《展開與折疊》（教學設(shè)計）-2023-2024學年五年級下冊數(shù)學北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《展開與折疊》（教學設(shè)計）-2023-2024學年五年級下冊數(shù)學北師大版設(shè)計意圖親愛的小朋友們，今天我們要一起探索數(shù)學的奇妙世界，學習《展開與折疊》這一章節(jié)。我會用生動有趣的方式，帶領(lǐng)你們認識展開與折疊的概念，感受數(shù)學的樂趣。希望通過這節(jié)課，你們能對空間與幾何有更深入的理解，讓我們一起開啟這場數(shù)學之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生空間觀念，提升幾何圖形的感知和推理能力。通過觀察、操作和探索，讓學生理解展開與折疊的幾何變化，發(fā)展他們的空間想象力和直觀推理能力。同時，強化學生的數(shù)學抽象和數(shù)學建模意識，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學生在五年級下冊之前已經(jīng)學習了基本的幾何圖形，如長方形、正方形、三角形等，以及它們的基本屬性。他們對平面圖形的面積和周長有一定的認識，能夠進行簡單的計算。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

本節(jié)課的學習對象為五年級學生，他們對新鮮事物充滿好奇心，對動手操作和游戲化學習方式較為感興趣。學生的數(shù)學學習能力參差不齊，部分學生可能在空間想象和推理方面較為薄弱。他們的學習風格也多樣化，有的學生擅長直觀學習，通過觀察和動手操作來理解知識；有的學生則偏好邏輯推理，需要更多的抽象思考。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在《展開與折疊》這一章節(jié)，學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，對于空間概念的理解可能不夠深入，難以將平面圖形與實際物體聯(lián)系起來；其次，學生在進行圖形折疊時，可能會遇到無法準確判斷折疊后圖形形狀的問題；最后，學生在解決問題時，可能會遇到缺乏創(chuàng)造性思維和靈活運用所學知識的情況。針對這些問題，教師需要提供適當?shù)闹笇Ш蛶椭＝虒W方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過講解基本概念和操作步驟，引導學生思考，激發(fā)他們的學習興趣。

2.設(shè)計“折紙游戲”活動，讓學生動手折疊幾何圖形，通過實際操作體驗展開與折疊的過程。

3.利用多媒體課件展示圖形的展開與折疊效果，幫助學生直觀理解空間變化。

4.設(shè)置小組合作任務(wù)，讓學生在互動中解決問題，培養(yǎng)他們的團隊協(xié)作能力和溝通能力。教學過程設(shè)計**用時：45分鐘**

**一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**創(chuàng)設(shè)情境**：出示一張展開的地圖，提問：“同學們，你們知道這張地圖是如何折疊成書本大小的嗎？”

2.**提出問題**：引導學生思考：“地圖的哪些部分在折疊過程中發(fā)生了變化？”

**二、講授新課（15分鐘**）

1.**展開與折疊的基本概念**：

-講解展開與折疊的定義，展示不同幾何圖形的展開和折疊過程。

-用時：3分鐘

2.**幾何圖形的展開與折疊**：

-以長方形、正方形、三角形為例，展示它們展開與折疊的方法。

-引導學生觀察并總結(jié)規(guī)律。

-用時：5分鐘

3.**實際操作演示**：

-演示如何將一個正方形紙片折疊成一個正方體。

-邀請學生上臺參與，體驗折疊過程。

-用時：5分鐘

**三、鞏固練習（15分鐘**）

1.**小組合作**：

-將學生分成小組，每組發(fā)放一張正方形紙片，要求他們通過折疊變成一個正方體。

-學生在小組內(nèi)討論、嘗試，教師巡回指導。

-用時：10分鐘

2.**展示與交流**：

-每組派代表展示他們的折疊成果，分享折疊過程中的發(fā)現(xiàn)和困難。

-其他學生提出疑問，教師進行解答。

-用時：5分鐘

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.**提問環(huán)節(jié)**：

-提問：“在折疊過程中，我們是如何判斷圖形的變化的？”

-提問：“除了正方形，還有哪些圖形可以通過折疊變成一個立體圖形？”

-提問：“在折疊過程中，我們遇到了哪些困難？如何解決的？”

2.**學生回答**：

-鼓勵學生積極回答問題，教師給予肯定和引導。

-用時：5分鐘

**五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**討論與總結(jié)**：

-教師引導學生總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

-用時：2分鐘

2.**創(chuàng)新活動**：

-提出問題：“如果我們要折疊一個更大的立體圖形，應該怎么做？”

-鼓勵學生發(fā)揮想象力，提出創(chuàng)新性的折疊方法。

-用時：3分鐘

3.**拓展能力**：

-提問：“在生活中，我們還能在哪里看到展開與折疊的應用？”

-引導學生思考并舉例說明。

-用時：3分鐘

**六、總結(jié)與反思（5分鐘**）

1.**總結(jié)**：

-教師對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)空間觀念和幾何推理的重要性。

-用時：2分鐘

2.**反思**：

-鼓勵學生反思自己在學習過程中的收獲和不足，提出改進意見。

-用時：3分鐘

**七、布置作業(yè)（5分鐘**）

1.**布置作業(yè)**：

-要求學生回家后嘗試用不同的紙片折疊出不同的立體圖形，并記錄下來。

-用時：5分鐘知識點梳理1.**展開與折疊的基本概念**：

-展開與折疊是幾何圖形在空間中的兩種不同狀態(tài)。

-展開是將立體圖形展開成平面圖形的過程。

-折疊是將平面圖形折疊成立體圖形的過程。

2.**展開與折疊的幾何圖形**：

-長方形：可以展開成一個平面，折疊成一個正方形或長方體。

-正方形：可以展開成一個平面，折疊成一個正方體。

-三角形：可以展開成一個平面，折疊成一個三角形或四面體。

3.**展開與折疊的規(guī)律**：

-展開與折疊過程中，圖形的面積和周長保持不變。

-折疊過程中，圖形的形狀和大小可能發(fā)生變化。

-折疊后的立體圖形與原始平面圖形之間存在對應關(guān)系。

4.**展開與折疊的應用**：

-地圖折疊：將大型的地圖折疊成書本大小，方便攜帶和使用。

-產(chǎn)品包裝：利用展開與折疊的原理設(shè)計產(chǎn)品的包裝，節(jié)省空間。

-建筑設(shè)計：在建筑設(shè)計中，利用展開與折疊的原理進行空間布局。

5.**展開與折疊的操作方法**：

-觀察和思考：觀察圖形的形狀和特點，思考如何進行折疊。

-演示和指導：通過演示和指導，幫助學生掌握折疊的方法。

-實踐和總結(jié)：通過實踐，總結(jié)折疊的經(jīng)驗和技巧。

6.**展開與折疊的難點**：

-空間想象能力：在折疊過程中，需要具備一定的空間想象能力。

-折疊技巧：掌握正確的折疊技巧，才能得到理想的折疊效果。

-解決問題的能力：在折疊過程中，可能會遇到各種問題，需要具備解決問題的能力。

7.**展開與折疊的學習目標**：

-了解展開與折疊的基本概念和規(guī)律。

-掌握展開與折疊的操作方法。

-培養(yǎng)空間想象能力和解決問題的能力。

-提高幾何圖形的感知和推理能力。課后作業(yè)1.**實踐操作題**：

-實踐任務(wù)：請用一張正方形紙片，嘗試將其折疊成一個正方體，并記錄下你的折疊過程。

-完成要求：描述你在折疊過程中的每一步，包括如何對折、如何標記折痕等。

-用時：15分鐘

2.**圖形展開題**：

-實踐任務(wù)：觀察以下圖形，嘗試將其展開成平面圖形，并標注出每個面的形狀和大小。

-圖形示例：一個由四個相同正方形組成的立體圖形。

-完成要求：畫出展開后的平面圖形，并標注每個正方形的邊長。

-用時：10分鐘

3.**折疊設(shè)計題**：

-實踐任務(wù)：設(shè)計一個折疊玩具，如紙飛機或盒子，并繪制設(shè)計草圖。

-完成要求：描述你的設(shè)計理念，包括折疊步驟、使用材料等。

-用時：15分鐘

4.**空間想象題**：

-實踐任務(wù)：想象一個由六個相同正方形組成的立體圖形，嘗試將其展開成一個平面圖形。

-完成要求：畫出你想象中的展開圖形，并標注出每個面的位置和連接方式。

-用時：10分鐘

5.**問題解決題**：

-實踐任務(wù)：一個長方形紙片的長是寬的兩倍，如果將其折疊成一個正方體，求原紙片的長和寬。

-完成要求：通過數(shù)學計算，求出長方形紙片的長和寬，并解釋你的計算過程。

-用時：10分鐘

答案示例：

1.**實踐操作題答案**：

-折疊過程描述：首先將正方形紙片對折成長條形，然后沿長邊對折，再沿短邊對折，最后沿對角線對折，形成一個正方體。

2.**圖形展開題答案**：

-展開圖形：四個相同的正方形展開后形成一個平面，每個正方形的邊長與原圖形相同。

3.**折疊設(shè)計題答案**：

-設(shè)計理念：設(shè)計一個紙飛機，通過折疊和剪裁，使其能夠在空中飛行。

-設(shè)計草圖：繪制紙飛機的折疊步驟圖，包括翼尖、翼根、機翼和機身的折疊位置。

4.**空間想象題答案**：

-展開圖形：六個相同的正方形展開后形成一個平面，中間的正方形為中心，四周的正方形圍繞中心排列，每個正方形之間通過折痕連接。

5.**問題解決題答案**：

-計算過程：設(shè)原紙片的長為x，寬為x/2，則折疊后的正方體邊長為x/2。根據(jù)正方體體積公式，有(x/2)^3=x*(x/2)，解得x=4。因此，原紙片的長為4，寬為2。板書設(shè)計①**本文重點知識點**：

-展開與折疊的定義

-常見幾何圖形的展開與折疊方法

-展開與折疊的規(guī)律

②**關(guān)鍵詞**：

-展開圖

-折疊圖

-立體圖形

-平面圖形

-對折

-折痕

③**重點句子**：

-“展開與折疊是幾何圖形在空間中的兩種不同狀態(tài)。”

-“在折疊過程中，圖形的形狀和大小可能發(fā)生變化。”

-“展開與折疊的應用廣泛，如地圖折疊、產(chǎn)品包裝等。”教學反思教學反思

今天這節(jié)課，我?guī)ьI(lǐng)學生們一起探索了《展開與折疊》這一數(shù)學知識點。回顧整個教學過程，我有一些感受和思考。

首先，我注意到學生們在理解“展開與折疊”這一概念時，一開始有些吃力。他們對于空間圖形的想象和感知能力還有待提高。為了解決這個問題，我在課堂上采用了大量的直觀演示和實際操作，比如使用正方形紙片折疊正方體，讓學生親身感受圖形在空間中的變化。通過這樣的方式，學生們逐漸理解了展開與折疊的基本原理，他們的學習興趣也被激發(fā)了出來。

其次，我發(fā)現(xiàn)學生們在操作過程中，對于如何折疊才能得到正確的形狀，存在一定的困惑。為了幫助他們克服這個困難，我設(shè)計了小組合作的學習活動，讓學生們在討論和嘗試中找到解決問題的方法。在這個過程中，我看到了學生們之間的互助與合作，他們互相學習，共同進步，這讓我感到非常欣慰。

在教學過程中，我也注意到了一些細節(jié)。比如，在講解幾何圖形的展開與折疊規(guī)律時，我使用了多媒體課件來展示圖形的變化過程，這樣可以幫助學生更加直觀地理解。同時，我也鼓勵學生們在課堂上積極提問，這樣可以及時了解他們的學習情況，并及時調(diào)整教學策略。