更多更新資料詳情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812017年福建省中考數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（4分）3的相反數是（）A．﹣3 B．﹣ C． D．32．（4分）如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．（4分）用科學記數法表示136000，其結果是（）A．0.136×106 B．1.36×105 C．136×103 D．136×1064．（4分）化簡（2x）2的結果是（）A．x4 B．2x2 C．4x2 D．4x5．（4分）下列關于圖形對稱性的命題，正確的是（）A．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B．正三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C．線段是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形D．菱形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形6．（4分）不等式組：的解集是（）A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣37．（4分）某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數如圖．這5個正確答題數所組成的一組數據的中位數和眾數分別是（）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，158．（4分）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側的兩點．下列四個角中，一定與∠ACD互余的角是（）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD9．（4分）若直線y=kx+k+1經過點（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，則n的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．610．（4分）如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1．圖中線段AB和點P繞著同一個點做相同的旋轉，分別得到線段A'B'和點P'，則點P'所在的單位正方形區域是（）A．1區 B．2區 C．3區 D．4區二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．（4分）計算|﹣2|﹣30=．12．（4分）如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE．若DE=3，則線段BC的長等于．13．（4分）一個箱子裝有除顏色外都相同的2個白球，2個黃球，1個紅球．現添加同種型號的1個球，使得從中隨機抽取1個球，這三種顏色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是．14．（4分）已知A，B，C是數軸上的三個點，且C在B的右側．點A，B表示的數分別是1，3，如圖所示．若BC=2AB，則點C表示的數是．15．（4分）兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖所示，則∠AOB等于度．16．（4分）已知矩形ABCD的四個頂點均在反比例函數y=的圖象上，且點A的橫坐標是2，則矩形ABCD的面積為．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（8分）先化簡，再求值：（1﹣）?，其中a=﹣1．18．（8分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：∠A=∠D．19．（8分）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；并證明AP=AQ．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）20．（8分）我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何．”其大意是：“有若干只雞和兔關在同一籠子里，它們一共有35個頭，94條腿．問籠中的雞和兔各有多少只？”試用列方程（組）解應用題的方法求出問題的解．21．（8分）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD=45°．（Ⅰ）若AB=4，求的長；（Ⅱ）若=，AD=AP，求證：PD是⊙O的切線．22．（10分）小明在某次作業中得到如下結果：sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945，sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018，sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.9873，sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000，sin245°+sin245°≈（）2+（）2=1．據此，小明猜想：對于任意銳角α，均有sin2α+sin2（90°﹣α）=1．（Ⅰ）當α=30°時，驗證sin2α+sin2（90°﹣α）=1是否成立；（Ⅱ）小明的猜想是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請舉出一個反例．23．（10分）自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車．某運營商為提高其經營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費．具體收費標準如下：使用次數012345（含5次以上）累計車費00.50.9ab1.5同時，就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數據：使用次數012345人數51510302515（Ⅰ）寫出a，b的值；（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元．試估計：收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明理由．24．（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分別是線段AC、BC上的點，且四邊形PEFD為矩形．（Ⅰ）若△PCD是等腰三角形時，求AP的長；（Ⅱ）若AP=，求CF的長．25．（14分）已知直線y=2x+m與拋物線y=ax2