工程流體力學(xué)期末復(fù)習(xí)重點(diǎn)?一、緒論1.流體的概念流體是一種受任何微小剪切力作用都會(huì)連續(xù)變形的物質(zhì)。與固體相比，流體具有流動(dòng)性，沒有固定形狀，能適應(yīng)容器的形狀。

2.連續(xù)介質(zhì)假設(shè)把流體視為由無數(shù)連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的連續(xù)介質(zhì)，這樣就可以擺脫分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，用連續(xù)函數(shù)來描述流體的各種物理量及其變化規(guī)律。

3.作用在流體上的力1.質(zhì)量力：作用在流體的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，其大小與質(zhì)量成正比。常見的質(zhì)量力有重力、慣性力等。重力的表達(dá)式為$F_g=mg$，慣性力的表達(dá)式為$F_i=ma$。2.表面力：作用在所取流體表面上的力，其大小與作用面積成正比。表面力又可分為切向力（摩擦力）和法向力。

4.流體的主要物理性質(zhì)1.密度：?jiǎn)挝惑w積流體的質(zhì)量，$\rho=\frac{m}{V}$。2.重度：?jiǎn)挝惑w積流體的重量，$\gamma=\rhog$。3.粘性：流體抵抗剪切變形的能力。粘性的大小用粘度來表示，常見的粘度有動(dòng)力粘度$\mu$和運(yùn)動(dòng)粘度$\nu$，$\nu=\frac{\mu}{\rho}$。4.壓縮性和膨脹性：壓縮性是指流體在壓力作用下體積縮小的性質(zhì)；膨脹性是指流體在溫度升高時(shí)體積增大的性質(zhì)。一般用體積壓縮系數(shù)$\kappa$和體積膨脹系數(shù)$\beta$來表示。

二、流體靜力學(xué)1.流體靜壓強(qiáng)及其特性1.流體靜壓強(qiáng)的定義：作用在單位面積上的流體靜壓力，$p=\frac{dF}{dA}$。2.流體靜壓強(qiáng)的特性：流體靜壓強(qiáng)的方向垂直指向作用面。任一點(diǎn)處流體靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方位無關(guān)，只與該點(diǎn)的位置有關(guān)。

2.流體平衡微分方程$\frac{\partialp}{\partialx}=\rhof_x$，$\frac{\partialp}{\partialy}=\rhof_y$，$\frac{\partialp}{\partialz}=\rhof_z$

在重力作用下，平衡微分方程可簡(jiǎn)化為$\frac{\partialp}{\partialx}=0$，$\frac{\partialp}{\partialy}=0$，$\frac{\partialp}{\partialz}=\rhog$，積分可得$p=p_0\rhogz$，這就是流體靜力學(xué)基本方程。

3.等壓面流體中壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)所組成的面。在重力作用下，等壓面是水平面。等壓面的性質(zhì)：1.等壓面與質(zhì)量力正交。2.靜止、連通、同種連續(xù)流體中，位于同一水平面上的各點(diǎn)壓強(qiáng)相等。

4.壓強(qiáng)的表示方法及單位1.絕對(duì)壓強(qiáng)：以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。2.相對(duì)壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)，$p_{rel}=pp_a$。3.真空度：當(dāng)絕對(duì)壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)時(shí)，絕對(duì)壓強(qiáng)不足當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)的數(shù)值，$p_v=p_ap$。4.壓強(qiáng)的單位：國際單位制中為帕斯卡（Pa），工程中常用的單位還有bar、atm、mH?O、mmHg等，它們之間的換算關(guān)系要牢記。

5.靜止流體作用于平面上的總壓力1.解析法：首先確定受壓面的形心位置，計(jì)算形心處的壓強(qiáng)，然后根據(jù)總壓力公式$F=p_cA$計(jì)算總壓力，其中$p_c$為形心處壓強(qiáng)，$A$為受壓面面積。對(duì)于矩形平面，總壓力作用點(diǎn)$D$到形心$C$的距離$y_D$可通過公式計(jì)算。2.圖解法：適用于受壓面為規(guī)則幾何形狀的情況，通過繪制壓力分布圖來確定總壓力的大小和作用點(diǎn)位置。壓力分布圖的繪制要根據(jù)流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律進(jìn)行。

6.靜止流體作用于曲面上的總壓力將曲面上的總壓力分解為水平分力$F_x$和垂直分力$F_z$。水平分力等于作用在該曲面的鉛垂投影面上的總壓力，$F_x=p_cA_x$；垂直分力等于壓力體的重量，$F_z=\rhogV$，其中$V$為壓力體體積。總壓力的大小$F=\sqrt{F_x^2+F_z^2}$，總壓力的作用線通過水平分力和垂直分力的交點(diǎn)。壓力體的確定要注意虛實(shí)之分。

三、流體運(yùn)動(dòng)學(xué)1.描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法1.拉格朗日法：跟蹤流體質(zhì)點(diǎn)，描述其運(yùn)動(dòng)軌跡、速度、加速度等隨時(shí)間的變化規(guī)律。2.歐拉法：通過描述流場(chǎng)中各空間點(diǎn)上流體運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律來研究流體運(yùn)動(dòng)。

2.流體運(yùn)動(dòng)的基本概念1.定常流動(dòng)與非定常流動(dòng)：定常流動(dòng)中，流場(chǎng)中各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化；非定常流動(dòng)中，流場(chǎng)中至少有一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間變化。2.流線與跡線：流線是某一時(shí)刻流場(chǎng)中一條曲線，曲線上各點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的速度方向一致；跡線是流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。在定常流動(dòng)中，流線和跡線重合。3.流管、流束與總流：流管是在流場(chǎng)中任意取一非流線的封閉曲線，過曲線上各點(diǎn)作流線所形成的管狀曲面；流束是流管內(nèi)部的流體；總流是由無數(shù)微小流束所組成的流體流動(dòng)。4.過流斷面、流量與斷面平均流速：過流斷面是與流線正交的斷面；流量是單位時(shí)間內(nèi)通過某一過流斷面的流體體積，分為體積流量$Q$和質(zhì)量流量$q_m$；斷面平均流速$v=\frac{Q}{A}$。

3.連續(xù)性方程對(duì)于不可壓縮流體的定常流動(dòng)，總流的連續(xù)性方程為$Q_1=Q_2$，即$v_1A_1=v_2A_2$，它反映了流體在流動(dòng)過程中質(zhì)量守恒的原理。

4.流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分析1.平移運(yùn)動(dòng)：流體微團(tuán)的質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)。2.線變形運(yùn)動(dòng)：流體微團(tuán)在自身各方向上的長度變化。3.角變形運(yùn)動(dòng)：流體微團(tuán)的角度變化。4.旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：流體微團(tuán)繞某一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。通過分析流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)，可以得到速度場(chǎng)的一些性質(zhì)，如速度梯度等。

四、流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1.理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程（歐拉方程）$\rho(\frac{\partialv}{\partialt}+v_x\frac{\partialv}{\partialx}+v_y\frac{\partialv}{\partialy}+v_z\frac{\partialv}{\partialz})=\nablap+\rhof$

在重力作用下，定常流動(dòng)的歐拉方程可簡(jiǎn)化為$\rho(v_x\frac{\partialv}{\partialx}+v_y\frac{\partialv}{\partialy}+v_z\frac{\partialv}{\partialz})=\nablap+\rhog$。

2.伯努利方程1.理想流體元流的伯努利方程：$z_1+\frac{p_1}{\rhog}+\frac{v_1^2}{2g}=z_2+\frac{p_2}{\rhog}+\frac{v_2^2}{2g}$，它表示理想流體在重力場(chǎng)中作定常流動(dòng)時(shí)，同一流線上各點(diǎn)的總機(jī)械能守恒。2.實(shí)際流體元流的伯努利方程：$z_1+\frac{p_1}{\rhog}+\frac{v_1^2}{2g}=z_2+\frac{p_2}{\rhog}+\frac{v_2^2}{2g}+h_w$，其中$h_w$為元流的水頭損失。3.總流的伯努利方程：$z_1+\frac{p_1}{\rhog}+\frac{\alpha_1v_1^2}{2g}=z_2+\frac{p_2}{\rhog}+\frac{\alpha_2v_2^2}{2g}+h_w$，$\alpha$為動(dòng)能修正系數(shù)。伯努利方程的應(yīng)用要注意選擇合適的斷面，明確各項(xiàng)的物理意義，水頭損失的計(jì)算方法等。

3.動(dòng)量方程$\sumF=\rhoQ(v_2v_1)$，它表示作用在控制體上的外力的合力等于單位時(shí)間內(nèi)流出與流入控制體的流體的動(dòng)量差。在應(yīng)用動(dòng)量方程時(shí)，要正確選取控制體，分析外力和速度的方向，將矢量方程分解為分量方程進(jìn)行求解。

五、流動(dòng)阻力和水頭損失1.水頭損失的分類1.沿程水頭損失：流體在等直徑直管中流動(dòng)時(shí)，由于流體的粘性而產(chǎn)生的阻力所引起的水頭損失，$h_f=\lambda\frac{l}czi6p91\frac{v^2}{2g}$，其中$\lambda$為沿程阻力系數(shù)。2.局部水頭損失：流體在流動(dòng)過程中，由于管道的突然擴(kuò)大、縮小、轉(zhuǎn)彎等局部障礙而引起的水頭損失，$h_j=\zeta\frac{v^2}{2g}$，其中$\zeta$為局部阻力系數(shù)。

2.沿程阻力系數(shù)的計(jì)算1.層流：$\lambda=\frac{64}{Re}$，其中$Re=\frac{vd}{\nu}$為雷諾數(shù)。層流時(shí)，沿程阻力系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)。2.紊流：光滑管區(qū)：$\lambda=\frac{0.3164}{Re^{0.25}}$。過渡區(qū)：需要根據(jù)具體的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。粗糙管區(qū)：$\lambda=\frac{1}{(2\lg\fracw9v7wbm{\Delta}+1.74)^2}$，其中$\Delta$為管壁粗糙度。

3.局部阻力系數(shù)的確定局部阻力系數(shù)通常通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定或查相關(guān)圖表得到。對(duì)于一些常見的局部障礙，如突然擴(kuò)大、突然縮小、彎頭、三通等，都有相應(yīng)的局部阻力系數(shù)計(jì)算公式或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4.減小水頭損失的措施合理設(shè)計(jì)管道系統(tǒng)，盡量減少管道的長度、局部障礙，采用光滑的管道材料，控制流體的流速等，都可以有效減小水頭損失。

六、孔口、管嘴出流和有壓管道恒定流1.孔口出流1.薄壁小孔口自由出流：流量公式$Q=\muA\sqrt{2gh}$，其中$\mu$為流量系數(shù)，$A$為孔口面積，$h$為孔口中心以上的水頭。2.薄壁小孔口淹沒出流：流量公式與自由出流相同，但作用水頭為上下游水位差。

2.管嘴出流1.圓柱形外管嘴出流：流量公式$Q=\mu_nA\sqrt{2gh}$，其中$\mu_n$為管嘴流量系數(shù)，一般大于孔口流量系數(shù)。管嘴出流的條件是管嘴長度$l=(34)d$。

3.有壓管道恒定流1.簡(jiǎn)單管道：包括等直徑直管和串聯(lián)、并聯(lián)管道。串聯(lián)管道的流量相同，總水頭損失等于各段水頭損失之和；并聯(lián)管道的總流量等于各分支管道流量之和，各分支管道的水頭損失相等。2.長管：忽略局部水頭損失和流速水頭，只考慮沿程水頭損失的管道。長管的水力計(jì)算主要是確定管道的流量、管徑或水頭損失等。3.短管：既要考慮沿程水頭損失，又要考慮局部水頭損失和流速水頭的管道。短管的水力計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，需要綜合考慮各項(xiàng)水頭損失。

七、明渠恒定流1.明渠水流的特點(diǎn)明渠水流是具有自由表面的重力流，其流動(dòng)受渠道邊界條件影響較大。

2.明渠均勻流1.形成條件：渠道為長直棱柱形，底坡$i$不變，糙率$n$不變，流量$Q$不變。2.水力特性：過水?dāng)嗝娴男螤睢⒊叽绾退钛爻滩蛔儭？偹^線、測(cè)壓管水頭線和渠底線相互平行，$J=i=h_f/l$。3.謝才公式：$v=C\sqrt{Ri}$，其中$C$為謝才系數(shù)，可通過曼寧公式$C=\frac{1}{n}R^{1/6}$計(jì)算，$R$為水力半徑。

3.明渠非均勻流1.急流與緩流：通過弗勞德數(shù)$Fr=\frac{v}{\sqrt{gh}}$來判別，$Fr<1$為緩流，$Fr>1$為急流，$Fr=1$為臨界流。2.水面曲線：根據(jù)渠道底坡、流量、糙率等因素的變化，明渠非均勻流的水面曲線可分為壅水曲線和降水曲線，每種曲線又可進(jìn)一步細(xì)分不同的類型，如$a_1$型、$b_2$型等，要掌握各類水面曲線的特點(diǎn)和繪制方法。

八、滲流1.滲流的基本概念滲流是流體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)。滲流模型是將實(shí)際的多孔介質(zhì)簡(jiǎn)化為充滿整個(gè)空間的連續(xù)介質(zhì)，用滲流速度來描述流體的流動(dòng)。

2.達(dá)西定律$v=kJ$，其中$v$為滲流速度，$k$為滲透系數(shù)，$J$為水力坡