中考數(shù)學高頻考點專項練習：專題十九考點43展開圖、投影1.快遞公司在打包小提琴等樂器時，通過如下圖所示的包裝盒進行包裝，下列哪個選項是包裝盒的平面展開圖？()A. B. C. D.2.如圖，是線段AB在投影面P上的正投影，，，則投影的長為()A. B. C. D.3.如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的()A. B. C. D.4.一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“冬”相對面上的漢字是()A.奧 B.林 C.匹 D.克5.一塊三角形板，，，測得邊的中心投影長為，則邊的中心投影的長為()A.24cm B.20cm C.15cm D.5cm6.如圖是某個幾何體的展開圖，則這個幾何體是()A.圓柱 B.圓錐 C.三棱柱 D.正方體7.如圖，在平面直角坐標系中，點是一個光源.木桿兩端的坐標分別為，.則木桿在x軸上的投影長為()A. B. C.5 D.68.如圖是一個正方體的平面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則的值為()A. B. C.10 D.9.手影游戲利用的物理原理是：光是沿直線傳播的.圖中小狗手影就是我們小時候常玩的游戲.在一次游戲中，小明距離墻壁1米，爸爸拿著的光源與小明的距離為2米.在小明不動的情況下，要使小狗手影的高度增加一倍，則光源與小明的距離應()A.減少米 B.增加米 C.減少米 D.增加米10.已知某建筑物在地面上的影長為36米，同時高為1.2米的測桿影長為2米，則該建筑物的高為_______________.11.《2023年中國詩詞大會》全新提煉十大主題熱詞：“歡喜、尋味、燃、寒暑、先生、本來、心動、天下、十年、遠方”，綻放穿越寒冬的溫暖詩意，講述對新一年的美好期待與展望.小銘選取“寒暑、十年、遠方”三個主題詞，寫在一個正方體上，使得每個面上都有一個漢字，根據(jù)圖中該正方體在三種狀態(tài)所顯示的漢字，可推出圖中“？”的漢字是__________.12.如圖，一個正方體的六個面上分別寫著7，8，9，10，11，12六個數(shù)，且相對面上的兩個整數(shù)的和都相等，把這個正方體放在桌面上，將它以如圖所示的方式滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2023次后，正方體貼在桌面一面的數(shù)是__________.13.小華家客廳有一張直徑為，高為的圓桌，有一盞燈到地面垂直距離為，圓桌的影子為，則點D到點F的距離為____________.14.已知圖1為一個正方體，其棱長為12，圖2為圖1的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外面），請根據(jù)要求回答問題：(1)若正方體相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，則_________；(2)用一個平面去截這個正方體，下列關于截面（截出的面）的形狀的結論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形.其中所有正確結論的序號是()A.① B.①④ C.①②④ D.①②③④(3)圖1中，M，N為所在棱的中點，請在圖2標出點M的位置，并求出的面積.15.操作與研究：如圖，被平行于的光線照射，于D，在投影面上.(1)指出圖中線段的投影是______，線段的投影是______.(2)問題情景：如圖1，中，，，我們可以利用與相似證明，這個結論我們稱之為射影定理，請證明這個定理.(3)拓展運用：如圖2，正方形的邊長為15，點O是對角線、的交點，點E在上，過點C作，垂足為F，連接；試利用射影定理證明；

答案以及解析1.答案：C解析：∵包裝盒的左面是個長方形，正面是梯形，且底邊較長，故選：C.2.答案：A解析：過點A作于點C，四邊形是矩形，，在中，，，故選：A.3.答案：B解析：根據(jù)圖形得：A、C、D選項中折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符；B選項中折疊后與原立方體符合，所以正確的是B.故選：B.4.答案：B解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“冬”與“林”是相對面，“季”與“匹”是相對面，“奧”與“克”是相對面.故選：B.5.答案：B解析：，，，，，，故選：B.6.答案：C解析：從展開圖可知，該幾何體有五個面，兩個三角形的底面，三個長方形的側面，因此該幾何體是三棱柱.故選：C.7.答案：D解析：延長、分別交x軸于、，作軸于E，交于D，如圖，，，.，，，，，，即，，故選：D.8.答案：B解析：由圖可知：2與相對，與相對，與相對，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，，，解得，，.故選：B.9.答案：A解析：如圖，點O為光源，表示小明的手，表示小狗手影，則，過點O作，延長交于F，則，，，則，米，米，則米，，設，，在小明不動的情況下，要使小狗手影的高度增加一倍，如圖，即，，米，，，則，米，光源與小明的距離變化為：米，故選：A.10.答案：21.6解析：試題分析：設該建筑物的高為x米，根據(jù)同一時刻物體的高與影長的關系即可列方程求解.設該建筑物的高為x米，由題意得解得則該建筑物的高為21.6米.11.答案：年解析：由圖1，2圖可知，與寒相鄰的面是十，暑，遠，方所以寒與年相對，由圖2，3圖可知，與遠相鄰的是十，方，寒，年故遠與暑是相對面，十與方是相對面，又十在上面遠在右面，所以年在前面寒在后面，所以“？”處是年.故答案為：年.12.答案：9解析：由題圖可知，10和9相對，7和12相對，8和11相對，將正方體沿題圖所示方式滾動，每滾動90°算一次，則正方體朝下一面的數(shù)依次為10，7，9，12，且循環(huán).因為，所以滾動第2023次后，正方體貼在桌面一面的數(shù)是9.13.答案：/4米解析：延長交于G，如圖所示：由題意得，，，，，，，，即，解得，（），故答案為：.14.答案：(1)(2)B(3)圖見解析，36或180解析：（1）由展開圖可知x的對面為2，，y的對面為，，故答案為：.（2）用一個平面去截這個正方體，當平面截去正方體的一個角時，則截面為銳角三角形，當平面沿著棱截時，截面為平行四邊形，截面可能是銳角三角形，平行四邊形，①④正確，故