高二期中文數試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.若函數f(x)=x^2-4x+3，下列說法正確的是（）A.函數f(x)在x=2處取得最小值B.函數f(x)在x=2處取得最大值C.函數f(x)在x=2處取得極小值D.函數f(x)在x=2處取得極大值答案：A2.已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，下列說法正確的是（）A.數列{an}是等差數列B.數列{an}是等比數列C.數列{an}是遞增數列D.數列{an}是遞減數列答案：B3.若直線l的方程為y=2x+1，下列說法正確的是（）A.直線l與x軸的交點為(-1/2,0)B.直線l與y軸的交點為(0,1)C.直線l的斜率為-2D.直線l的截距為1答案：B4.若復數z滿足|z|=1，下列說法正確的是（）A.z是實數B.z是虛數C.z在復平面上位于單位圓上D.z在復平面上位于單位圓內答案：C5.若函數f(x)=x^3-3x^2+2，下列說法正確的是（）A.函數f(x)在x=1處取得極小值B.函數f(x)在x=1處取得極大值C.函數f(x)在x=1處取得最小值D.函數f(x)在x=1處取得最大值答案：B6.已知集合A={x|x^2-5x+6<0}，下列說法正確的是（）A.集合A={x|2<x<3}B.集合A={x|1<x<6}C.集合A={x|2<x<6}D.集合A={x|1<x<3}答案：D7.若雙曲線C的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，下列說法正確的是（）A.雙曲線C的焦點在x軸上B.雙曲線C的焦點在y軸上C.雙曲線C的漸近線方程為y=±(b/a)xD.雙曲線C的漸近線方程為y=±(a/b)x答案：A8.若橢圓E的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1，下列說法正確的是（）A.橢圓E的焦點在x軸上B.橢圓E的焦點在y軸上C.橢圓E的離心率為e=√(1-(b^2/a^2))D.橢圓E的離心率為e=√(1-(a^2/b^2))答案：C9.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，下列說法正確的是（）A.向量a與向量b垂直B.向量a與向量b平行C.向量a與向量b的點積為-1D.向量a與向量b的點積為7答案：D10.若函數f(x)=ln(x+√(x^2+1))，下列說法正確的是（）A.函數f(x)是偶函數B.函數f(x)是奇函數C.函數f(x)在(0,+∞)上單調遞增D.函數f(x)在(-∞,0)上單調遞減答案：C二、填空題（每題4分，共20分）11.已知函數f(x)=x^2-4x+3，函數f(x)的最小值為________。答案：212.已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，數列{an}的通項公式為an=________。答案：2^(n-1)-113.已知直線l的方程為y=2x+1，直線l與x軸的交點坐標為________。答案：(-1/2,0)14.已知復數z滿足|z|=1，z在復平面上對應的點的坐標為(cosθ,sinθ)，則z=________。答案：cosθ+isinθ15.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，函數f(x)的導數為f'(x)=________。答案：3x^2-6x三、解答題（共50分）16.（10分）已知函數f(x)=x^2-4x+3，求函數f(x)的單調區間。解：函數f(x)=x^2-4x+3，求導得f'(x)=2x-4。令f'(x)>0，解得x>2；令f'(x)<0，解得x<2。因此，函數f(x)在(-∞,2)上單調遞減，在(2,+∞)上單調遞增。17.（10分）已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，求數列{an}的前n項和Sn。解：由題意可知，數列{an}是首項為1，公比為2的等比數列。因此，數列{an}的通項公式為an=2^(n-1)-1。前n項和Sn=(2^n-1)-(1-1)=2^n-1。18.（10分）已知直線l的方程為y=2x+1，求直線l與y軸的交點坐標。解：令x=0，代入直線l的方程y=2x+1，得y=1。因此，直線l與y軸的交點坐標為(0,1)。19.（10分）已知復數z滿足|z|=1，z在復平面上對應的點的坐標為(cosθ,sinθ)，求z的值。解：由題意可知，z=cosθ+isinθ。又因為|z|=1，即√(cos^2θ+sin^2θ)=1。因此，z=cosθ+isinθ。20.（10分）已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，求函數f(x)的極值點。解：函數f(x)=x^3-3x^2+2，