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人教版六年級上冊組合圖形的面積外方內圓，外圓內方

在中國古代，人們認為天是圓形的，像一把張開的大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個棋盤。這一學說被稱為“天圓地方”說。

上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出

正方形和圓之間部分的面積嗎？圖1圖2

上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？圖1圖22m圖1圖22mS陰=S正-S圓S正=2×2＝4（m2）S圓=3.14×12＝3.14（m2）S陰=4-3.14=0.86（m2）S圓=3.14×12＝3.14（m2）圖2S三=ah÷2先獨立完成，再小組討論:在圖中畫一條線，把正方形分成兩個完全相同（

）形，它的面積公式是（

）,列式（）,所以正方形的面積列式得（）。S陰=（）2m1mS圓=

3.14×12＝3.14（m2）正方形的面積？三角圖3圖4r=2m2rS陰=S正-S圓S正=

×＝4（m2)S圓=3.14×＝3.14（m2）S陰=4-3.14=0.86（m2）S陰=S圓-S正S三=×÷2=1（m2）

S正=1×2＝2（m2）S陰=3.14-2=1.14（m2）2r2rr22rr2122圖5圖6r2r2r2r2r2r2r2r2r2外方內圓外圓內方0.86r21.14

r2r=2時=0.86×22=0.86×4=3.44=1.14r2=1.14×22=1.14×4=4.561.判斷題如下圖，當圓的半徑是r的時候，正方形與圓的之間部分的面積是0.86r2（

）②如圖，當圓的半徑是r的時候，正方形與圓的之間部分的面積是0.86r2（

）×2.王師傅做一個零件，零件的形狀是圓內接正方形，已知圓的直徑為12cm,你能計算出正方形的面積嗎？答：正方形的面積是72cm2。三、綜合練習，鞏固知識運用轉化思想，巧妙計算的正方形面積3.右圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直

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