)生在視覺和聽覺上同時接受信息。

-使用教學(xué)游戲和實際操作，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)，提高他們的動手能力和解決問題的能力。

4.教學(xué)評價改進：

-除了傳統(tǒng)的考試評價，增加課堂參與度和小組合作表現(xiàn)的評估，以全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

-設(shè)計多樣化的評估工具，如觀察記錄、學(xué)生自評和互評等，以獲取更全面的學(xué)習(xí)反饋。板書設(shè)計1.**本文重點知識點**

①因數(shù)的定義

②找因數(shù)的方法：列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法

③質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別

④最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的概念

⑤質(zhì)因數(shù)分解的步驟

2.**關(guān)鍵詞**

①因數(shù)

②倍數(shù)

③質(zhì)數(shù)

④合數(shù)

⑤最大公因數(shù)

⑥最小公倍數(shù)

⑦分解質(zhì)因數(shù)

3.**關(guān)鍵句**

①因數(shù)是能夠整除給定數(shù)的數(shù)。

②一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

③一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

④質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)。

⑤合數(shù)除了1和它本身外，還有其他因數(shù)。

⑥最大公因數(shù)是兩個或多個數(shù)共有的因數(shù)中最大的一個。

⑦最小公倍數(shù)是兩個或多個數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了《倍數(shù)與因數(shù)——找因數(shù)》這一章節(jié)，主要內(nèi)容包括：

1.我們了解了因數(shù)的定義，知道任何數(shù)都有1和它本身作為因數(shù)。

2.我們學(xué)會了找因數(shù)的方法，包括列舉法和分解質(zhì)因數(shù)法。

3.我們區(qū)分了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，知道了質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，而合數(shù)有多個因數(shù)。

4.我們學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，并了解了它們在實際生活中的應(yīng)用。

5.我們通過質(zhì)因數(shù)分解，掌握了將合數(shù)分解成質(zhì)數(shù)乘積的方法。

1.**因數(shù)的概念**：因數(shù)是能夠整除給定數(shù)的數(shù)，任何數(shù)都有1和它本身作為因數(shù)。

2.**找因數(shù)的方法**：可以通過列舉法或分解質(zhì)因數(shù)法來找到一個數(shù)的所有因數(shù)。

3.**質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別**：質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，即1和它本身；合數(shù)有多個因數(shù)。

4.**最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)**：最大公因數(shù)是兩個或多個數(shù)共有的因數(shù)中最大的一個，最小公倍數(shù)是兩個或多個數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個。

5.**質(zhì)因數(shù)分解**：將合數(shù)分解成質(zhì)數(shù)乘積的過程。

當(dāng)堂檢測：

為了檢測大家對今天所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，我將出幾道題目，請大家認真作答。

1.找出24的所有因數(shù)。

2.判斷以下數(shù)是否為質(zhì)數(shù)：27，39，53。

3.求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

4.將60分解成質(zhì)因數(shù)。

5.解釋最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

希望大家能夠認真完成這些題目，通過檢測來檢驗自己的學(xué)習(xí)成果。如果有不懂的地方，課后可以向我提問，我會盡力幫助大家解決。希望大家能夠?qū)⒔裉焖鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，提高自己的數(shù)學(xué)能力。加油！????課后作業(yè)1.**作業(yè)內(nèi)容**：請找出下列各數(shù)的所有因數(shù)。

-作業(yè)題：找出36的所有因數(shù)。

-答案：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

2.**作業(yè)內(nèi)容**：判斷以下數(shù)是否為質(zhì)數(shù)。

-作業(yè)題：判斷31是否為質(zhì)數(shù)。

-答案：31是質(zhì)數(shù)，因為它只有1和31兩個因數(shù)。

3.**作業(yè)內(nèi)容**：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

-作業(yè)題：求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

-答案：24和36的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72。

4.**作業(yè)內(nèi)容**：將一個合數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)。

-作業(yè)題：將60分解成質(zhì)因數(shù)。

-答案：60=2×2×3×5。

5.**作業(yè)內(nèi)容**：解決實際問題。

-作業(yè)題：一個班級有24名學(xué)生，要平均分成若干組，每組人數(shù)相同。請找出所有可能的分組方式，并說明每組的人數(shù)。

-答案：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24，所以可能的分組方式有1組每組24人、2組每組12人、3組每組8人、4組每組6人、6組每組4人、12組每組2人。

6.**作業(yè)內(nèi)容**：應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)知識解決問題。

-作業(yè)題：一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米。如果將這個長方形剪成若干個相同大小的正方形，每個正方形的邊長最大可以是多少厘米？

-答案：12和8的最大公因數(shù)是4，所以每個正方形的邊長最大可以是4厘米。

7.**作業(yè)內(nèi)容**：設(shè)計一個找因數(shù)游戲。

-作業(yè)題：設(shè)計一個