7上數學人教版2024§1.2.4絕對值第一章

有理數1.知道絕對值的概念及表示法，體會絕對值的幾何意義.2.會求一個已知數的絕對值.學習目標學習重點：絕對值的概念；會求一個已知數的絕對值.學習難點：絕對值運算法則的文字表述和符號表述.重點難點1、只有符號不同的兩個數稱為互為相反數（oppositenumber）2、幾何意義：在數軸上表示互為相反數的兩個點分別位于原點的兩旁，且到原點的距離相等。代數意義：

a、b互為相反數，則a+b=03、化簡相反數口訣：同號得正，異號得負。復習鞏固探究1兩輛汽車從同一處O出發，分別向東、西方向行駛10km，到達A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？AB行駛路線不同（正負性）行駛路程相同.（OA=OB）探究新知－8與8是相反數，把它們在數軸上表示出來，它們有什么相同之處和不同之處？

－8與8在數軸上所表示的點到原點的距離是8個單位長度，它們的符號不同。我們把這個距離8叫做＋8和－8的絕對值。－88088探究2AB

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absoutevalue)，記作|a|.A，B兩點分別表示數－10和10，它們與原點的距離都是10個單位長度，所以－10和10的絕對值都是10，即

|－10|＝10，|10|＝10.

顯然|0|＝0.互為相反數的兩個數的絕對值相等。絕對值的幾何意義解：－19的絕對值是19，即｜－19｜＝19；

的絕對值是，即｜｜＝；

0的絕對值是0，即｜0｜＝0；－2.3的絕對值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；＋0.56的絕對值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；

例1

求下列各數的絕對值。－19，，0，－2.3，＋0.56

你能從中發現什么規律？︱9︱=______︱2.5︱=_______︱0︱=_______︱-2.5︱=________︱-9︱=_______例2、求下列各數的絕對值。92.52.590思考：例1和例2中各數的絕對值與這些數本身有什么關系？|a|中的a可以是正數、負數和0.（1）一個正數的絕對值是它本身；（2）一個負數的絕對值是它的相反數；（3）0的絕對值是0.

絕對值的代數意義歸納總結討論下面3個問題：（1）有沒有絕對值等于－2的數？（2）一個數的絕對值會是負數嗎？為什么？（3）不論有理數a取何值，它的絕對值總是什么數？不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0（非負數），即對任意有理數a，總有|a|≥0.探究3例3、如圖，數軸上的點A，B，C，D分別表示有理數a，b，c，d:這四個數中，絕對值最小的是哪個數?分析:一個數的絕對值越小，數軸上表示它的點離原點越近;反過來，數軸上的點離原點越近，它所表示的數的絕對值越小.解：因為在點A，B，C，D中，點C離原點最近，所以在有理數a，b，c，d中，c的絕對值最小.探究新知隨堂練習2、如果|x-1|=2，則x=______．

1、若，則的取值范圍是

。隨堂練習3、絕對值不大于5的整數中,最大的數是___,最小的數是___.

4、數軸上，點A、點B表示的數分別記為，那么A、B兩點間的距離為

；

隨堂練習5、若則2a+4b=

；

6、若，，則a+b的值；

7、求絕對值不大于2的整數；

8、已知x是整數，且2.5＜|x|＜7，求x．

拓展提高

回顧本節課所學內容，并請同學們回答以下問題：絕對值的幾何