第三章概率初步３.2頻率的穩定性（第2課時）北師大版數學七年級下冊實驗反饋每人做20次擲瓶蓋的試驗，記錄蓋口朝上的次數，并將數據記錄電子表中：蓋口向上蓋口向下實驗反饋處理拋瓶蓋數據后，繪制的折線統計圖思考：當實驗次數逐漸增大時，蓋口朝上的頻率有什么特點？實驗反饋每人做20次擲瓶蓋的試驗，記錄蓋口朝上的次數，并將數據記錄電子表中：蓋口向上蓋口向下在試驗次數很大時，蓋口向上的頻率都會在一個常數附近擺動。學習目標1.通過擲硬幣活動，經歷猜測、試驗、收集試驗數據、分析試驗結果等過程，發展數據觀念。2.通過excel模擬實驗和python編程實驗，感受在試驗次數很大時，隨機事件發生的頻率具有穩定性。(重點)3.了解概率是對隨機事件發生可能性大小的度量，體會頻率和概率的關系。(難點)問題引入

擲一枚質地均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現兩種情況：正面朝上正面朝下請你猜想正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?實驗探究4人一組(2人操作，2人記錄數據)共計做40次擲硬幣的試驗，組長上報實驗結果并將數據記錄在表格中：繪圖探究教材P66—P6740801201602002402803203604000.501.00.20.7頻率試驗總次數

參考實驗數據，完成下面的折線統計圖.實驗驗證使用python語言模擬拋硬幣實驗，拋擲1000萬次硬幣后的實驗結果100萬次1000萬次

在試驗次數很大時，蓋口向上的頻率都會在一個常數附近擺動，頻率具有穩定性。實驗驗證

下表列出了一些歷史上的數學家所做的擲硬幣試驗的數據：思考：表中的數據支持你發現的規律嗎？歸納總結，性質提煉一般地，在大量重復的試驗中，一個隨機事件發生的頻率會在某一個常數附近擺動，這個性質稱為頻率的穩定性.拋擲次數

0.520484040100001200024000“正面向上”的頻率0歸納總結，性質提煉思考：問題1：隨機事件A發生的概率P(A)

的取值范圍是什么？問題2：必然事件發生的概率是多少？不可能事件發生的概率又是多少?

隨機事件的概率：0<P(A)<1.

特別地，當

A為必然事件時，P(A)=1；當

A為不可能事件時，P(A)=0.

我們把刻畫一個事件發生的可能性大小的數值，稱為這個事件發生的概率.用大寫字母

A，B，C

等表示事件，用

P(A)表示事件

A發生的概率.頻率與概率想一想問題1：事件

A

發生的概率可以通過什么來估算?大量重復實驗下事件

A

發生的頻率.問題2：回顧你做過的拋瓶蓋和擲硬幣實驗，你對事件發生的頻率與概率的關系有怎樣的理解?1.頻率是隨機事件在實驗中的統計結果，是一個真實值；2.概率是隨機事件的本質屬性，客觀存在；3.大量重復試驗后，事件發生的頻率會逐漸趨近與于一個常數，可以用頻率估計概率，頻率是概率的一個近似值。思考與交流教材P68（1）小明做了4次拋瓶蓋的試驗，其中有3次蓋口向上，由此，他估計蓋口向上的概率為3?/4，你同意他的想法嗎？與同伴進行交流。不同意。拋瓶蓋試驗中，瓶蓋的質量分布不均勻，蓋口向上和向下不是等可能事件，且僅做4次試驗，試驗次數過少，不具有代表性，不能據此估計蓋口向上的概率。思考與交流教材P68（2）擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為1/2?，那么，擲10次硬幣，一定會有5次正面朝上嗎？如何理解正面朝上的概率為1/2?？與同伴進行交流。擲10次硬幣不一定會有5次正面朝上

。正面朝上的概率為1?/2，是指在大量重復擲硬幣試驗中，正面朝上的頻率會逐漸穩定在1?/2附近。擲10次硬幣屬于試驗次數較少的情況，結果具有隨機性，可能正面朝上的次數是0到10中的任何一個數，而不是一定會出現5次正面朝上。典例精析D例1以下說法合理的是（

）A．小明做了3次拋瓶蓋的試驗，發現2次蓋口向上，由此他說蓋口向上的概率是2?/3B.某彩票的中獎概率是5%，因此買100張彩票一定會有5張中獎C.某射擊運動員射擊一次只有“中靶”與“不中靶”兩種可能的結果，所以它們發生的概率都是1?/2D.小明擲一枚質地均勻的硬幣，他擲了3次，其中1次正面朝上、2次正面朝下。他認為再擲一次，正面朝上的概率還是1?/2隨堂練習教材P69反思回顧我有什么收獲？課堂小結頻率概率事件發生的頻繁程度事件發生的可能性大小穩定性大量重復試驗事件的分類及概率必然事件不可能事件隨機事件P(A)=1P(A)=00＜P(A)＜1課堂小結布置作業，