五年級數學上冊教案

人教版五年級數學上冊教案1

教科書第65頁例4、

1、通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的

方法。

2、培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。

歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。

能正確地對分數進行約分。

一、復習導入

1、提問：你能很快找出下面各組數的最大公因數嗎？

9和1815和217和94和2420和2811和13

2、提問：你是怎樣找出兩個數的最大公因數的？求兩個數的最

大公因數有幾種情況？

教師引導學生回顧小結：求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊

情況：一種是兩個數成倍數關系，較小的數就是兩個數的最大公因數;

另一種是兩個數的公因數只有1,它們的最大公因數就是1、

二、探究新知

1、出示例

4：把2430化成分子和分母比較小且分數大小不變的分數。

（1）學生先嘗試，引導學生想出多種方法進行約分。

方法一：用分子、分母的公因數，逐次去除分子和分母。

2430=244-2304-2=12151215=124-3154-3=45

-1-

方法二：用分子、分母的最大公因數，分別去除分子和分母。

2430=24+630+6=45

（2）教師：怎樣進行約分？

引導學生概括出方法：用分子和分母的最大公因數（1除外）去

除。

（3）指出：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母

都比較小的分數，叫做約分。（板書）

約分時還可以怎樣寫呢？請同學們自學教科書第65頁的例4、

試著自己寫一寫。學生匯報約分的寫法，教師板書。

2、教師：

45的分子和分母有什么關系？（學生觀察后匯報：45的分子和

分母只有公因數1、）

教師指出：分子和分母只有公因數1,這樣的分數叫做最簡分數。

（強調約分時，要約成最簡分數）

三、課堂小結

教師引導學生小結：本節課我們學習了什么叫最簡分數和怎樣約

分。在約分時，可以用分子和分母的公因數分別去除分子和分母，直

到約成最簡分數為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數去除分

數的分子和分母，得到最簡分數。用第二種方法比較簡便，但是，必

須要能看出分子和分母的'最大公因數。

約分

2430=244-230+2=12151215=12+315+3=452430=24+630+

-2-

6=45

把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做

約分。

分子和分母只有公因數1,這樣的分數叫做最簡分數。

本節課的內容是約分，它是分數的基本性質的直接運用，與公因

數、最大公因數等概念密切相關。在本課教學中，我關注學生探究活

動的空間，體現“以學生發展為本”的原則，積極調動學生的學習情

感，讓學生在解決問題、比較計算結果的過程中認識最簡分數，理解

最簡分數的含義，引導他們在活動中通過觀察、判斷、比較、歸納等

方式，經歷數學概念的形成過程。

人教版五年級數學上冊教案2

教學目標：

1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，進一步理解分

數的意義；探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示計量單位換

算的結果，會求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題'認識真分

數和假分數，知道帶分數是整數和真分數合成的數，會把假分數化成

整數或帶分數，會進行分數與小數的互化。

2、使學生探索并理解分數的基本性質，知道最簡分數的含義，

掌握約分和通分的方法，能正確進行約分和通分，會進行分數的大小

比較。

3、使學生經歷分數意義的抽象、概括過程以及分數與除法的關

系、假分數化成整數或帶分數、分數與小數互化的探索過程，進一步

-3-

發展數感，培養觀察、比較、抽象、概括等能力。

4、使學生初步了解分數在日常生活中的應用，增強自主探索與

合作交流的意識，樹立學好數學的信心。

教學重點、難點：

1、教學分數的含義，重點是建立單位“1”的概念。

2、以分數單位為新知識的生長點，教學真分數和假分數。

3、用分數表示同類兩個數量的關系，擴展對分數意義的理解。

4、通過操作活動感受分數與除法的關系。

5、先特殊后一般，通過改寫假分數，教學帶分數。

6、優化小數與分數相互改寫的教學。

7、理解分數的性質并進行通分和約分。

第1課時分數的意義

教學內容：

教材第52頁例1和“練一練”，第58頁練習八的第1?4題。

教學目標：

1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義

的概括過程，進一步理解分數的意義，能根據具體情境表示出相應的

分數，聯系實際情境解釋或說明分數的具體意義；認識分數單位，能

說明分數的組成。

2、使學生經歷布具體到抽象的認識、理解分數意義的過程，感

受分數的來源與形成，體會數的發展，培養觀察、比較、分析、綜合

與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

-4-

教學重點：

認識和理解分數的意義。

教學難點：

認識和理解單位“1”。

教學方法：

探究合作法、講陋分析法、練習法等。

教學用具：ppto

教學過程：

一、談話導入，喚醒已知

在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節課，我們要在以

前學習的基礎上，進一步認識分數。

二、合作探索，理解意義

1、教學例1

出示例1中的一組圖

請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫

出分數后，再想一想：每個分數各表示什么？在小組內交流。

學生匯報所填寫的分數，你認為這些圖中分別是把什么平均分

的？

一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是

一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。

左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？

一個物體，一個干量單位或由許多物體組成的'一個整體，都可

-5-

以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

(1)在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？

(2)分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數表示這樣的幾份？

(3)從這些例子看，怎樣的數叫作分數？

拿12根小棒自已創造一個分數

說說你是怎么做的？

如果老師要表示6根小棒可以用什么分數表示？

2、完成“練一練”

第1題各圖中的涂色部分怎樣用分數表示？請大家在書上填空。

說說是怎樣想的。

每個分數的分數單位是多少？各有幾個這樣的分數單位？

第2題，觀察直線上是把哪個部分看作“1”的？直線上表示是

怎樣想的？

引導：分數也可以在直線上表示。這里從0起到1是1個單位,

同樣地從1到2也是1個單位，這1個單位就是把單位1平均分成若

干份，就可以用直線上的點表示分數。

讓學生在()里填上合適的分數。

交流：你是怎樣填的？為什么這樣填？

三、巧妙聯系，深化理解

1、做練習八的第1題

先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎

樣想的。

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同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同？

2、做練習第2、3、4題。

第2題先讀出每個分數，再說說每個分數的分數單位。

第3題讓學生填，交流時說說是怎樣填的。

第4題在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量

就是單位“1”

四、全可總結，延伸拓展

這節課學習了哪些內容？

人教版五年級數學上冊教案3

教學目標

1、理解和掌握約分的方法。

2、掌握最簡分數的概念。

教學重點

掌握約分的方法。

教學難點

訓練學生很快看出分子、分母的公約數，并能夠準確判斷約分的

結果是不是互質數。

教學步驟

一、鋪墊孕伏。

1、根據分數的基本性質填空

2、求下面各組數的最大公因數：

二、探究新知。

-7-

（一）教學

1、最簡分數

分子和分母只有公因數1,像這樣，分子和分母只有公因數1的

分數叫做最簡分數。（分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數）

做一做

1、下面的分數哪些是最簡分數？

2、把上下兩行相等的'兩個分數用線連起來。

（二）教學2、

分組討論：結合分數的基本性質，怎樣24/30化簡？

（1）分母30、分子24有公約數2,先用公約數2去除分子、分

母

（板書：）

（2）15和12還有公約數3

（板書：）

教師明確：分子和分母是互質數就不能再化簡了，這種過程叫約

分。

引導學生總結歸納出約分的意義。

板書：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數,

叫做約分。

反饋練習。

（1）、把下面各分數化為最簡分數。

（2）、下面哪些分數沒有化成最簡分數？請把它們化成最簡分數。

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(3)把桃子放入相應的籃子里

三、全課小結。

通過今天的學習，談談你學到了哪些新知識？

四、隨堂練習。

1、回答。

(1)判斷下面哪些分數是最簡分數，并說出為什么？

(2)觀察下面每個分數的分子和分母，哪些有公約數2?哪些

有公約數5?哪些有公

約數3?

2、下面哪些分數沒有約成最簡分數？

五、布置作業。

把下面各分數約分。

人教版五年級數學上冊教案4

教學內容：

人教版義務教育課程標準教科書五年級下哥第84—85頁例3、

例4及相關練習

學情分析：

《約分》是在學生已經掌握了分數的基本性質和公因數的基礎上

進行教學的，約分作為分數基本性質的直接應用，它是化簡分數的常

用方法。學習約分，不但可以提高對分數基本性質的的認識，還為分

數的四則運算打下基砧。

教學目標:

-9-

1、知識和技能目標：理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的

方法，能夠正確地進行約分，培養學生觀察、比較和概括能力。

2、過程與方法目標：通過學生自主探索理解最簡分數和約分的

意義，經歷探究約分方法的過程，滲透恒等變換思想。

3、情感態度和價值觀目標：培養學生運用所學知識解決問題的

能力，感受數學與生活的緊密聯系。

教學重難點：

重點：最簡分數的意義和約分的方法；掌握約分的方法。

難點：能準確的判斷約分的結果是不是最簡分數。

教具、學具準備：

課件

教學過程

復習鋪墊。

課件出示一起回答用列舉法找出24和30的公因數和公因數（為

24/30約分做準備）

1、24的因數有（），30的因數有（），24和30的公因數有（），

它們的公因數是（）。

2、填空（說說為什么，什么是分數的基本性質）

（教學方法：課件出示復習題，第1題學生在練習本上完成，第

2題先默背，然后指名回答，集體訂正。）

過渡：這是我們前面所學習的內容，這節課我們接著學習新內容,

請看大屏幕。

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二、探究新知。

（一）、猜測、驗證和比較，理解最簡分數的意義

1、出示例3的教學情境圖，讓學生觀察。

2、師：從情境圖中，你得到了什么信息？（這是某所學校100

米游泳比賽中，三個學生的對話，生1：一共要游100米，小明已經

游了75米，生2：他已經游了全程的3/4,生3：75/100和3/4是一

回事嗎？）

3、猜一猜：75/100和3/4/是一回事嗎？

4、驗證：讓學生同桌討論，把驗證過程寫在練習本上。

5、學生匯報結果，教師課件演示。

6、引導學生比較75/100和3/4兩個分數的異同，得出最簡分數

的概念。

相同點：分數的大小相等

不同點：75/100分子和分母較大，含有公因數1、5、25；3/4

分子和分母較小，只含有公因數1、分數的意義，分數單位都不同

總結概念：分子和分母只含有公因數1,像這樣的分數叫做最簡

分數。

活動：請學生例舉最簡分數的例子。

教師說學生判斷，學生說大家判斷

學生說同桌判斷

抓住關鍵：分子和分母只含有公因數1,看是否有公因數2、3、

5

-11-

8、課件出示練習：指出下面哪些分數是最簡分數？為什么？

5/76/910/1211/128/1014/169/1624/2521/2413/17

名回答，說明為什么。

還是抓住關鍵：分子和分母只含有公因數1假如都是2或3或5

等的倍數，就不只有公因數1、

(二)、探究約分的意義和方法

過渡：剛才，我們一起學習了最簡分數，在我們學過的分數中有

很多都不是最簡分數，我們能不能把它化成最簡分數呢？

課件出示例4、判斷24/30是不是最簡分數(不是，除了1外,

還有公因數2、3、6)

把24/30化簡成最簡分數

師提出思考問題：

(1)、化簡指什么？使分子分母的數字變小

(2)、化簡后大小不能變，要運用什么性質？等式的基本性質

(3)、等式的基本性質中同時乘或除以相同的數(0除外)，化

簡時，是乘，還是除，用什么來除。除，用公因數來除

(4)、化簡到什么時候為止？最簡分數，分子分母只有公因數1

學生小組內討論交流，明確題目要求，為探究約分方法做準備。

2、師：請同學們試著做一做，把24/30化簡成最簡分數。大小

不能變。

完成后小組內交流。

巡視，指導。

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交流探究結果。

小組匯報結果。

（1）方法一：用分子和分母的公因數（1除外）依次去除。除

到最簡分數為止

24/30=24+30/30+2=12/152/15=124-3/154-3=4/5

（2）方法二：直接用分子和分母的公因數去除。直接得到最簡

分數。

24/30=24+6/30+6=4/5

小結：教師用課件演示比較兩種約分方法，并總結約分的意義。

約分的概念：

師：約分還有一種書寫方法，請同學們看第85頁例4,并在練

習本上寫一寫約分的這種寫法。

6、教師課件直觀演示約分的另一種書寫格式。

三、鞏固練習（課件演示）

過渡：剛才我們一起學習到了最簡分數和約分的知識，老師發現

大家學得很認真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰嗎？

1、判斷下面各等式，哪些是約分？為什么？

2、錯題改正。

3、指出下列分數分子和分母的公因數。

4、分蘋果。

四、課堂小結

這節課我們學習了什么內容？（板書課題：約分）

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五、板書設計

約分

方法一：

24/30=244-2/304-2=12/15

12/15=124-3/154-3=4/5

方法二：

24/30=244-6/304-6=4/5

75/100=3/4

不同點：分子和分母較大分子和分母較小，含有公因數1、5、

25只含有公因數1

最簡分數

教學反思

1、為學生的數學思考搭梯子。

課堂提問是學生進行數學思考的前提，問題過易就沒有思考探究

的價值，但問題過難，學生又研討不出來也沒有實際意義。本節課的

教學，我根據問題的座易和學生的'實際情況給學生學習搭梯子。

如：在探究理解最簡分數意義這一環節的教學中，學生驗證出

75/100和3/4相等以后，我提出了一個問題：75/100和3/4有什么

區別？很多學生都能看出75/100分子分母較大,3/4分子分母較小，

但沒有學生從分子和分母的公因數上去比較。接著我給學生搭了個梯

子：請同學們從分子和分母的公因數上比較一下看它們有什么區別？

很快學生就找出了75/100分子分母有公因數1、5、25,而3/4只有

—14—

公因數1,然后我又在“只有”這個詞上加以強調，使學生深刻的理

解了最簡分數的概念。

又如探究“約分的意義和方法”這個環節，如果直接出示例4：

24/30,然后讓學生自主探究約分的方法，相信很多學生會“丈二和

尚摸不著頭腦”，無從下手。在出示例4之后，我是這樣給學生搭梯

子的。我要求學生不動手，先思考三個問題（①、化簡指什么？②、

化簡要運用什么性質？③化簡到什么時候為止？）,接著讓學生交流,

明確題目要求，為探究約分方法做準備。通過這兩步搭梯子之后，學

生也就知道了化簡就是把分子分母較大的分數化成分子分母較小的

分數，化簡要運用分數的基本性質，化簡要化到最簡分數為止。第三

步再讓學生自己去探究約分的方法。此時學生已胸中成竹，很自然的

探究出了約分的方法，體驗了成功的喜悅，突破了本課的教學重點。

2、為學生交流搭臺子。

課堂是學生的舞臺，需要教師給學生搭臺子。只要有探究的地方,

就需要交流，學生交流的過程就是在建構知識的過程。因此在理解最

簡分數和探究約分方法的教學中，我都充分讓學生先同桌討論再全班

交流，最后歸納總結形成知識點。我認為教師在教學時，應時刻記住

把課堂還給學生，為學生的精彩交流喝彩。只有這樣，你的課堂才會

因為學生的精彩交流而精彩。

3、不動筆墨不讀書。

數學學習是學生動腦、動口、動手的過程。學生在思考交流之后

更應讓學生動手來寫，熟話說“讀十遍不如寫一遍我特別注重學

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