第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年江西省贛州市大余縣部分學校聯考高二下學期3月月考數學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在等差數列an中，已知a1+a2=4,A.7 B.10 C.13 D.192.數列an的前n項和Sn=2n2A.an=2n?1 B.an=2n+1 C.3.如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方從1按箭頭的方向可以構成一個“鋸齒形”數列an：1，3，3，4，6，5，10，???，記其前n項和為Sn，則S(參考公式12+3A.4927 B.4957 C.4967 D.51274.已知數列an滿足a1=33，an+1?aA.172 B.212 C.10 5.設公差為d的等差數列{an}的前n項和為Sn，若S4A.1 B.2 C.3 D.46.設等差數列an的前n項和我Sn，S6=A.d<0 B.a7=0

C.S9>S8 D.7.數列an中，a1=?60，且an+1=aA.495 B.765 C.3105 D.1208.數列an滿足a1=1，對任意的n∈N?都有aA.20192020 B.40402021 C.40422021二、多選題：本題共4小題，共24分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.記Sn為等差數列{an}的前n項和.已知S4A.an=2n?5 B.an=3n?10 C.10.已知公差為d的等差數列an中，前n項和為Sn，且a3+a7A.d=2 B.a4=9 C.S611.已知數列{an}是等差數列，Sn為數列{anA.若a1=9，數列{an}的前10項或前11項最大，則等差數列{an}的公差d∈[?1,?910]

B.若|a2020|=|a2021|，d<0，則使Sn>0成立的最大的12.兩位大學畢業生甲、乙同時開始工作.甲第1個月工資為4000元，以后每月增加100元.乙第一個月工資為4500元，以后每月增加50元，則(

)A.第5個月甲的月工資低于乙 B.甲與乙在第11個月時月工資相等

C.甲、乙前11個月的工資總收入相等 D.甲比乙前11個月的工資總收入要低三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.數列an的前n項和為Sn=n2+n?1n∈N?14.設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S4=8，S15.項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，則該數列的中間項和項數分別為

．16.已知數列an的通項公式為an=2n?1，把13

57

9

1113

15

17

19……(1)數陣中第5行所有項的和為

；(2)2019在數陣中第i行的第j列，則i+j=

．四、解答題：本題共6小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分已知an是遞增的等差數列，a1=?2(1)求數列an(2)若數列bn滿足bn=2an18.(本小題10分)設Sn為等差數列{an}(n∈N?)(1)求公差d的值；(2)Sn<3a19.(本小題10分)已知等差數列{an}前n項和為Sn，且a(1)求數列{an}的通項公式(2)若bn=12an?30，求數列{bn}的前n項和Tn20.(本小題12分)已知等差數列an(1)若a6=10,a(2)若a2+a421.(本小題12分)數列an滿足，(1)求證：數列1a(2)若a1=6,求數列lgan22.(本小題12分)設等差數列an的前n項和為Sn，已知a3=12，(1)求公差d的取值范圍；(2)指出S1,S參考答案1.C

2.C

3.B

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.AC

10.ABD

11.BC

12.ABD

13.1,n=12n,n≥214.16

15.11，7

16.125；65

17.(1)設數列{an}公差為d，則由a數列{an}遞增，則d>0an(2)由(1)得bn

b1=2

18.

解：(1)∵a1=1，S3=6.∴3×1+(2)∵Sn<3an，∴n+

n(n?1)∴n=1，2，3，4．

19.(1)設等差數列的公差為d，∵S∴a∴a∵a∴a4=14∴an=a(2)∵b∴Tn=2(1+2+3+…+n)?31n=n(n+1)?31n=

20.(1)設等差數列an的首項為a1，公差為∵a∴a1∴S(2)∵a2+∴S

21.(1)證明：1a∴數列1a(2)∵a1=6，由(Ⅰa∴數列lgan的前S=999=999

22