第10章平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)1.(山東日照，7,3分)以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線(xiàn)AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3),(4,0),把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()(A)(3,3)【答案】D2.(山東泰安，12,3分)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,3),0為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)0按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到OA',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為()A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)【答案】A3.(寧波市，5,3分)平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(2,-3)有關(guān)原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是【答案】C4.(浙江紹興，10,4分)李教師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)，編了一種題目：在數(shù)軸上截取從0到3的隊(duì)員線(xiàn)段AB,實(shí)數(shù)m相應(yīng)AB上的點(diǎn)M,如圖1;將AB折成正三角形，使點(diǎn)A、B重疊于點(diǎn)P,如圖2;建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角新，使它有關(guān)y軸對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2),PM與x軸交于點(diǎn)N(n,0),如圖3.當(dāng)m=√3時(shí)，求n的值.第10題圖1030第10題圖2第10題圖3【答案】A5.(臺(tái)灣臺(tái)北，17)如圖(七),坐標(biāo)平面上有兩直線(xiàn)L、M,其方程式分別為y=9、y=-6。若L上有一點(diǎn)P,M上有一點(diǎn)Q,PQ與y軸平行，且PQ上有一點(diǎn)R,PR:RQ=1:2,則R點(diǎn)與x軸的距離為什么?【答案】B6.(臺(tái)灣全區(qū)，15)圖(三)的坐標(biāo)平面上有一正五邊形ABCDE,其中C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別(2,0).若在沒(méi)有滑動(dòng)的狀況下，將此正五邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則滾動(dòng)過(guò)程中，下列何者會(huì)通過(guò)點(diǎn)圖(三)【答案】B7.(臺(tái)灣全區(qū)，16)已知數(shù)在線(xiàn)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為-3、-6,若在數(shù)在線(xiàn)找一點(diǎn)C,使得A與C的距離為4;找一點(diǎn)D,使得B與D的距離為1,則下列何者不也許為C與D的距【答案】C8.(甘肅蘭州，8,4分)點(diǎn)M(-sin60°,cos60°)有關(guān)x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是【答案】B9.(湖南常德，12,3分)在平面直角坐標(biāo)系中，OABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A.(7,2)B.(5,4)C.(1,2)【答案】C10.(江蘇宿遷，2,3分)在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(-2,3)在(▲)【答案】B11.(山東濱州，8,3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在yA.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(【答案】A12.(山東濟(jì)寧，10,3分)在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同窗從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)1000m的C地去，先沿北偏東70°方向達(dá)到B地，然后再沿北偏西20°方向走了A.北偏東20°方向上B.北偏東30°方向上【答案】C13.(四川廣安，8,3分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“[a,A]”(α≥0,0°<A<180°)后的行動(dòng)成果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線(xiàn)行走α.坐標(biāo)為()A.(-1,√3)B.(-1,-√3)c.(-√3,-1)D.(-√【答案】C14.(四川內(nèi)江，12,3分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),將矩形沿對(duì)角線(xiàn)AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為DE15.(湖南懷化，8,3分)如圖4,若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(-1,-2),“馬”位于點(diǎn)(2,-2),則“兵”位于點(diǎn)A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)實(shí)地S16.(湖北武漢市，9,3分)在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不涉及邊界上的點(diǎn).觀(guān)測(cè)如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.64.B.49.C.36.D.25.17.(湖南衡陽(yáng)，8,3分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是(3,4),則頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是()A.M(5,0),N(8,4)B.M(4,0),N(8,4)C.M(5,0),N(7,4)D.M(4,0),N(7,4)【答案】A18.(廣東肇慶，6,3分)點(diǎn)M(-2,1)【答案】A19.(湖南永州，16,3分)對(duì)點(diǎn)(x,y)有關(guān)x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是C.(2,-1)的一次操作變換記為P?(x,y),且規(guī)定P,(x,y)=P(P-(x,y))(n定義其變換為不小于1的整數(shù)).如P?(1,2)=(3,-1),P?(1,2)=P?(P?(1,2))=P?(3,-1)=(2,4),P?(1,2)=P?(P?(1,2))=P?(2,4)=(6,-2).【答案】D.點(diǎn)P?,作點(diǎn)P?有關(guān)點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P,作點(diǎn)P?有關(guān)點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P4,作點(diǎn)P?有關(guān)點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P?,作點(diǎn)P?有關(guān)點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)PA.(0,2)B.(2,0)21.(內(nèi)蒙古烏蘭察布，8,3分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(4,-1).B(1,1)將線(xiàn)段AB平移后得到線(xiàn)段A'B',若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(-2,2),則點(diǎn)B'的坐標(biāo)A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.【答案】A22.(湖北鄂州，14,3分)如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)A.4B.8點(diǎn)跳動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)A.(4,O)B.(5,0)C.(0,5)第10題圖24.(山東棗莊，4,3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,x2+1)所在的象限是()25.(山東棗莊，12,3分)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),若點(diǎn)P在x軸上，且△是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不也許是()A.(2,0)B.(4,0)C.(-2√2,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OA'B'C'的位置.若OB=2√3,∠C=120°,則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為A.(3,√3)B.(3,-√3)c.(√6,√6)D.(√6,-√6)27.(湖南湘潭市，6,3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)B有關(guān)x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A.(3,2)B.(-2,-3)C.(-28.(湖北宜昌，13,3分)如圖，矩形0ABC的頂點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1).如果將矩形OABC繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA?B?C?,那么點(diǎn)B?的坐標(biāo)為().A.(2,1)B.(-2,1)C.(-2,-1)(第13題圖)二、填空題1.(山東德州9,4分)點(diǎn)P(1,2)有關(guān)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)2.(山東威海，14,3分)正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知3.(浙江臺(tái)州，15,5分)若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足x+y=xy,則稱(chēng)點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”。請(qǐng)寫(xiě)出一種“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)，答：4.(江西，15,3分)如圖，△DEF是由△ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)第14題圖5.(湖南邵陽(yáng)，9,3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,3)位于第_象限。【答案】一。6.(江蘇宿遷，14,3分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4,0)、B(0,2),現(xiàn)將線(xiàn)段AB向右平移，使A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重疊，則B平移后的坐標(biāo)是▲.【答案】(4,2)7.(江蘇泰州，13,3分)點(diǎn)P(-3,2)有關(guān)x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)是次函數(shù)y=kx+b的圖像上，點(diǎn)Ci、C?、C?、…、Cn均在x軸上。若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B?的坐標(biāo)為(3,2),則點(diǎn)An的坐標(biāo)為【答案】(2"-1-1,2")9.(重慶江津，20,4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD,其中第20題圖【答案】10.(江西南昌，15,3分)如圖，△DEF是由△ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐第14題圖11.(四川綿陽(yáng)16,4)如圖，將正六邊形放在直角坐標(biāo)系中中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重疊，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】12.(湖北黃石，16,3分)初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用 (m,n)表達(dá)第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)節(jié)座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生本來(lái)的座位為 (m,n),如果調(diào)節(jié)后的座位為(i,j),則稱(chēng)該生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并稱(chēng)a+b為該生的位置數(shù)。若某生的位置數(shù)為10,則當(dāng)m+n取最小值時(shí)，m.n的最大值【答案】3613.(湖南邵陽(yáng)，9,3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,3)位于第__象限。14.(江蘇鹽城，14,3分)如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,4).將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的相應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是▲【答案】(3,1)15.(貴州安順，17,4分)已知：如圖，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10,0),第17題圖三、解答題1.(安徽，18,8分)在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)0出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位.其行走路線(xiàn)如下圖所示.(1)填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A?(,),A?(),Ai2(_,_);(2)寫(xiě)出點(diǎn)A?n的坐標(biāo)(n是正整數(shù));(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向.(3)向上.2.(貴州貴陽(yáng)，24,10分)【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P(xi,y?)、Q(x?,y?)為端點(diǎn)的線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)【運(yùn)用】(1)如圖，矩形ONEF的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)M,ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)(2)在直角坐標(biāo)系中，有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).(6分)(第24題圖)【答案】解：(1)∵四邊形ONEF是矩形，∴點(diǎn)M是OE的中點(diǎn).∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,y).若以AB為