第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)模擬測試卷(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目,下列三星堆文物圖案中,是軸對稱圖形的是()A. B.C. D.2．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A. B. C. D.3．我國自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲量，它們決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量和速度，其中一個(gè)大數(shù)據(jù)中心能存儲580億本書籍，數(shù)據(jù)580億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值為()A. B. C. D.5．在中,、都是銳角,且,,則的形狀是()A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定6．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是()A. B. C. D.7．某班30位同學(xué)閱讀課外讀物的本數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示,其中兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋,下列關(guān)于閱讀課外讀物的統(tǒng)計(jì)數(shù)中,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是()本數(shù)2345678人數(shù)■■23679A.平均數(shù),方差 B.中位數(shù),方差 C.平均數(shù),眾數(shù) D.中位數(shù),眾數(shù)8．如圖,內(nèi)接于,AD是的直徑,若,則的度數(shù)是()A.60° B.65° C.70° D.75°9．如圖,在四邊形中,,,連接,,.若P是邊上一動(dòng)點(diǎn),則長的最小值為()A.2 B. C.4 D.10．如圖,拋物線的對稱軸是直線,則以下五個(gè)結(jié)論①,②,③,④,⑤中,正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題11．分解因式：______.12．如圖,直線交x軸于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)的圖像于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)B作軸,垂足為點(diǎn)D,若,則a的值為______.13．在中,,,,則__________________14．如圖,在中,,,的角平分線交邊于點(diǎn)E,交的延長線于點(diǎn)F,則的長是______.三、解答題15．2024年4月25日20時(shí)59分,神舟十八號載人飛船成功發(fā)射,中國載人航天與空間站建設(shè)迎來全新的發(fā)展階段.為了弘揚(yáng)航天精神,某中學(xué)開展了航天知識競答活動(dòng),學(xué)校隨機(jī)抽取了八年級的部分同學(xué)的成績進(jìn)行整理.數(shù)據(jù)分成五組,A組：；B組：；C組：；D組：；E組：.已知C組的數(shù)據(jù)為：70,71,72,72,72,74,75,76,76,77,77,79.根據(jù)以上數(shù)據(jù),我們繪制了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)本次隨機(jī)抽查名同學(xué),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A組所在扇形的圓心角為度；(3)現(xiàn)從E組里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加航天知識競答決賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率.16．在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線與雙曲線(k、b為常數(shù),且)交于,兩點(diǎn).(1)求k與b的值；(2)如圖,直線交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D,若點(diǎn)E為的中點(diǎn),求的面積.17．如圖,在和中,,.(1)求證：；(2)若,,求的長.18．如圖,一個(gè)人騎自行車由A地到C地途經(jīng)B地當(dāng)他由A地出發(fā)時(shí),發(fā)現(xiàn)他的北偏東方向有一電視塔P,他由A地向正北方向騎行了到達(dá)B地,發(fā)現(xiàn)電視塔P在他北偏東方向,然后他由B地向北偏東方向騎行了到達(dá)C地.(1)求A地與電視塔P的距離；(2)求C地與電視塔P的距離.參考答案1．答案：C解析：A、不是軸對稱圖形,故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形,故B不符合題意；C、是軸對稱圖形,故C符合題意；D、不是軸對稱圖形,故D不符合題意；故選：C.2．答案：C解析：∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,∴,即,故選：C.3．答案：B解析：580億，故選：B.4．答案：A解析：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴,解得：.故選：A.5．答案：A解析：,；又,..故選：A.6．答案：A解析：由數(shù)軸圖可知,,,,∴A選項(xiàng)正確,符合題意；B、,此選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；C、,此項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；D、,此選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；故選：A.7．答案：D解析：這組數(shù)據(jù)中本數(shù)為2、3的人數(shù)和為：,則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的本數(shù)為8本,即眾數(shù)為8,與遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)；將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,第15、16個(gè)數(shù)據(jù)分別為7、7,則中位數(shù)為7,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)；但影響數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；故選：D.8．答案：C解析：連接CD,∵AD是的直徑,∴.∵,∴.故選：C.9．答案：C解析：,,,,,,當(dāng)時(shí),的長度最小,,,,的最小值是4,故選：C.10．答案：D解析：如圖：圖象開口向下,,圖象交y軸于正半軸,,對稱軸是直線,,,,,故①錯(cuò)；,,故②對；圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn),,即,故③對；根據(jù)圖像可知關(guān)于對稱的點(diǎn)為,故圖象與軸交點(diǎn)在和3之間,且開口向下,時(shí),,故④對；由圖象知：時(shí),,,,即,故⑤對；共四個(gè)對,故選：D.11．答案：解析：故答案為：.12．答案：11解析：設(shè),∵軸∴,解得：,故答案為：11.13．答案：/0.8解析：∵,,,,,故答案為：.14．答案：2解析：四邊形是平行四邊形,,,,平分,,,,,故答案為：2.15．答案：(1)50,圖見解析(2)36(3)解析：(1)本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)：(人),B組人數(shù)為(人),補(bǔ)全圖形如下：故答案為：50；(2)形統(tǒng)計(jì)圖中,A組所在扇形的圓心角度數(shù)為故答案為∶36；(3)樹狀圖如下：∵共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種,∴恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為P(選中甲、乙同學(xué))16．答案：(1),(2)解析：(1)點(diǎn),在直線上,解得：,代入反比例函數(shù)解析式,即,得,；(2)由(1)可得直線的解析式為,令,解得,令,解得,,,點(diǎn)E為的中點(diǎn),,17．答案：(1)證明見解析(2)9解