關(guān)于拉弗曲線(xiàn)的疑問(wèn)及其拓展Therearealwaystwotaxratesthatyieldthesamerevenues．"]拉弗本人（Laffer,2004）從減稅的角度解釋拉弗曲線(xiàn)的時(shí)候說(shuō)，由于減稅存在兩個(gè)作用，一個(gè)是算術(shù)作用（arithmeticeffect），減稅使得稅收收入減少；一個(gè)是經(jīng)濟(jì)作用（economiceffect），減稅有利于人們努力工作，增加社會(huì)產(chǎn)出。算術(shù)作用和經(jīng)濟(jì)作用總是相反的。當(dāng)二者結(jié)合時(shí)，情況就變得復(fù)雜，從而總是存在兩個(gè)稅率，使得政府的稅收收入相等。簡(jiǎn)單表示就是圖示的曲線(xiàn)。海德生（Henderson,1981）表達(dá)了對(duì)拉弗曲線(xiàn)的不同看法。海德生認(rèn)為：拉弗必須假設(shè)人們對(duì)因?yàn)闇p稅而增加的實(shí)際收入用于購(gòu)買(mǎi)商品他們獲得的效用和政府用他們的錢(qián)為他們購(gòu)買(mǎi)商品的效用一樣，而這就暗含了政府對(duì)個(gè)人的偏好完全了解而且有能力滿(mǎn)足這種偏好以至于政府為個(gè)人作出的決策和個(gè)人自己作出的決策給自己帶來(lái)的效用是一樣的。如此高效萬(wàn)能的政府在現(xiàn)實(shí)生活中顯然是不存在的，從人們一有機(jī)會(huì)就會(huì)偷稅就可以看出來(lái)。并且減稅使得個(gè)人對(duì)閑暇的需求和實(shí)際收入都增加了，所以就必須繪制出一條更加復(fù)雜的拉弗曲線(xiàn)。海德生繪制了他的T－t曲線(xiàn)（圖中稱(chēng)為海德生曲線(xiàn)），圖中包含兩個(gè)拉弗山頂，TATAB1000t海德生曲線(xiàn)蓋斯勒和杰瑞森（GuesnerieandJerison,1991）認(rèn)為當(dāng)拉弗曲線(xiàn)有多個(gè)頂點(diǎn)（拉弗山頂）的時(shí)候，從一個(gè)頂峰移動(dòng)到另外一個(gè)頂峰不一定會(huì)使得稅收收入上升除非新的頂峰比原先的還要高，他們的觀(guān)點(diǎn)與海德生比較類(lèi)似。加瓦里（Gahvari,1989）認(rèn)為增加的政府支出的積極作用要比征稅給經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的收縮作用大，從而如果支出的膨脹作用足夠大，稅收的增長(zhǎng)也將伴隨著國(guó)民收入的增長(zhǎng)。這就說(shuō)明了稅率變動(dòng)在一定范圍內(nèi)可以引起稅收收入和國(guó)民產(chǎn)出相同方向的變化。拜斯（Becsi,2002）認(rèn)為，如果社會(huì)中存在較高的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移支付或者較低的政府支出的話(huà)，削減稅率將會(huì)提高產(chǎn)出和政府稅收收入。拜斯的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為減稅在一個(gè)自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國(guó)家才是有效的。拜斯認(rèn)識(shí)到不能僅僅從稅收的角度研究稅率與稅收的關(guān)系，稅收、GDP和稅率是緊密聯(lián)系的一組關(guān)系量，變動(dòng)是相互影響的。所以還應(yīng)當(dāng)從支出的角度考察財(cái)政支出對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，再衍射到對(duì)稅收的影響上。楊天宇（2004）認(rèn)為，在政府、企業(yè)信息不對(duì)稱(chēng)的前提下，高稅率的逆向選擇效應(yīng)將抑制企業(yè)投資，從而抑制GDP增長(zhǎng)，導(dǎo)致稅基和稅收總量下降，使稅率與稅收總量的關(guān)系呈現(xiàn)“拉弗曲線(xiàn)”的形狀。2、文中靜態(tài)拉弗曲線(xiàn)及其動(dòng)態(tài)拓展的含義拉弗曲線(xiàn)更多是一種政策曲線(xiàn)而非理論曲線(xiàn)，拉弗本人并不是根據(jù)復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)或者經(jīng)濟(jì)模型推導(dǎo)出拉弗曲線(xiàn)，而只是靈感一發(fā)順手畫(huà)出的“餐巾曲線(xiàn)”，所以后人在研究拉弗曲線(xiàn)的時(shí)候更多的也是從政策上考慮研究減稅可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，促進(jìn)國(guó)民產(chǎn)出等問(wèn)題。拉弗本人在畫(huà)出曲線(xiàn)的時(shí)候，實(shí)際上并沒(méi)有考慮到時(shí)間的因素。按照政策上的理解，拉弗曲線(xiàn)給出的是一個(gè)假設(shè)的集合，也就是說(shuō)，“如果……那么……”——如果實(shí)行稅率t（1），那么得到的稅收收入就是T（1）；如果實(shí)行稅率t（2），那么得到的稅收收入就是T（2）。在這里，拉弗期望說(shuō)服政府從假設(shè)集合中選取一個(gè)較低較優(yōu)的稅率t，從而既定目標(biāo)。所以萬(wàn)尼斯基定義的拉弗曲線(xiàn)其實(shí)是靜態(tài)經(jīng)濟(jì)條件下的曲線(xiàn)。如果考慮時(shí)間因素，就必須對(duì)拉弗曲線(xiàn)進(jìn)行拓展。宋文新等（2003）對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究。認(rèn)為拉弗曲線(xiàn)的最優(yōu)拓展曲線(xiàn)符合Logistic曲線(xiàn)或者Gompertz曲線(xiàn)，并對(duì)OECD國(guó)家進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：70％的OECD國(guó)家完全具有Logistic曲線(xiàn)特征。。靜態(tài)經(jīng)濟(jì)下的拉弗曲線(xiàn)當(dāng)t=100%的時(shí)候，T＝0嗎？雖然在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中這一點(diǎn)是很少甚至不可能存在的，但是在理論上要予以說(shuō)明。關(guān)于這一點(diǎn)，萬(wàn)尼斯基是這樣解釋的：“當(dāng)稅率為100%的時(shí)，貨幣經(jīng)濟(jì)（與主要是為了逃稅而存在的物物交換不同）中的全部生產(chǎn)都停止了，如果人們的所有勞動(dòng)成果都被政府所征收，他們就不會(huì)在貨幣經(jīng)濟(jì)中工作，由于生產(chǎn)中斷，沒(méi)有什么可供征100%稅，因此，政府的稅收就歸于0。”[1][1]尹伯成、華貴宏，《供給學(xué)派》，武漢：武漢出版社，第36頁(yè)如果我們可以證明以下兩點(diǎn)，那么就可以得出當(dāng)稅率為100％的時(shí)候，稅收收入不為0。也即當(dāng)稅率為100％的時(shí)候：（1）人們是否進(jìn)行生產(chǎn)？（2）如果人們生產(chǎn)，那么政府能征到稅嗎？（1）對(duì)于第一點(diǎn)的證明：最低效用假設(shè)U0——存在性假設(shè)。這個(gè)假設(shè)包含兩條：第一條：當(dāng)稅率很高的時(shí)候要保證一個(gè)最低的稅收收入，以保證社會(huì)的基本存在；第二條：無(wú)論稅收收入為多少都要保證一個(gè)最低的稅率，以保證社會(huì)的基本運(yùn)轉(zhuǎn)。t＝100％的時(shí)候，生產(chǎn)將繼續(xù)進(jìn)行，只不過(guò)此時(shí)的生產(chǎn)不是為了滿(mǎn)足“日益增長(zhǎng)的物質(zhì)文化需要”，而只是保證自己生存和社會(huì)基本運(yùn)轉(zhuǎn)等一切最基本需求。拉弗和萬(wàn)尼斯基看到自己的收入被政府征收走之后就停止生產(chǎn)，而明智的理性人看到自己的收入被征走之后政府還會(huì)以如轉(zhuǎn)移支付的形式返還。雖然比起政府支配自己的收入來(lái)說(shuō)，自己支配可以使效用最大，但是畢竟如果生產(chǎn)者選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)纳a(chǎn)水平的話(huà)，可以滿(mǎn)足自身的最低效用。當(dāng)稅率為100％的時(shí)候，生產(chǎn)不可能停下來(lái)。因?yàn)橥．a(chǎn)意味著私人不僅僅自己基本生存資料的喪失，而且連期望政府可以給予轉(zhuǎn)移支付之類(lèi)的愿望也將不可能得到滿(mǎn)足。政府的稅收來(lái)自私人，在這種情況下，如果僅僅考慮經(jīng)濟(jì)行為而忽略其他行為的話(huà)，社會(huì)將走向崩潰。這就違背了一個(gè)隱含的最基本的社會(huì)存在前提。根據(jù)最低效用假設(shè)第一條，即使不是理性人假設(shè)也不會(huì)出現(xiàn)這種情況，在稅率為100％的情況下，生產(chǎn)不會(huì)停止。最低效用假設(shè)見(jiàn)下圖。私用品私用品共用品社會(huì)無(wú)差異曲線(xiàn)EP效用拓展線(xiàn)最低效用U00生產(chǎn)可能性邊界經(jīng)典拉弗曲線(xiàn)效用點(diǎn)（2）對(duì)于第二點(diǎn)的證明[2][2]梁朋，《稅收流失經(jīng)濟(jì)分析》，北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，第52－59頁(yè)對(duì)該點(diǎn)的證明主要是用阿林厄姆－桑德姆偷漏稅模型（1972，簡(jiǎn)稱(chēng)A－S模型）證明政府可以收取到稅收。A-S模型的假設(shè)條件：1、納稅人是理性人。2、以預(yù)期效用最大化為目標(biāo)，不存在道德觀(guān)念的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者。3、行為符合V.諾爾曼－摩根斯頓效用函數(shù)。4、他的效用函數(shù)以個(gè)人可支配所得作為唯一參數(shù)。則納稅人的目標(biāo)函數(shù)為：其中，表示納稅人在某一個(gè)時(shí)期所取得的全部收入，假定他是納稅人知道而稅務(wù)部門(mén)無(wú)法完全掌握的，為外生變量；為稅率，假設(shè)為固定平均稅率；為納稅人準(zhǔn)備向稅務(wù)部門(mén)申報(bào)的納稅收入，；為納稅人偷稅被查處的概率；為罰款率，指得是當(dāng)被發(fā)現(xiàn)有偷稅行為時(shí)，稅務(wù)部門(mén)對(duì)其的罰款占未申報(bào)收入的比例，>0；U為納稅人可支配所得的效用，E(U)為納稅人的預(yù)期效用。根據(jù)上述函數(shù)，納稅人偷稅前提是，得出：。也就是說(shuō)：當(dāng)納稅人預(yù)期進(jìn)行偷逃稅時(shí)有可能被查處而遭受的懲罰小于他按照法律規(guī)定納稅時(shí)，納稅人將選擇偷逃稅活動(dòng)。通過(guò)分析，A－S得出一個(gè)重要結(jié)論：稅率對(duì)偷逃稅的影響是不確定的。原因是稅率的提高將產(chǎn)生兩個(gè)作用：一是使得納稅人因?yàn)閷?shí)際可支配收入的減少而減少冒險(xiǎn)，稱(chēng)為“所得效應(yīng)”；二是提高稅率使得偷逃稅的邊際利益更大，傾向于偷逃稅，稱(chēng)為“替代效應(yīng)”。二者的綜合作用使得稅率對(duì)偷逃稅的影響是不確定的。所以：對(duì)第i個(gè)人征稅的數(shù)額：，當(dāng)t＝100％時(shí)，得到：社會(huì)稅收收入由于顯然：T>0 拉弗山頂在哪里？拉弗曲線(xiàn)給出了拉弗山頂，但是并沒(méi)有給出具體位置。現(xiàn)建立GDP和T的模型如下：該模型的假設(shè)條件為：整個(gè)經(jīng)濟(jì)中，政府的財(cái)政收入只有稅收收入這一種形式，沒(méi)有其他形式的財(cái)政收入。政府的支出和收入相等，不存在財(cái)政赤字問(wèn)題，也不存在財(cái)政盈余，收支總是相抵的。保證個(gè)人和社會(huì)正常運(yùn)行的最低效用需要量為，但是這只是在稅率較高的時(shí)候出現(xiàn)。單峰假設(shè)，即：只存在一個(gè)“拉弗山頂”。由于，當(dāng)t<1時(shí),代入，可以得到T關(guān)于t的函數(shù)，其具體形式為：這是一個(gè)稅收收入關(guān)于稅率的函數(shù)，對(duì)其求取一階導(dǎo)數(shù)，得到關(guān)于t的函數(shù)為：令，得到。即，當(dāng)時(shí)，此時(shí)有稅收收入T的最大值，為：作出如下新拉弗曲線(xiàn)：MMT新拉弗曲線(xiàn)100%0N經(jīng)典拉弗曲線(xiàn)二、拉弗曲線(xiàn)的動(dòng)態(tài)拓展瓦格納法則提出：隨著人均GNP（GDP）的提高，財(cái)政支出占GNP（GDP）的比率也相應(yīng)提高。從瓦格納法則可以簡(jiǎn)單推出隨著人均GNP（GDP）的提高，平均稅率也會(huì)提高。理論上拉弗曲線(xiàn)可以每一年都存在，但是它只是在一段時(shí)間內(nèi)有存在的意義，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，短期內(nèi)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的各方面因素變化不是很明顯，只有經(jīng)過(guò)一段時(shí)間（如五年）積累，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的特征才有顯著的改觀(guān)。按照瓦格納法則，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平比較低的時(shí)候，平均稅率比較低，此時(shí)的最優(yōu)稅率也較低；隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)主體關(guān)系不斷復(fù)雜的維護(hù)以及對(duì)社會(huì)公共產(chǎn)品提供要求不斷上漲的滿(mǎn)足促使稅率不斷上揚(yáng)。進(jìn)一步，從另外幾個(gè)角度來(lái)分析，可以得出平均稅率的變動(dòng)趨勢(shì)。從公共積累支出角度看[3][3]郭慶旺、趙志耘，《財(cái)政學(xué)》中國(guó)人民大學(xué)出版社2002年版，第185頁(yè)—186頁(yè)從公共消費(fèi)支出角度看，隨著消費(fèi)水平的提高，恩格爾系數(shù)不斷下降，需要公共消費(fèi)品作補(bǔ)充的私人消費(fèi)品的支出比重會(huì)不斷提高。這種現(xiàn)象在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的初期與中期并不是很明顯，但是到了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的高級(jí)階段時(shí)，尤其是一些“成人玩具”（比如豪華轎車(chē)、私人飛機(jī)等）的出現(xiàn)，不僅僅需要政府提供各種公共設(shè)施，而且還要增加管理費(fèi)用。此外隨著人們對(duì)生活環(huán)境要求的提高，治安、環(huán)保等社會(huì)管理機(jī)構(gòu)不斷膨脹，都將導(dǎo)致公共消費(fèi)支出的增長(zhǎng)。從轉(zhuǎn)移支付的角度看，羅斯托認(rèn)為，隨著經(jīng)濟(jì)進(jìn)入成熟期，公共支出的主要目標(biāo)將是提供教育、衛(wèi)生等方面的社會(huì)福利基礎(chǔ)設(shè)施，此時(shí)財(cái)政支出會(huì)大量增加。所以，定性描述起來(lái)，就是在稅率上漲過(guò)程中，開(kāi)始稅率提高幅度可能比較小，但是之后存在一個(gè)區(qū)間，出現(xiàn)稅率快速增長(zhǎng)的階段，最終由于稅率不可能無(wú)限增長(zhǎng)而趨于某一個(gè)數(shù)值tm。從敘述來(lái)看，我們猜想拉弗曲線(xiàn)的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)拓展曲線(xiàn)可能表現(xiàn)出Logistic曲線(xiàn)或者Gompertz曲線(xiàn)的特征。根據(jù)前面關(guān)于靜態(tài)拉弗曲線(xiàn)的特征表述，在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，由于經(jīng)濟(jì)政策和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的連貫性，使得在某一段時(shí)間內(nèi)稅率的變化在一個(gè)很小的區(qū)間內(nèi)。我們可以根據(jù)這個(gè)推導(dǎo)出一段拉弗曲線(xiàn)，隨著時(shí)間序列數(shù)據(jù)的增多，曲線(xiàn)不斷擴(kuò)展，將最高點(diǎn)連接起來(lái)便是其最優(yōu)拓展曲線(xiàn)[4]宋文新、姚紹學(xué)對(duì)OECD國(guó)家驗(yàn)證的結(jié)果較好，70％的國(guó)家完全具有Logistic曲線(xiàn)特征。。[4]宋文新、姚紹學(xué)對(duì)OECD國(guó)家驗(yàn)證的結(jié)果較好，70％的國(guó)家完全具有Logistic曲線(xiàn)特征。TTLogistic曲線(xiàn)特征tT長(zhǎng)期拉弗曲線(xiàn)tm或Gompertz曲線(xiàn)特征實(shí)際稅率區(qū)間最低效用假設(shè)第二條短期內(nèi)，（見(jiàn)圖中的方框），由于現(xiàn)行的實(shí)際稅率一般低于最優(yōu)稅率，稅收與t呈現(xiàn)出線(xiàn)性關(guān)系。tt0短期拉弗曲線(xiàn)T最優(yōu)曲線(xiàn)（紅）實(shí)際T－t曲線(xiàn)（黑）三、GDP-t曲線(xiàn)及其拓展根據(jù)上述GDP和T的模型：由于，代入上式，可以得到GDP關(guān)于t的函數(shù)，其具體形式為：這是一個(gè)GDP關(guān)于稅率t的函數(shù)，對(duì)其求取一階導(dǎo)數(shù)，得到關(guān)于t的函數(shù)為：令，得到，即，當(dāng)時(shí)，此時(shí)有GDP的最大值，為：對(duì)GDP求取二階導(dǎo)數(shù)[5]得到關(guān)于t的函數(shù)有為0。，可以得到兩個(gè)駐點(diǎn)[5]得到關(guān)于t的函數(shù)有為0。GDPGDPtt1t2GDP類(lèi)似地，如果我們像對(duì)拉弗曲線(xiàn)拓展一樣來(lái)拓展GDP-t曲線(xiàn)，那么可以作出如下分析：在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的初期，GDP增長(zhǎng)速度比較緩慢，社會(huì)整體水平比較低，處于經(jīng)濟(jì)起飛前的積累階段；當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入起飛的高速期之后，大量的公共設(shè)施提供和先前公共政策的積累效應(yīng)在這個(gè)階段得到了有效的發(fā)揮，使得經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展；當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到較高水平，社會(huì)進(jìn)入了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的成熟階段，典型的特征就是稅負(fù)穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定。據(jù)此，我們也可以猜想，GDP－t曲線(xiàn)的長(zhǎng)期拓展也有可能是滿(mǎn)足Logistic曲線(xiàn)或者Gompertz曲線(xiàn)的特征[6]筆者[6]筆者對(duì)日本1955－2002年數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬的結(jié)果是：符合Logistic曲線(xiàn)特征，=0.711附表：年份CPI指數(shù)GDP（億元）T（億元）財(cái)政支出（億元）赤字（億元）1978100．73624．10519．281122．0910．171979102．04038．20537．821281．79-135．411980106．04517．80571．701228．83-68．901981102．44860．30629．891138．4137．381982101．95301．80700．021229．98-17．651983101．55957．40775．591409．52-42．571984102．87206．70947．351701．02-58．161985108．88989．102040．792004．250．571986106．010201．402090．732204．91-82．901987107．311954．502140．362262．18-62．831988118．514922．302390．472491．21-133．971989117．816917．802727．402823．78-158．881990102．118598．402821．863083．59-146．491991102．921662．502990．173386．62-237．141992105．426651．903296．913742．20-258．831993113．234560．504255．304642．30-293．351994121．746670．005126．885792．62-574．521995114．857494．906038．046823．72-581．521996106．166850．506909．827937．55-529．561997100．873142．708234．049233．56-582．42199897．476967．209262．8010798．18-922．23199997．080579．4010682．5813187．67-1743．59200098．588254．0012581．5115886．50-2491．27200199．295727．9015301．3818902．58-2516．54200298．7103553．6017636．4522053．15-3149．51200399．9116694．0020017．3124649．95-2434．70參考資料：[1]郭慶旺、趙志耘．財(cái)政學(xué)[M]．北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社．2002[2]李珍、劉志英．拉弗曲線(xiàn)的深度分析[J]．中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（1）[3]梁朋，《稅收流失經(jīng)濟(jì)分析》，北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社[4]馬拴友．我國(guó)的拉弗最高稅率和最優(yōu)稅率估計(jì)[J]．四川：經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2002（1）[5]宋文新、姚紹學(xué)．拉弗曲線(xiàn)的拓展與最優(yōu)宏觀(guān)稅負(fù)[J]．北京：財(cái)政研究，2003（11）[6]王竹．拉弗曲線(xiàn)與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用評(píng)析[J]．經(jīng)濟(jì)評(píng)論，1996（1）[7]尹伯成、華貴宏．供給學(xué)派[M]．武漢：武漢出版社，1996．[8]楊天宇．高稅率的逆向選擇效應(yīng)研究——減稅政策的理論基礎(chǔ)[J]．四川：經(jīng)濟(jì)學(xué)家，200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