蘭州新區2024－2025學年度第一學期期末測試卷七年級數學滿分：120分一．選擇題．（本大題12小題，每小題只有一個正確答案，每題3分，共36分）1.的倒數是（）A. B. C.2 D.2.單項式的次數是（）A. B.4 C.3 D.23.下列調查適合做全面調查的是（）A.調查游客對蘭州市三臺閣景點的滿意程度B.調查甘肅省中小學生的身高情況C.調查某校九年級（3）班全體學生每周鍛煉的次數D.調查蘭州市中小學生保護淡水資源的意識4.如圖所示幾何體是由四個相同的立方體組成，從上面看，得到的平面圖形是（）A. B. C. D.5.若一元一次方程的解為，則的值為（）A.6 B. C.2 D.6.如圖，用同一個圓規張開一定角度比較兩條線段和的長短，下列結論正確的是（）A. B.C. D.沒有刻度尺，無法確定7.教育部規定，初中生每天的睡眠時間不少于9個小時．小欣同學記錄了她一周的睡眠時間，并將統計結果繪制成如圖所示的折線統計圖，則小欣這一周的睡眠不少于9個小時的有（）A.4天 B.3天C.2天 D.1天8.當時，代數式的值為（）A.5 B. C.1 D.9.下列說法中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.解方程，以下去括號正確的是（）A. B. C. D.11.如圖，甲、乙兩人同時從A地出發，甲沿北偏東方向步行前進，乙沿圖示方向步行前進．當甲到達B地，乙到達C地時，甲與乙前進方向的夾角為，則此時乙位于A地的（）A.北偏東 B.南偏西 C.南偏東 D.北偏西12.某新能源車企今年5月交付新車35060輛，且今年5月交付新車數量比去年5月交付的新車數量的1.2倍還多1100輛．設該車企去年5月交付新車輛，根據題意，可列方程為（）A. B.C. D.二．填空題．（本大題4個小題，每題3分，共12分）13.據報道，年國慶假期，蘭州市累計接待游客萬人次，數據萬用科學記數法可以表示為__________．14.已知點C是線段的中點，，則___________．15.為了解某校七年級學生參加消防知識競賽的成績（均為整數），從中抽取了的學生的競賽成績，整理后繪制了如圖所示的頻數直方圖（各組只含最小值，不含最大值）．若競賽成績在90分及以上的學生可以獲得獎勵，則估計該校獲得獎勵的七年級學生有__________人．16.商店將進價為2400元的彩電標價3600元后出售，為了吸引顧客進行打折出售，售后核算仍可獲利，則折扣為__________折．三．解答題．（本大題12個小題，共72分）17.計算：18.解方程：19.計算：20.如圖，已知平面上有三個點A，B，C，請按下列要求作圖：（1）作直線；（2）作射線；（3）在射線上作線段，使．21.設，，且，求的值．22.先化簡，再求值：，其中．23.如圖，點是線段上一點，點是線段的中點，點是線段的中點，若，，求的長．24.定義一種新運算“”：．例如：．（1）求的值；（2）若，求的值．25.小明是七（2）班的學生，他在對方程去分母時由于粗心，方程右邊的沒有乘以6而得到錯解，你能由此判斷出a的值嗎？如果能，請求出方程正確的解．26.某市某校組織本校學生參加“市志愿者服務”活動，其服務項目有“清潔衛生”“敬老服務”“文明宣傳”“交通勸導”，每名參加志愿者服務的學生只參加其中一項．為了解各項目參與情況，該校隨機調查了部分參加志愿者服務的學生，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據統計圖信息，解答下列問題：（1）本次調查的學生共有______人，請補全條形統計圖；（2）在扇形統計圖中，求“敬老服務”對應的圓心角的度數；（3）該校共有2000名學生，若有的學生參加志愿者服務，請你估計參加“文明宣傳”項目的學生人數．27某校開展校園藝術節系列活動，派張老師到文體店購買獎品．（1）若張老師計劃購買筆記本，文體店筆記本標價每本10元，結賬時老板建議：“你再多買一本，就可以全部打九折，花費比現還省6元，”張老師原計劃購買多少本筆記本?（2）張老師購買了鋼筆和簽字筆共50支，文體店鋼筆標價每支8元，簽字筆標價每支6元，經過溝通，老板給予總價打8折出售，張老師購買鋼筆和簽字筆共花費了272元．張老師購買了鋼筆和簽字筆各多少支?28.點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處．射線OC平分∠MOB．（1）如圖1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度數；（2）在圖1中，若∠AOM＝a，直接寫出∠CON的度數