按比分配解決問題例2教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標學生能理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的結構特點和解題方法。能正確運用按比分配的方法解決實際生活中的問題，提高解決問題的能力。2.過程與方法目標通過觀察、分析、合作交流等活動，培養學生自主探究、解決問題的能力和邏輯思維能力。經歷解決按比分配問題的過程，體會轉化的數學思想，提高學生分析問題和解決問題的策略意識。3.情感態度與價值觀目標讓學生感受數學與生活的密切聯系，體會數學在生活中的廣泛應用價值，激發學生學習數學的興趣。通過小組合作交流，培養學生的合作意識和團隊精神，增強學生學習數學的自信心。

二、教學重難點1.教學重點理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的解題方法。能正確分析題目中的數量關系，運用不同方法解決按比分配的實際問題。2.教學難點理解按比分配問題中各部分量與總量之間的關系，并能靈活運用多種方法解決問題。引導學生根據不同的實際情況，選擇合適的解題策略，培養學生的數學思維能力。

三、教學方法1.講授法：通過簡潔明了的語言，向學生講解按比分配的概念、解題思路和方法，使學生對新知識有初步的認識。2.直觀演示法：借助多媒體課件、實物演示等手段，直觀形象地展示按比分配問題的情境和解題過程，幫助學生理解抽象的數學概念和數量關系。3.討論法：組織學生進行小組討論，讓學生在交流中分享自己的想法和解題思路，互相啟發，培養學生的合作意識和思維能力。4.練習法：通過有針對性的練習題，讓學生鞏固所學知識，提高運用按比分配方法解決實際問題的能力，及時反饋學生的學習情況。

四、教學過程

（一）復習導入（5分鐘）1.提問：什么是比？比的基本性質是什么？2.練習：化簡下列各比，并求出比值。24∶360.75∶12/5∶3/43.口答：幼兒園大班有30人，小班有20人。大班人數和小班人數的比是（）。大班人數是小班人數的（）倍。小班人數是大班人數的（）。4.導入新課：在日常生活中，我們常常需要把一個數量按照一定的比進行分配。例如，把12個蘋果分給兩個小朋友，要求按照1∶1的比分配，每個小朋友各得多少個蘋果？這就是我們今天要學習的按比分配問題。（板書課題：按比分配解決問題例2）

（二）探究新知（20分鐘）1.課件出示例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。（1）閱讀與理解引導學生觀察題目，說說從題目中獲取了哪些信息。提問："濃縮液和水的體積之比是1∶4"是什么意思？學生回答后，教師總結：就是說在這種稀釋液中，濃縮液占1份，水占4份，那么稀釋液一共是（1+4）份。（2）分析與解答方法一：用整數乘除法解決教師引導：已知要配制500mL的稀釋液，稀釋液一共是5份（1+4），那么先求出1份是多少毫升，再分別求出濃縮液和水的體積。學生獨立思考，嘗試解答，教師巡視指導。匯報交流：每份是：500÷（1+4）=100（mL）濃縮液有：100×1=100（mL）水有：100×4=400（mL）教師板書解題過程，并引導學生理解每一步的含義。方法二：用分數乘法解決教師引導：濃縮液占稀釋液的1/（1+4），水占稀釋液的4/（1+4）。已知稀釋液的總體積是500mL，求濃縮液和水的體積，就是求500的1/5和4/5分別是多少。學生獨立思考，嘗試解答，教師巡視指導。匯報交流：濃縮液有：500×1/（1+4）=100（mL）水有：500×4/（1+4）=400（mL）教師板書解題過程，并引導學生理解用分數乘法解決問題的思路。（3）回顧與反思教師引導：我們求出的濃縮液和水的體積之和是不是500mL？濃縮液和水的體積之比是不是1∶4？學生計算驗證：100+400=500（mL），100∶400=1∶4教師總結：通過計算驗證，我們的解答是正確的。在解決按比分配問題時，我們可以先求出總份數，再求出每份的數量，進而求出各部分的數量；也可以先求出各部分占總量的幾分之幾，再用總量乘各部分所占的分率來求出各部分的數量。

2.即時練習（1）課件出示：學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵樹？（2）學生獨立完成，教師巡視指導。（3）匯報交流，教師展示學生的解題過程，進行點評和講解。

（三）鞏固練習（15分鐘）1.基礎練習（1）一種混凝土中水泥、沙子和石子的質量比是2∶3∶5。要配制20噸這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少噸？（2）學校體育室排球與足球個數的比是9∶10，足球與籃球個數的比是5∶7。已知籃球與排球共有69個，求籃球比排球多多少個？2.提高練習（1）甲、乙兩數的比是5∶3，甲數比乙數大16。甲、乙兩數分別是多少？（2）一個等腰三角形的周長是28厘米，腰和底的比是2∶3。這個三角形的腰和底各是多少厘米？3.拓展練習（1）小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數比是1∶5。如果再讀30頁，則已讀和未讀的頁數之比為3∶5。這本書共有多少頁？（2）有一塊長方形土地，周長是160米，長和寬的比是5∶3。這塊長方形土地的面積是多少平方米？

學生獨立完成練習，教師巡視，對有困難的學生進行個別指導。完成后，組織學生進行匯報交流，集體訂正答案，針對學生出現的問題進行分析講解。

（四）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課所學內容，提問："這節課我們學習了什么知識？你有哪些收獲？"2.學生自由發言，教師引導學生從按比分配的意義、解題方法、解題步驟等方面進行總結。3.教師總結：這節課我們學習了按比分配的問題，知道了按比分配是把一個數量按照一定的比分成幾部分。解決這類問題的關鍵是先求出總份數，再求出每份的數量或各部分占總量的幾分之幾，然后用乘法求出各部分的數量。在解題過程中，我們可以用整數乘除法，也可以用分數乘法來解決問題。希望同學們在今后的學習和生活中，能運用所學知識解決更多的實際問題。

（五）布置作業（5分鐘）1.教材第55頁練習十二第2、3、4題。2.思考：生活中還有哪些地方用到了按比分配的知識？請舉例說明，并嘗試用所學方法解決。

五、教學反思通過本節課的教學，學生對按比分配問題有了較深入的理解，掌握了按比分配問題的解題方法，并能運用所學知識解決實際問題。在教學過程中，我注重引導學生通過自主探究、合作交流等方式獲取知識，培養學生的思維能力和解決問題的能力。通過復習導入，為新知識的學習做好鋪墊；在探究新知環節，通過實際問題引導學生理解按比分配的意義，讓學生自主嘗試用不同方法解決問題，培養學生的創新思維和解題策略意識；鞏固練習環節，通過不同層次的練習題，讓學生進一步鞏固所學知識，提高運用能力；課堂小結環節，引導學生回顧總結，加深對知識的理解和記憶；布置作業既有基礎知識的鞏固，又有拓展延伸，讓學生在課后進一步思考生活中的數學問題，培養學生的數學應用意識。

然而，在教學過程中也發現了一些不足之處。例如，部分學生在解決按比分配問題時，對于數量關系的分析還不夠清晰，不能準確地找出總份數和各部分量所占的份數。在今后的教學中，還需要加強對這部分學生的指導，通過更多的實例和練習，幫助他們提高分析問題和解決問題的能力。另外，在教學方法的多樣性上還可以進一步改進，嘗試運用更多的教學手段，激發學生的學習興趣，提高課堂教學效率。

六、板書設計按比分配解決問題例21.已知條件：濃縮液和水的體積之比是1∶4，要配制500mL的稀釋液。2.問題：求濃縮液和水的體積各是多少？3.解題方法：方法一：總份數：1+4=5（份）每份是：500÷5=100（mL）濃縮液：100×1=100（mL）水：100×4=400（mL）方法二：濃縮液占稀釋液的：1/（1+4）=1/5水占稀釋液的：4/（1+4）=4/5濃縮液：500×1/5=100（mL）水：500×4/5=400（mL）4.答：濃縮液的體積是100mL，水的體積是400mL。

七、教學資源1.多媒體課件2.投影儀

八、教學評價1.課堂表現評價：觀察學生在課堂上的參與度、發言情況、小組合作表現等，及時給予鼓勵和指導，評價學生的學習態度和積極性。2.練習評價：通過學生完成的練習題，了解學生對按比分配問題的掌握情況，及時發現學生存在的問題，進行針對性的輔導和強化訓練。對學生的解題思路