六年級下冊數(shù)學(xué)教材分析

六年級第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期，教材從促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生進(jìn)入第

三學(xué)段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)出發(fā)，把六年級下冊的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分編排。在前二個(gè)單元

里教學(xué)新知識(shí)，全面完成《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容和具體目標(biāo)。在總復(fù)習(xí)里

重點(diǎn)復(fù)習(xí)小學(xué)階段教學(xué)的主要知識(shí)，在深化理解的同時(shí)組織更合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過適

當(dāng)?shù)木毩?xí)形成必要的技能?應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-?"數(shù)及代數(shù)"領(lǐng)域：比例的有關(guān)知識(shí)?成正比例和成反比例的量?解決問題的策

略。是本冊教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。教學(xué)正比例和反比例時(shí)?要著重理解正比例的意義和

反比例的意義?讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神?教材適

當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。比例的知識(shí)

有比例的意義'比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大及縮小，能

用來解決有今比例尺的問題。在解決問題的策略里，教學(xué)轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能使

復(fù)雜的問題變得簡單?能把未知的內(nèi)容變成已知的內(nèi)容。所以?轉(zhuǎn)化是重要的認(rèn)知策略?

也是常用的解決問題策略。對于轉(zhuǎn)化思想?學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有較豐富的體驗(yàn)。

本冊教材繼續(xù)教學(xué)轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)和應(yīng)用，通過具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，發(fā)展思維的

靈活性。

二?"空間及圖形"領(lǐng)域：教學(xué)圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置等內(nèi)容。

圓柱及圓錐是本冊教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容?包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積

和計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積和計(jì)算方法等知識(shí)。圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增

加的教學(xué)內(nèi)容?讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在

第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方

向的基礎(chǔ)上，用"北偏東幾度""南偏西幾度"的形式量化描述物體所在的具體方向，還

要聯(lián)系比例尺的知識(shí)?用"距離多少”的形式描述物體所在的位置。教材嚴(yán)格遵照《標(biāo)

準(zhǔn)》的要求?精選傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)里有關(guān)形體的知識(shí)，增加及生活密切聯(lián)系的空間知識(shí)

讓學(xué)生在獲得必需的數(shù)學(xué)事實(shí)的過程中發(fā)展空間觀念。

三?總復(fù)習(xí)的內(nèi)容按四個(gè)領(lǐng)域編排。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》里具體目標(biāo)的設(shè)計(jì)分類，在"數(shù)

及代數(shù)"領(lǐng)域里把內(nèi)容分成數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的認(rèn)識(shí)、代數(shù)式及方程、正比例及反比例四個(gè)

部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。把解決實(shí)際問題納入數(shù)的運(yùn)算'代數(shù)式及方程兩個(gè)部分?突出數(shù)學(xué)知識(shí)

的實(shí)際應(yīng)用。"空間及圖形"領(lǐng)域里的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的位置三個(gè)

部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。小學(xué)階段的測量主要是線段的長度、圖形的面積'物體的體積■教材把

測量的內(nèi)容及圖形的認(rèn)識(shí)有機(jī)結(jié)合起來?能提高復(fù)習(xí)的效率。"統(tǒng)計(jì)及概率”領(lǐng)域的內(nèi)容

分統(tǒng)計(jì)、可能性兩個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。在總復(fù)習(xí)里還安排了上述三個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的綜合應(yīng)用，

分別研究住房面積的變化'旅游費(fèi)用的預(yù)算、調(diào)查周圍的綠地面積'在生活中如何節(jié)約

用水。這些問題都具有較強(qiáng)的知識(shí)性、實(shí)踐性'應(yīng)用性，并富有教育意義。

另外，教材充分關(guān)注六年級學(xué)生的年齡'心理發(fā)展特點(diǎn)和他們對學(xué)習(xí)的需求，在"你

知道嗎”里介紹數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和社會(huì)生活里的應(yīng)用。編排的"思考題"滿足部分

學(xué)生多學(xué)一些'學(xué)深一些的需求，還多次組織學(xué)生自我評價(jià)學(xué)習(xí)的過程及效果。

教學(xué)進(jìn)度表

周次時(shí)間單元內(nèi)容計(jì)劃課時(shí)實(shí)授課時(shí)

第一周

至

第二周第一單元面的旋轉(zhuǎn)2

圓柱的表面積4

圓柱的體積2

圓錐的體積2

練習(xí)一和單元檢測4

A弟-A-二-周rn

至

第四周第二單元比例的認(rèn)識(shí)1

比例的應(yīng)用2

比例尺2

圖形的放縮及縮小2

練習(xí)二和單元檢測3

第五周第三單元圖形的旋轉(zhuǎn)一1

圖形的旋轉(zhuǎn)一1

圖形的運(yùn)動(dòng)1

欣賞及設(shè)計(jì)1

練習(xí)三2

第六周

至

第七周第四單元變化的量2

正比例2

反比例2

練習(xí)四2

第八周

至

第十周期中復(fù)習(xí)和檢測

整理及復(fù)習(xí)5

第十一周

至

第十七周總復(fù)習(xí)

數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)1

整數(shù)2

小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)2

常見的量2

運(yùn)算的意義2

估算2

計(jì)算及應(yīng)用2

代數(shù)初步運(yùn)算律1

用字母表示數(shù)2

方程2

正比例反比例3

探索規(guī)律2

單元檢測2

圖形的認(rèn)識(shí)線及角2

平面圖形2

立體圖形2

圖形及測量4

圖形及變換3

圖形及位置2

單元檢測2

統(tǒng)計(jì)3

可能性2

解決問題的策略2

第十八周至

十九周總復(fù)習(xí)

畢業(yè)模擬檢測5

第一單元圓柱及圓錐

單元目標(biāo):

1.通過動(dòng)手操作'觀察等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱及圓錐。了解圓柱及圓錐的基本特征，

知道圓柱及圓錐各部分的名稱。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱及圓錐的活動(dòng)，體會(huì)面及

體之間的關(guān)系，在參及教學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)

展空間觀念。

2.經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱展開圖，探索并掌握圓柱表面積的計(jì)算方

法。并能運(yùn)用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中一些簡單的問題。

3.經(jīng)歷"類比猜想-驗(yàn)證"的活動(dòng)，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，體

驗(yàn)?zāi)承?shí)物體積的測量方法，體會(huì)圓柱、圓錐體積知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，

解決一些簡單的實(shí)際問題。

單元重點(diǎn)：

1.能正確描述圓柱及圓錐的特征?認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐和其各部分名稱。

2.能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計(jì)算圓柱的表面積。

3.能正確計(jì)算圓柱和圓錐的體積。

4.能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

單元難點(diǎn)：

1.能正確描述圓柱及圓錐的特征?認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐和其各部分名稱。

2.能正確描述圓柱表面積的含義?能正確計(jì)算圓柱的表面積。

3.能正確計(jì)算圓柱和圓錐的體積。

4.能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

學(xué)情分析：

本單元是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長方體'正方體'圓等一些常見的平面圖形的特征，

已經(jīng)長方體、正方體的特征，并直觀認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上編排的。此前對圓面積公

式的探索以和長方體、正方體特征和表面積、體積計(jì)算方法的探索?為進(jìn)一步學(xué)習(xí)本單

元知識(shí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。圓柱和圓錐是

小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容。圓柱及圓錐是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、

生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識(shí)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的

知識(shí)擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)?促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。從

認(rèn)識(shí)長方體和正方體這樣由幾個(gè)平面圖形圍成的幾何體，到認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐這樣含有曲

面的幾何體，在圖形的認(rèn)識(shí)上又深入了一步。不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生關(guān)于

幾何體的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步得到完善。為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)；同時(shí)，能進(jìn)一

步豐富學(xué)生"空間及圖形"的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物中相關(guān)形體的興

趣好意識(shí)，形成初步的空間觀念。

單元課時(shí)：11課時(shí)

內(nèi)容課時(shí)數(shù)

面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）2

圓柱的表面積2

圓柱的體積4

圓錐的體積

練習(xí)一3

面的旋轉(zhuǎn)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P2-4內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)及能力：通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)及生活的密切聯(lián)系。

過程及方法：通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)"點(diǎn)、線'面'體"之間的關(guān)系，

發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐

的基本特征.知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學(xué)重點(diǎn)：

1'聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。

2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成和其特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察?初步了解圓柱和圓錐的組成和其特點(diǎn)。

教學(xué)用具：各種面、圓柱和圓錐模型

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

一、活動(dòng)一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀察并思考彩

帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？

學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說明自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)

動(dòng)成線

二、活動(dòng)二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來看，形成了一個(gè)長方形；雨刷器掃過后形成一個(gè)半圓形，旋

轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動(dòng)后形成圓柱。

學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面

三、活動(dòng)三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的

圖形，再連一連。

1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作?然后根據(jù)想象的圖形連線

1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺(tái)）

2、介紹：圓柱'圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖

形的特點(diǎn)。指名學(xué)生說。

小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓

柱、圓錐和球也是立體圖形，只是及長方體'正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

四、找一找

請你找一找我們學(xué)過的立體圖形

五、說一說

圓柱及圓錐有什么特點(diǎn)？（小組的同學(xué)互相說一說）

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓?有另一個(gè)面是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

六、認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)

面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓

錐的高。（教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。）

七、練一練

1、找一找-下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學(xué)們說一說生活中哪些

物體的形狀是圓柱或者圓錐。

2、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出底面的直徑和高。

3、想一想?連一連

4、應(yīng)用題

八'作業(yè)布置：

板書設(shè)計(jì)：

課后反思：

認(rèn)識(shí)圓柱

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P5內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)及能力：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。

過程及方法：通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)"點(diǎn)'線、面'體"之間的關(guān)系，

發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐

的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師及學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。

每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長和寬及圓柱之間的關(guān)系。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

—、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個(gè)長方形圍成的，相對的兩個(gè)長方形完

全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識(shí)？

二、新授

今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1'初步印象

同學(xué)們，請你們用眼睛看?用手摸，說一說圓柱及長方體的有什么不同？

（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面及面之間又有什么聯(lián)系呢？

3'交流和匯報(bào)

(1)關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓?它們都是圓柱的底面。

(2)關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個(gè)長方形或正

方形，如果沿著斜線展開可以得到一個(gè)平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的

底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

(3)關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時(shí)也可用

長、厚、深代替。

4、舉例說明進(jìn)一步明確特征

教師：既然大家對圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？

(學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說粉筆是圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)

行討論。)

5、運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6'制作圓柱

三、練習(xí)

四、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)：

課后反思：

圓柱表面積

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P5-6內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)及能力：能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡

單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)及生活的密切聯(lián)系

過程及方法：通過想象'操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長方形，加

深對圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀::結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握

圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖及圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積'表

面積的計(jì)算公式。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：小組合作自主探究

教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學(xué)過程：

-、創(chuàng)設(shè)情境?引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔

做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）

那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1'通過想象，操作活動(dòng)，探究圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

2、能夠靈活運(yùn)用圓柱的表面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題。

三、自主學(xué)習(xí)，操作觀察。（教材P5_P7頁）

1、什么叫表面積？找找摸摸圓柱體的表面積。

2、看書自學(xué)，操作觀察。

我的發(fā)現(xiàn)：。

3、組內(nèi)交流，導(dǎo)出圓柱表面積計(jì)算公式

圓柱根面積=°

圓柱表面積=°

如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積-C表示底面周長?h表示高?那么S側(cè)

=°S表=°

四'教師小結(jié)，明確公式。

五、合作探究，展示提升。

（一）'（1）已知圓柱底面半徑和高。S表=

已知圓柱底面直徑和高°S表二

已知圓柱底面周長和高。S表;

（2）解決書上的例題。

側(cè)面積：_________________________________________________________

底面積：__________________________________________________________

表面積：___________________________________________________________

去■

=?

（二）、分組展示

1、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因?yàn)?/p>

（）

2、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

3、教材第六頁試一試。

六、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高TS側(cè)二情感態(tài)度和價(jià)值觀：：h

長方形面積=長X寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2

課后反思：

圓柱體側(cè)面積和表面積

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P6?7內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)及能力：進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

過程及方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法?掌

握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究練習(xí)法

教學(xué)過程：

-、基本練習(xí)

I兄況計(jì)舁方法

二'實(shí)際應(yīng)用

求壓路的面積是求什么？

說自己的想法，獨(dú)立解答。

三、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

課后反思：

圓柱體側(cè)面積和表面積練習(xí)

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P7內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)及能力：進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

過程及方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法?掌

握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究練習(xí)法

教學(xué)過程：

一'實(shí)際應(yīng)用

1'制作一個(gè)底面直徑20厘米、長

2、50厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少

要用多少平方厘米鐵皮？

3/

二、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

課后反思：

圓柱體側(cè)面積和表面積的練習(xí)課

第六課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P7內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)及能力：通過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對圓柱的特征認(rèn)識(shí)，

掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。

過程及方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法?掌

握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作?積極思考，提高空間的想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生的空間想象能力。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

—、復(fù)習(xí)

回憶圓柱體的特征'側(cè)面積'表面積的求法。

二、習(xí)題練習(xí)

1、選擇正確答案

(1)一個(gè)圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積

之和增加()厘米。

知識(shí)及能力：6過程及方法：12情感態(tài)度和價(jià)值觀：：24d48

(2)把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼

材的第面積應(yīng)是()

知識(shí)及能力：6過程及方法：4情感態(tài)度和價(jià)值觀::3d2

2、討論并解答

一個(gè)圓柱木塊?高減少1厘米后?表面積就減少了6.28平方厘米■這個(gè)圓柱的底面

積是多少平方厘米？

3、測量黃瓜表面積實(shí)踐作業(yè)練習(xí)

三、作業(yè);數(shù)學(xué)書6頁789題

四'作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

課后反思：

圓柱的體積

第七課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P8-10內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)及能力：通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這

一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

過程及方法：通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式

計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具'課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1?求下面各圓的面積（回答）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；

2?想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)

圓等分成若干等份?可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。

3?提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

4?已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?（板書：長方體的體積=

底面積X高）

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，會(huì)運(yùn)用公式

正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法?解決實(shí)際問題的能力

三'學(xué)生自主學(xué)習(xí)P8~10內(nèi)容

我的發(fā)現(xiàn)：圓柱的底面是—形，可以分成許多相等的—形，然后再把圓柱按照這

些扇形，沿一切開，拼起來，就近似一個(gè)體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)

必須是偶數(shù)），拼起來的整個(gè)形體就越近似于一個(gè)體。

因此：圓柱體的體積:

如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公

式用字母表示為：________________________

提示：在計(jì)算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，

我們應(yīng)先求出■再求圓柱的體積。計(jì)算公式是：V二

或°

?、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)：

已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積是多少嗎？

總結(jié)：做本題應(yīng)注意____________________________________________

知識(shí)點(diǎn)2:圓柱容積的意義和計(jì)算方法

（二）想一想-論一論：（思考一分鐘?然后將你的想法及大家分享）

1、一個(gè)圓柱形容器所能容納的物體的體積?叫做這個(gè)圓柱的容積。

例如：圓柱形的水杯'水桶?它們裝滿水的體積，就是水杯、水桶的容積。因此圓柱容

積的計(jì)算方法和的計(jì)算方法相同，即圓柱的容積

—O

2、一個(gè)圓柱體容器的體積和容積一樣嗎？

四、學(xué)生自主學(xué)習(xí)展示

五、小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體

訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位）

教學(xué)"試一試"

/試一多

（1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米、高是4分

米，這個(gè)水桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它

的體積是多少？小結(jié)：求圓柱的

體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r?通過什么途徑求出圓柱

的體積?如果知道d呢?知道情感態(tài)度和價(jià)值觀::呢?知道r、d、情感態(tài)度和價(jià)值觀::?

都要先求出底面積再求體積。

六、鞏固練習(xí)：練習(xí)冊練習(xí)

七、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算這個(gè)公式是怎樣得到的?指出這節(jié)課，

我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，（在課題下板書：圓柱些長方體）得出了圓柱

體的體積計(jì)算公式V二Sh。

八、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

課后反思：

圓柱體積的練習(xí)課

第八課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P10內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)及能力：進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問題中。

過程及方法：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化”的思考方

法。

情感態(tài)度和價(jià)值觀::理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式

計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

-、基本練習(xí)

二、實(shí)際應(yīng)用

說解題思路

說說你的解題思路

這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一

說說哪個(gè)體積大？為什么？

上升的2厘米是什么

分別說說表面積和體積的計(jì)算方法。

三、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

課后反思：

圓錐的特征

第九課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P11-12內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)及能力：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念?建立立體圖形意識(shí)?認(rèn)識(shí)圓錐

過程及方法：會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積?

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"

的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓錐的特征

教學(xué)難點(diǎn)：空間觀念的培養(yǎng)。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教具準(zhǔn)備：（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體'圓柱體教具各1個(gè)（3）大三角板一

個(gè)

教學(xué)過程：

-、導(dǎo)入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的

特征嗎？

生述

2、問：把這支鉛筆橫截成兩段?各是什么形體？

猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷?會(huì)出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個(gè)圓

錐體。

這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí)。

看了課題后，你想學(xué)習(xí)什么？

二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱。

（1）聯(lián)系實(shí)際舉例。

師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？

（2）引導(dǎo)觀察特征

取出圓錐體學(xué)具，問：

我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐-可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）

請大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。

讓一生上來指，回答后師板書：

頂點(diǎn)：1個(gè)

側(cè)面（曲面）

面：2個(gè)

底面（圓）

同桌互指互說一遍。

認(rèn)識(shí)圓錐的高

（1）顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低，問：觀察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高'

低不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在

哪里？怎么畫等）請同學(xué)們帶著這些問題來自學(xué)課本。

（2）討論交流

知識(shí)及能力：.什么是圓錐的高？

過程及方法：.①拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥，這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,

這條是不是圓錐的高？

②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.（工具:小刀、繩子）

③交流匯報(bào)：

生匯報(bào)用小刀把圓錐切開，師問：切時(shí)要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過

程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，

為什么？（沒有從頂點(diǎn)出發(fā)，找不到圓心）拉時(shí)要注意什么？（跟底面直徑垂直）

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的

高有幾條？為什么？

D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。

3、測量圓錐的高

(1)我們在一個(gè)可切開的圓錐體上找到了它的高-那么在一些不可切的物體上怎樣

找到它的高■并知道高是多少呢？同桌互相商量一下?利用手中的工具?互相配合著試

試看，量出圓錐體學(xué)具的高-有困難的可以看書本。

(2)操作

(3)匯報(bào)測量的步驟和測量結(jié)果。

師問：其實(shí)?同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結(jié)果不太一致呢？你

認(rèn)為測量時(shí)要注意什么？

(圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等)

4、認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面展開圖

讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開，

問：側(cè)面展開是什么形狀？(扇形)

5、想象，對圓柱有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

出示直角三角板：握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)什么形體？三角形的三

條邊分別是圓錐體的什么？

三、鞏固練習(xí)

1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、判斷

(1)圓錐有無數(shù)條高()

(2)圓錐的底面是一個(gè)橢圓()

(3)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形()

(4)從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高()

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征-并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后，

整理人下表：

四、總結(jié)

五、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

課后反思：

圓錐的體積

第十課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P13內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)及能力：使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式?

過程及方法：會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積?

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"

的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐體積計(jì)算公式?

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

-、鋪墊孕伏

1'提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高?

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐?掌握了它的特征?那么圓錐的體積怎

樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題?（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（-）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式?

1、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法?老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩

個(gè)圓錐體容器■兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土?實(shí)驗(yàn)時(shí)?先往圓柱體（或圓錐體）容器里

裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里?倒的時(shí)候要

注意，把兩個(gè)容器比一比'量一量，看它們之間有什么關(guān)系?并想一想■通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)

現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，

倒了一次，又倒了一些，才裝滿?

②圓柱和圓錐的底面積不相等?高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒-

倒了兩次，又倒了一些，才裝滿?

③圓柱和圓錐的底面積相等?高相等?圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒

了三次?正好裝滿?

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高

J

圓柱體積的3.

垢土圓錐的體積=圓柱的體積

板書：3

5'推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式?板書：3

6、思考：要求圓錐的體積?必須知道哪兩個(gè)條件？

7'反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10,高是9，體積是（）

（二）算一算

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正?

說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方

法和公式的應(yīng)用）

四、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

課后反思:

圓錐的體積練習(xí)課

第十一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P12-13內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)及能力：進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法?能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算

圓錐的體積。

過程及方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

-、基本練習(xí)

圓錐體積計(jì)算公式

相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？

相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？

二、實(shí)際應(yīng)用

占地面積是求得什么？

三、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

課后反思：

練習(xí)一

第十二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P14-16內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)及能力：能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元知識(shí)整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體

積計(jì)算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

過程及方法：會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。掌握一定的問題

解決策略。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：通過本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開發(fā)學(xué)生智力?

發(fā)展創(chuàng)造思維。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

-、進(jìn)行知識(shí)整理。

二、針對性練習(xí)。

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是48立方厘米?圓柱體（）

把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去18立方厘米?圓柱體積是（）

圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）

圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）

圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）

圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）

三?選擇題：

1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米，它的底面半徑是（）

厘米。

A0.3B10C3D6

2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等，體積也相等.圓柱的高是1.2分米，圓錐的高是

()分米.

A0.4B3.6C1.2D0.6

3、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米，池內(nèi)直徑是4米，.那么這個(gè)水池深

()米.

A2B3C0.6D5

四.應(yīng)用題(第(1)8分，其它每題7分，共29分)

1.一根空心鋼管長2米，內(nèi)直徑是10厘米，外直徑是20厘米，如果每立方厘米的鋼材

重7.8克，這根鋼管重多少千克？

2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊，已知圓柱的底面半徑是2厘米，高是3厘米,

熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少？

五、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

課后反思：

第一單元檢測題

姓名：分?jǐn)?shù)：

一、填空題。(每空2分共30分)

1'105平方分米=()平方米0.06立方分米=()毫升

3立方分米40立方厘米=()立方厘米

325立方米二()立方分米

2、圓柱的側(cè)面展開可得到一個(gè)長方形，它的長等于圓柱的()-寬等于圓柱的

()，所以圓柱的側(cè)面積=()

3、圓柱的體積是75立方厘米，高是15厘米，底面積是()平方厘米。

4、一個(gè)圓柱體的底面直徑和高都是4厘米，它的體積是()立方厘米?及它等底

等高的圓錐體的體積是（）立方厘米。

5、把一個(gè)圓柱體木頭削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是16立方分米，則這個(gè)

圓錐的體積是（）立方分米。

6、一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，則底面周長擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）

倍。

7'一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高?圓錐的體積是9立方分米?圓柱的體積是（）立

方分米0

8、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，體積也相等。已知圓錐的高是3.6分米，圓柱的

高是（）分米。

9、把一根3米長的木頭平均截成2段，表面積增加12.56平方分米?這根圓柱體木頭的

體積是（）立方分米。

10、等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積的和是72立方分米，圓柱的體積是（）,

圓錐的體積是（）。

二、判斷題。（對的在括號里打V?錯(cuò)的打x）（每題2分，共12分）

1、體積一般比表面積大。（）

2、底面積相等的兩個(gè)圓柱體積相等。（）

3、圓柱體的體積總是圓錐體體積的3倍。（）

4、求圓柱體容積，就是求這個(gè)圓柱形容器的體積。（）

5、把一個(gè)圓柱平均切割成3個(gè)小圓柱，那么每個(gè)小圓柱的表面積一定是原來圓柱表面積

的。（）

6、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等?那么這個(gè)圓錐和圓柱一定等底等高。（）7.圓

柱體的體積及圓錐體的體積比是3:1。（）

8.圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米-它的側(cè)面展開后是一個(gè)正方

形。（）三'選擇題。（每

題2分，共10分）

1'把一個(gè)大圓柱分成兩個(gè)小圓柱后發(fā)生變化的是（）

A、圓柱的體積B、圓柱的表面積C'圓柱的側(cè)面積

2、壓路機(jī)的前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周能壓多少路面是指（）

A、前輪的體積B、前輪的表面積C、前輪的側(cè)面積

3、一個(gè)長方體和一個(gè)圓錐體的底面積和高分別相等?長方體的體積是圓錐體體積的（）

A、3倍B'C'無法確定

4、一個(gè)圓錐的體積是31.4立方分米，底面直徑是2分米，高是（）分米

A'10B'30C'60

5、下面三個(gè)等底等高的形體中，體積最小的是（）

A、正方體B、圓柱體C'圓錐體

5.把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成及它等底的圓錐體，高將（）。

A、擴(kuò)大3倍B'縮小3倍C、擴(kuò)大6倍D、縮小6倍

四、列式計(jì)算。（每題6分，共12分）

1、已知圓柱的底面直徑是4分米，高是直徑的5倍，求它的側(cè)面積和體積。

2、已知圓錐的底面周長是25.12厘米，高是30厘米?求它的體積。

五、解決問題。（第2題8分，其余每題7分，共36分）

1、王師傅做10節(jié)同樣大小的圓柱形通風(fēng)管，每節(jié)長8分米，底面半徑是6厘米，一共

至少要用多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

2、一個(gè)圓柱形蓄水池底面內(nèi)直徑是2米，深2米，在池的內(nèi)壁及底面抹上水泥，抹水泥

部分的面積是多少平方米？蓄水池的容積是多少立方米？

3、一個(gè)圓錐形沙堆的底面周長是15.7米，高是2米，這個(gè)沙堆的體積是多少立方米？

4、把棱長2.5分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少？

5、一個(gè)圓柱，底面半徑是0.2米，高是35分米，它的側(cè)面積是多少平方分米？

6.會(huì)議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現(xiàn)在要刷上油漆，每平方

米用油漆0.5千克，刷這些柱子要用油漆多少千克？

7.從一根截面直徑是6分米的圓柱形鋼材上截下2米，每立方分米鋼重7.8千克，截下

的這段鋼重多少千克？

8.一個(gè)圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半捅汽油，現(xiàn)在倒出汽油的35后■還剩12升汽油。如果

這個(gè)油桶的內(nèi)底面積是10平方分米?油桶的高是多少分米？

第二單元正比例和反比例

單元目標(biāo)：

結(jié)合具體情境■理解比例的意義和"比例中內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積"的規(guī)律，

認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱?結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)解比例。

經(jīng)歷觀察'操作及交流等活動(dòng)，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義?初步理

解比例尺的意義，會(huì)求比例尺?能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距

離。

初步理解圖形的放大及縮小，能利用方格紙按一定的比將簡單