2025年廣州市普通高中畢業班綜合測試(一)數學注意事項：12B鉛筆在答題卡的相應位置填涂考生號。22B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的要求作答無效。48540要求的．1.若復數z滿足1+iz=iz的虛部為A.-1B.1()C.-ii2.已知集合A={x∣0≤x≤a},B=x∣x2-2x≤0B?Aa的取值范圍是()A.0,2B.(0,2]C.2,+∞[2,+∞)3.在平行四邊形中E是BC邊上的點，BC=4ECF是線段AF=λAB+μADμ=()547834A.B.1C.4.已知球O的表面積為4πOOπ3與下底面所成角為()33432332A.πB.πC.π3πy2b2x2a25.已知點P在雙曲線C:-=1a>0,b>0P到C的兩條漸近線的距離之積等于a22C的離心率為()A.3B.2C.326.已知實數a,b滿足3a=4bA.b<a<0B.2b<a<0C.0<a<b()0<2b<aπ37.已知ω>0y=cosωx與y=cosωx-ω=()3322A.πB.πC.2π3π18.定義域為R的偶函數fx在(-∞,0]上單調遞減f3=0關于x的不等式mx-2fx-2≥nx+3f2-x的解集為[-1,+∞)en+e1的最小值為()A.2e3B.2e2C.2e2e3618部選對的得60分．9.某位射擊運動員的兩組訓練數據如下：第一組：10778897105589910．則()A.兩組數據的平均數相等B.第一組數據的方差大于第二組數據的方差C.兩組數據的極差相等第一組數據的中位數小于第二組數據的中位數4-xx10.已知函數fx=ln+ax在x=3處取得極大值，fx的導函數為fx()43A.a=B.當0<x<1時，fx>fx2C.f2+x=f2-x163當1≤x≤x≤3且x+x<4時，fx+fx<21212111.1的動圓C沿著圓O:x2+y2=1C上的點Pa,b形成的外旋輪線ΓP與點A1,0重合．以下說法正確的有()A.曲線Γ上存在到原點的距離超過23的點B.點1,2在曲線Γ上C.曲線Γ與直線x+y-22=0有兩個交點332b≤35分15分．3512.已知cosαsinα-β-sinαcosβ-α=sinβ=．13.將1,2,3,?,9這9個數字填在3×3依次變小．若將4種．14.在正三棱錐P-ABC中，=PB=PC=32,AB=6D在△ABC內部運動(包括邊界)，點D到棱,PB,PC的距離分別記為d,d,dd2+d2+d2=20D運動路徑的長度為123123．257715.(13分)在△ABCA,B,C的對邊分別為a,b,cc=a1+2cosB．(1)求證：B=2A；(2)若a=3,b=26△ABC的面積．16.(15分)P-為矩形，AB=2BC=233棱錐A-PBD的體積為E是棱CP的中點．(1)PBC⊥平面PCD；(2)求平面與平面夾角的余弦值．17.(15分)nn∈N,n≥3可能地將球傳給另外的n-1kk∈N?次傳AkBk．nn(1)求A2,B2,A3,B3；5555(2)求Ak；nn-2n-1(3)比較Bk+1與Aknn318.(17分)已知動點P到點F,0的距離等于它到直線x=-P的軌跡為曲線C．1212(1)求C的方程；(2)OM2,0且斜率存在的直線l與C相交于A,BAO與直線x=-2相交于點DB且與C相切的直線交x軸于點E．(i)?l；(ii)滿足四邊形的面積為12的直線l共有多少條？說明理由．19.(17分)已知n∈N?且n≥3A=a,a,?,a中0<a<a<?<a．若存在函數n12n12nfxfx≠xD=a,a上是一段連續曲線，且fa∣a∈A=An1niin2fx是A的TA是D的TA=,1,2,2,3fx3nn522=是A的T變換函數，A是,3的T子集．x553(1)判斷集合{1,2,8,9}是否是1,9的T子集？說明理由；2